（江蘇專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 第24練 數(shù)列課件 理.ppt

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1、第二篇重點專題分層練，中高檔題得高分,第24練數(shù)列小題提速練,,明晰考情 1.命題角度：考查等差數(shù)列、等比數(shù)列基本量的計算，考查數(shù)列的通項及求和. 2.題目難度：中檔難度.,核心考點突破練,,,欄目索引,,,易錯易混專項練,高考押題沖刺練,考點一等差數(shù)列與等比數(shù)列,要點重組(1)在等差數(shù)列中，若mnpq(m，n，p，qN*)，則amanapaq.,,核心考點突破練,(3)在等差數(shù)列an中，Sn，S2nSn，S3nS2n也成等差數(shù)列. (4)在等比數(shù)列中，若mnpq(m，n，p，qN*)，則amanapaq. (5)在等比數(shù)列an中，Sn，S2nSn，S3nS2n也成等比數(shù)列(n為偶數(shù)且q1除外

2、).,解析,答案,1.(2018全國改編)記Sn為等差數(shù)列an的前n項和，若3S3S2S4，a12，則a5________.,10,解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由3S3S2S4，,將a12代入上式，解得d3， 故a5a1(51)d24(3)10.,2.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a91，S180，則Sn取最大值時n的值為_____.,9,解析方法一設(shè)公差為d，,解得a117，d2，所以Sn17nn(n1)n218n， 當(dāng)n9時，Sn取最大值.,所以a1a18a9a100，所以a101， 即數(shù)列an中前9項為正值，從第10項開始為負值， 故其前9項之和最大.,答案,解析,答案,解析,3.

3、(2018江蘇高考沖刺預(yù)測卷)已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an滿足a1 ，且a2a82a53，則a9________.,18,解得a53(舍負)，即a1q43，,答案,解析,4.設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，|q|1，令bnan1(n1,2，)，若數(shù)列bn有連續(xù)四項在集合53，23,19,37,82中，則6q________.,9,解析由題意知，數(shù)列bn有連續(xù)四項在集合53，23，19,37,82中， 說明an有連續(xù)四項在集合54，24，18,36,81中， 由于an中連續(xù)四項至少有一項為負， q1，an的連續(xù)四項為24,36，54,81，,考點二數(shù)列的通項與求和,方法技巧(1)已知數(shù)列的遞推關(guān)系

4、，求數(shù)列的通項時，通常利用累加法、累乘法、構(gòu)造法求解.,解析數(shù)列an滿足a10，,答案,解析,答案,解析,解析數(shù)列an滿足a1a2a3an (nN*)， 當(dāng)n1時，a12； 當(dāng)n2時，a1a2a3an1 ， 可得an22n1，n2，當(dāng)n1時，a12滿足上式，,,答案,解析,7.(2018全國)記Sn為數(shù)列an的前n項和.若Sn2an1，則S6______.,63,解析Sn2an1，當(dāng)n2時，Sn12an11， anSnSn12an2an1(n2)， 即an2an1(n2). 當(dāng)n1時，a1S12a11，得a11. 數(shù)列an是首項a11，公比q2的等比數(shù)列，,S612663.,答案,解析,

5、考點三數(shù)列的綜合應(yīng)用,方法技巧(1)以函數(shù)為背景的數(shù)列問題、可以利用函數(shù)的性質(zhì)等確定數(shù)列的通項an、前n項和Sn的關(guān)系. (2)和不等式有關(guān)的數(shù)列問題，可以利用不等式的性質(zhì)、基本不等式、函數(shù)的單調(diào)性等求最值來解決.,答案,解析,9.已知函數(shù)f(x)x2ax的圖象在點A(0，f(0))處的切線l與直線2xy2 0平行，若數(shù)列 的前n項和為Sn，則S20的值為________.,解析因為f(x)x2ax，所以f(x)2xa， 又函數(shù)f(x)x2ax的圖象在點A(0，f(0))處的切線l與直線2xy20平行， 所以f(0)a2，所以f(x)x22x，,答案,解析,10.已知等差數(shù)列an的前n項和

6、Snn2bnc，等比數(shù)列bn的前n項和Tn3nd，則向量a(c，d)的模為________. 解析由等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項和公式知，c0，d1， 所以向量a(c，d)的模為1.,1,11.設(shè)等比數(shù)列an滿足a1a310，a2a45，則a1a2an的最大值為______.,64,解析由已知a1a310，a2a4a1qa3q5，,又nN*，所以當(dāng)n3或4時，a1a2an取最大值為2664.,答案,解析,,,答案,解析,12.已知函數(shù)f(x)3|x5|2|x2|，數(shù)列an滿足a1<2，an1f(an)，nN*. 若要使數(shù)列an成等差數(shù)列，則a1的取值集合為___________________.

7、,所以若數(shù)列an成等差數(shù)列， 則當(dāng)a1為直線yx11與直線yx11的交點的橫坐標(biāo)， 即a111時，數(shù)列an是以11為首項，11為公差的等差數(shù)列； 當(dāng)f(a1)a1，即5a119a1或a111a1，,,易錯易混專項練,答案,解析,1.在數(shù)列an中，a11，a22，當(dāng)整數(shù)n1時，Sn1Sn12(SnS1)都成立，則S15________.,211,解析當(dāng)n1時，Sn1SnSnSn12， an1an2，n2， an1an2，n2. 數(shù)列an從第二項開始組成公差為2的等差數(shù)列，,2.已知數(shù)列an滿足：an1an(12an1)，a11，數(shù)列bn滿足：bn anan1，則數(shù)列bn的前2 019項的和S2

8、019________.,解析由an1an(12an1)，,答案,解析,解析由題意，得a2a12，a3a24，，anan12(n1)，n2， 累加整理可得ann2n33，n2， 當(dāng)n1時，a133也滿足，,答案,解析,解題秘籍(1)利用anSnSn1尋找數(shù)列的關(guān)系，一定要注意n2這個條件. (2)數(shù)列的最值問題可以利用基本不等式或函數(shù)的性質(zhì)求解，但要考慮最值取到的條件.,,高考押題沖刺練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1.等差數(shù)列an的首項為1，公差不為0.若a2，a3，a6成等比數(shù)列，則an的前6項的和為________.,解析由已知條件可得a11，d0，

9、,解得d2.,24,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,8,解析依題意得a1a32a2， 即S3a1a2a32， 數(shù)列S3，S6S3，S9S6成等比數(shù)列， 即數(shù)列2,4，S9S6成等比數(shù)列， 于是有S9S68，即a7a8a98.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,18,3.已知數(shù)列an滿足an1an2，a15，則|a1||a2||a6|________. 解析由an1an2可得數(shù)列an是等差數(shù)列，公差d2， 又a15，所以an2n7， 所以|a1||a2||a3||a4||a5||a6|53113518.,5,1,2,3,4,5,6

10、,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,5.在等比數(shù)列an中，a12，前n項和為Sn，若數(shù)列an1也是等比數(shù)列，則Sn________.,2n,解析設(shè)等比數(shù)列an的公比為q， 由于an1也是等比數(shù)列， 所以(a21)2(a11)(a31)，,即2a2a1a3， 即2q1q2，解得q1， 所以數(shù)列an是常數(shù)列，所以Sn2n.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析設(shè)S2k，則S43k， 由數(shù)列an為等比數(shù)列(易知數(shù)列an的公比q1)， 得S2，S4S2，S6S4為等比數(shù)列， 又S2k，S4S22

11、k，S6S44k，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,7.設(shè)an是任意等差數(shù)列，它的前n項和、前2n項和與前4n項和分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是________. 2XZ3Y；4XZ4Y； 2X3Z7Y；8XZ6Y. 解析根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)X，YX，S3nY，ZS3n成等差數(shù)列， 2(YX)XS3nY，S3n3Y3X， 又2(S3nY)(YX)(ZS3n)， 4Y6XYXZ3Y3X， 8XZ6Y.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析由an1ann1，得an1ann1， 則a2a111， a3a221， a4a33

12、1， ， anan1(n1)1，n2. 以上等式相加，得ana1123(n1)n1，n2， 把a11代入上式得，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,9.公差不為0的等差數(shù)列an的部分項 ， ， ，構(gòu)成等比數(shù)列，且k11，k22，k36，則k4________.,22,解析根據(jù)題意可知，等差數(shù)列的a1，a2，a6項成等比數(shù)列， 設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則有(a1d)2a1(a15d)， 解得d3a1，故a24a1，a616a1， 所以 a1(k41)(3a

13、1)64a1，解得k422.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,10.若Sn為數(shù)列an的前n項和，且2Snan1an，a14，則數(shù)列an的 通項公式為an_________________.,解析因為2Snan1an，a14， 所以n1時，244a2，解得a22. n2時，2Sn1anan1， 可得2anan1ananan1， 所以an0(舍去)或an1an12. n2時，an1an12，可得數(shù)列an的奇數(shù)項與偶數(shù)項均為等差數(shù)列. 所以a2k142(k1)2k2，kN*， a2k22(k1)2k，kN*.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,

14、11.古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這個女子每天分別織布多少？” 根據(jù)上題的已知條件，可求得該女子第3天所織布的尺數(shù)為______.,解析設(shè)這個女子每天分別織布an尺， 則數(shù)列an是等比數(shù)列，公比q2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,12.已知數(shù)列an的前n項和為Sn，Snn22n，bnanan1cos(n1)，數(shù)列bn的前n項和為Tn，若Tntn2對nN*恒成立，

15、則實數(shù)t的取值范圍是______________.,(，5,解析n1時，a1S13. n2，anSnSn1n22n(n1)22(n1)2n1.n1時也成立， 所以an2n1. 所以bnanan1cos(n1) (2n1)(2n3)cos(n1)， n為奇數(shù)時，cos(n1)1， n為偶數(shù)時，cos(n1)1. 因此當(dāng)n為奇數(shù)時，Tn355779911(2n1)(2n3),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因為Tntn2對nN*恒成立，,所以t2. 當(dāng)n為偶數(shù)時，Tn355779911(2n1)(2n3) 4(59132n1)2n26n. 因為Tntn2對nN*恒成立，,綜上可得t5.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,本課結(jié)束,