《江西省七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù) 1.3 有理數(shù)的加減法 1.3.1 有理數(shù)的加法(2)課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江西省七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù) 1.3 有理數(shù)的加減法 1.3.1 有理數(shù)的加法(2)課件 新人教版.ppt(27頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、,教學(xué)目標(biāo) 1.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律,能夠運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)的加法運(yùn)算. 2.能夠運(yùn)用有理數(shù)的加法及其運(yùn)算律解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題. 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算. 難點(diǎn):靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律.,1.兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置, 不變, 即ab= . 2.三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加, 或者先把 相加,和不變, 即:(ab)c= .,和,b+a,后兩個(gè)數(shù),a+(b+c),1、同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。 2、異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0
2、。 4、一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。,有理數(shù)加法法則,問(wèn)題1:在小學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪些加法的運(yùn)算律?,問(wèn)題2:加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理 數(shù)范圍?,請(qǐng)完成下列計(jì)算,(1)(8)+(9) (9)+(8) (2) 4+(7) (7)+4 (3) 6+(2) (2)+6 (4) 2+(3)+(8) 2+(3)+(8) (5) 10+(10)+(5) 10+(10)+(5),= = = = =,問(wèn)題3:說(shuō)一說(shuō),你發(fā)現(xiàn)了什么?再試一試,問(wèn)題4:從中你得到了什么啟發(fā)?,有理數(shù)的加法中,兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置和不變。,加法交換律:a+b=b+a,有理數(shù)加
3、法中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加, 或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。,加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c),(1)計(jì)算:16+(25)+24+(35),,解:原式=16+24+(25)+(35),=(16+24)+(25)+(35),=40+(60),=20,(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25),解:原式=(-1.75)+(-2.25) +(+7.3)+1.7,= (-1.75)+(-2.25) +(+7.3)+1.7,=(-4)+9,=5,比一比,誰(shuí)答的快!,點(diǎn)撥3有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加,(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8),點(diǎn)撥4有分母相同
4、的,可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。,正數(shù)與正數(shù),負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)負(fù)分別相加,湊整,互為相反數(shù)的相加為0,同分母的相加,(1)(+28)+(-17)+5+(-16) (2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25),(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8),常用的三個(gè)規(guī)律:,1、一般地,總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一 起相加。,2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加,能湊整的可先 湊整。,3、有分母相同的,可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。,知識(shí)點(diǎn)1 運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算,1.計(jì)算(2.29)8(7.71)時(shí),下列簡(jiǎn)便運(yùn)算正確的是() A.(2.29)8(7.71) B.(2.29
5、)8(7.71) C.(8)(2.297.71) D.(2.29)(7.71)8,D,2.計(jì)算:(1.75)(7.3)(2.25)(8.5)1.5 =(1.75)(2.25)1.5(8.5)(7.3),這一步運(yùn)算運(yùn)用了() A.加法的交換律B.加法的結(jié)合律 C.加法的交換律和結(jié)合律D.以上都不對(duì) 3.若a=98.125,b=12.5,c=178, 則abc= .,C,87.5,知識(shí)點(diǎn)2 加法運(yùn)算律的應(yīng)用,4.某地一天早晨的氣溫是3,到中午升高了5,下午又降低了3,到晚上又降低了5.則晚上的氣溫是() A.6B.10C.6D.8 5.某村有幾塊麥田,今年的收成與去年相比(增產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù))
6、的情況如下(單位為kg):32,17,32,13,15,4,15.則今年小麥的總產(chǎn)量與去年相比() A.增產(chǎn)2千克B.減產(chǎn)2千克 C.增產(chǎn)12千克D.與去年的產(chǎn)量相同,C,D,解析:第1個(gè)等號(hào)交換了加數(shù)的位置, 第2個(gè)等號(hào)將前兩項(xiàng)、后三項(xiàng)分別結(jié)合在一起, 第3個(gè)、4個(gè)等號(hào)將有理數(shù)進(jìn)行了運(yùn)算.,加法交換律,加法結(jié)合律,有理數(shù)的加法法則,有理數(shù)的加法法則,解析:(1)正數(shù)與正數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合,可使計(jì)算簡(jiǎn)便;,解:(1)0.2+(5.4)+(0.6)+(+ 6) =0.2 +(+ 6) + (5.4)+(0.6) =6.2 +(6)=0.2;,解析:(2)前三個(gè)數(shù)結(jié)合相加為零;,解:,解析:(
7、2)前三個(gè)數(shù)結(jié)合相加為零;,解:,解析:(3)第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)、第二個(gè)數(shù)與第五個(gè)數(shù)相結(jié)合湊為整數(shù);,解:,(3)(+3.15)+(2.64)+(6.31)+(+2.85)+(9.36),(+3.15)+(2.64)+(6.31)+(+2.85)+(9.36) = (+3.15)+ (+2.85)+(2.64)+(9.36) +(6.31) = 12.31,解:,解:,例3:某出租司機(jī)某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18 (1)他將最后一名乘客送到
8、目的地,該司機(jī)距下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米? (2)若汽車耗油量為a公升/千米,這天下午汽車共耗油多少公升?,解析:車所處位置與行車方向和里程都有關(guān)系,而耗油量只與所走的路程有關(guān).,解:(1)15+14+(-3)+(-11)+10+(-12)+4+(-15)+16+(-18) =15+(-15)+(14+10+4+16)+(-3)+(-11)+(-12)+(-18)=0, 所以將最后一名乘客送到目的地,該司機(jī)回到了其出發(fā)點(diǎn), 距下午出發(fā)點(diǎn)距離為0. (2)(|+15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-8|)a
9、 =118a, 即共耗油118a公升.,6.計(jì)算(2)8(10)2的結(jié)果是() A.2B.2C.18D.22,A,加法交換律,加法結(jié)合律,8.絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)的和為 .,0,解:,(2)(18.63) ( 6.15 ) 18.20 ( 6.15 ) ( 1.63 ) ;,解:,(18.63) ( 6.15 ) 18.20 ( 6.15 ) ( 1.63 ) =180.6360.15+18+0.20+6+0.15+1+0.63 =(186+18+6+1)+(0.630.15+0.20+0.15+0.63) =1.20,解:,(4)(0.7)(0.9)(1.8)1.3(0.2).,解:,(0.7)(0.9)(1.8)1.3(0.2) =(0.7+1.3)+(0.9)+(1.8)+(0.2) =2+(0.9)+(2) =2+(2)+(0.9) =0.9,10.10袋大米,以每袋50千克為準(zhǔn),超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),稱重記錄如下: 0.5,1,0.5,1,2,0,1.5,1.5,0.5,1. 求這10袋大米的總重量是多少?,解:,有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律,靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律可使運(yùn)算簡(jiǎn)便. 一般情況下,我們將 互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合, 同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合, 能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合, 正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加, 從而使計(jì)算簡(jiǎn)便.,