（浙江專用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 1.2 命題及其關系、充分條件與必要條件課件.ppt

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1、1.2命題及其關系、充分條件 與必要條件,知識梳理,雙擊自測,1.命題 用語言、符號或式子表達的,可以叫做命題,其中判斷為真的語句叫做,判斷為假的語句叫做.,判斷真假的陳述句,真命題,假命題,知識梳理,雙擊自測,2.四種命題及其關系 (1)四種命題的表示及相互之間的關系 (2)四種命題的真假關系 互為逆否的兩個命題(或). 互逆或互否的兩個命題. 在四種形式的命題中真命題的個數(shù)只能是個.,等價,同真,同假,不等價,偶數(shù),知識梳理,雙擊自測,3.充分條件與必要條件 (1)如果pq,那么p是q的,q是p的. (2)如果pq,qp,那么p是q的,記作.,充分條件,必要條件,充要條件,pq,知識梳

2、理,雙擊自測,(3)充分條件和必要條件與集合的關系: (p成立的對象的集合為A,q成立的對象的集合為B),充分不必要,A是B的真子集,必要不充分,B是A的真子集,充要,A與B相等,既不充分也不必要,A與B不互為子集,知識梳理,雙擊自測,1.命題“若a-3,則a-6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中,假命題的個數(shù)為() A.1B.2C.3D.4,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,3.(2018浙江高考)已知平面,直線m,n滿足m,n,則“mn”是“m”的() A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件,答案,解析,知識梳理,雙

3、擊自測,A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,5.設條件p:x<1,條件q:|x|<1,條件r:-1

4、,則x,y互為倒數(shù)”的逆命題;“面積相等的三角形全等”的否命題;“若m1,則x2-2x+m=0有實數(shù)解”的逆否命題;“若AB=B,則AB”的逆否命題.其中假命題為() A.B.C.D.,答案,解析,考點一,考點二,考點三,(2)原命題為“若

5、,2.命題的真假的判定:對于命題的真假判斷,關鍵是分清命題的條件與結論,只有將條件與結論分清,再結合所涉及的知識才能正確地判斷命題的真假. 3.掌握原命題和逆否命題、否命題和逆命題的等價性,當一個命題直接判斷真假性不容易進行時,可以轉而判斷其逆否命題的真假.,考點一,考點二,考點三,對點訓練(1)下列有關命題的說法正確的是() A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x1” B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件 C.命題“若x=1,y=1,則x+y=2”的逆命題是:“若x1,y1,則x+y2” D.命題“若x=y,則sin x=sin y”的逆否命題為真命

6、題,答案,解析,考點一,考點二,考點三,(2)命題p:若x0,則xa;命題q:若ma-2,則m

7、分不必要條件B.必要不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件,答案,解析,考點一,考點二,考點三,方法總結判斷充分條件、必要條件的方法: (1)命題判斷法 設“若p,則q”為原命題,那么 原命題為真,逆命題為假時,則p是q的充分不必要條件; 原命題為假,逆命題為真時,p是q的必要不充分條件; 當原命題與逆命題都為真時,p是q的充要條件; 當原命題與逆命題都為假時,p是q的既不充分也不必要條件. (2)集合判斷法 從集合的觀點看,建立p,q相應的集合:p:A=x|p(x)成立,q:B=x|q(x)成立,那么 若AB,則p是q的充分條件;若AB,則p是q的充分不必要條件; 若BA,則p

8、是q的必要條件;若BA,則p是q的必要不充分條件; 若AB,且BA,即A=B,則p是q的充要條件.,考點一,考點二,考點三,對點訓練(1)設,是兩個不同的平面,m是直線,且m,則“m”是“”的 () A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件,答案,解析,考點一,考點二,考點三,(2)已知a,bR,則“|a|+|b|1”是“b<-1”的() A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件,答案,解析,考點一,考點二,考點三,(3)設a,b均為單位向量,則“|a-3b|=|3a+b|”是“ab”的() A.充分而不必要條件 B.必要

9、而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件,答案,解析,考點一,考點二,考點三,充分條件、必要條件的應用與探求(考點難度),【例3】 (1)(2018浙江臺州中學高三模擬)設a,bR,則使ab成立的一個充分不必要條件是() A.a3b3B. C.a2b2D.ab+|b|,答案,解析,考點一,考點二,考點三,(2)若條件p:|x+1|2,條件q:xa,且p是q的充分不必要條件,則a的取值范圍是() A.a1B.a1C.a-3D.a-3,答案,解析,考點一,考點二,考點三,方法總結1.解決與充要條件有關的參數(shù)問題,一般是根據(jù)條件將問題轉化為集合之間的關系,并由此列出關于參數(shù)的不等式(

10、組)求解. 2.探求一個問題成立的充要條件,注意要從必要性和充分性兩個方面考慮,一般先從必要性入手,再反過來討論充分性是否成立.,考點一,考點二,考點三,p是q的必要不充分條件,則實數(shù)m的取值范圍為() A.-2,1 B.-3,1 C.-2,0)(0,1 D.-2,-1)(0,1,答案,解析,考點一,考點二,考點三,(2)函數(shù)f(x)= 有且只有一個零點的充分不必要條件是(),答案,解析,思想方法轉化與化歸思想在充分條件和必要條件中的應用 轉化與化歸是一種重要的數(shù)學思想,體現(xiàn)了“把未知問題化歸到已有知識范圍內可解”的求解策略,本節(jié)內容蘊含著豐富的轉化與化歸思想,對于一個難以入手的命

11、題,可以把命題轉化為易于解決的等價命題,每一個等價命題都能提供一個解題思路.因此熟悉并掌握命題的多種等價形式是等價轉化的前提,同時也是靈活解題的基礎.,【典例】 已知命題p: 1,命題q:x2-2x+1-m20),若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)m的取值范圍是. 答案:m2,p:-1x3. x2-2x+1-m20)x-(1-m)x-(1+m)<01-m

12、的取值范圍的充要關系問題中,常常要利用集合的包含、相等關系來考慮,這是破解此類問題的關鍵.,對點訓練(2018江西南昌高三二輪復習測試)記命題p為“點M(x,y) 滿足x2+y2a(a0)”,記命題q為“M(x,y)滿足 ”,若p 是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的最大值為.,答案,解析,高分策略1.寫一個命題的逆命題、否命題及逆否命題的關鍵是分清原命題的條件和結論,然后按定義來寫;在判斷命題的真假時,可以借助原命題與其逆否命題同真或同假的關系來判定. 2.充要關系的幾種判斷方法 (1)定義法:直接判斷“若p,則q”“若q,則p”的真假. (2)集合間關系法:設集合A=x|p(x),B=x|q(x),若AB,則p是q的充分條件或q是p的必要條件;若A=B,則p是q的充要條件. 3.注意條件之間關系的方向,正確理解“p的一個充分不必要條件是q”等語言.,