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1、2.2 探索直線平行的條件(2),北師大版,新都四中七年級數(shù)學組,教材分析,教學目標,教學設計思想,教法學法及教學手段,教學過程分析,教學重難點,,一、教材分析： 探索直線平行的條件是北師大版數(shù)學七年級下冊第二章第二節(jié)的內(nèi)容，通過探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件。 平行和相交是同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關系，教材對這個問題的處理分三個階段螺旋上升的呈現(xiàn).第一階段七年級上學期，初步認識平行線；第二階段七年級下學期，探索直線平行的條件和研究平行線的特征；第三階段八年級下學期，研究平行線性質(zhì)、判定的形式化表述本節(jié)課是探索直線平行的條件的第二課時，上承七年級上冊第四章平面圖形及其位置
2、關系和本節(jié)第一課時的內(nèi)容并為后繼的三角形、四邊形（特別是平行四邊形）的相關學習打下了基礎從本節(jié)課起，在培養(yǎng)和發(fā)展學生合情推理能力的同時，開始從有條理的口頭表述逐漸過渡到書寫自己的理由因此本節(jié)課的學習對發(fā)展學生的合情推理能力和邏輯推理能力是非常重要的,,（二） 教學目標 1.知識與技能目標: 掌握直線平行需滿足的幾個條件，進一步學習有條理的思考和表達；體會推理的必要性，理解推理的基本過程；并能解決一些問題. 2.過程與方法目標: 經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，體驗數(shù)學學習的探究方法；經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、推理等數(shù)學學習的探究方法，發(fā)展合情推理和初步的推理能力。 3.情感與態(tài)度目標: 在探索的學習
3、活動中獲得成功的體驗，建立學生良好的自信；體驗數(shù)學學習活動充滿著探索與創(chuàng)造，并在學習活動中學會與人合作與交流；通過導入美麗圖案，滲透數(shù)學的美，讓學生感受美，體會美的價值所在，激發(fā)學生去創(chuàng)造美.,,（三）教學重難點,教學重點：探索并掌握“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”等兩直線平行的條件。,教學難點：兩直線平行的條件的探索和書寫自己的理由，并綜合 應用判定平行的各種方法判定兩直線平行。,,（四）教學設計思想： 由于學生第一次接觸幾何判定思想，理解掌握邏輯推理較困難，所以先運用幾何畫板演示同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角滿足什么大小關系時，兩條被截直線平行，讓學生具有感性認識，并
4、自主探究直線平行的條件，上升到理性認識。 為了分散難點，在這堂課之前先用一節(jié)課時間講解“三線八角”，使學生熟悉“三線八角”，為這堂課的教學作準備。,,思想方法：數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想。 教法：啟發(fā)式、探究式教學方法結(jié)合情感教學。 學法：自主、合作、交流、探究的學習方法。 教學手段：多媒體輔助教學。 教學工具：多媒體幾何畫板軟件、直尺、三角板； 學生準備 ： 三角板、量角器。,,六、布置作業(yè),反饋新知,一、展示圖片,復習引入,二、操作演示,自主探索,三、總結(jié)歸納,得出結(jié)論,四、議議練練,反饋應用,五、互動交流,總結(jié)新知,,教學過程,通過欣賞圖片，激發(fā)學生學習平行線的興趣。,1,,,
5、3,,7,,5,,4,,2,,6,,8,若兩條直線被第三條直線所截，形成幾類角?,同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角,說一說你學過的角,對頂角,同位角相等，,兩直線平行。,條件,結(jié)論,,,,1,a,,c,b,2,,12 a b,,判斷兩條直線平行的方法：,幾何畫板,1、如圖，直線a、b被直線c所截， 2 =3，直線a與直線b平行嗎？為什么？,,c,a,,,b,,3,2,,內(nèi)錯角相等,兩直線平行.,探索活動,,利用幾何畫板演示， 鼓勵學生發(fā)現(xiàn)結(jié)論,,,,,3,,2,a,c,b,邏輯推理證明： 學生敘述，教師整理歸納并板書,證明： 12 （已知） 又13 （對頂角相等） 23 （等量代換）
6、 ab （同位角相等， 兩直線平行）,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,條件,結(jié)論,為什么“內(nèi)錯角相等時,二直線平行”,幾何畫板,探索活動,2、如圖，直線a、b被直線c所截， 2 +3=180，直線a與直線b平行嗎？為什么？,,c,,a,,b,,3,,2,同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.,若2 +3=180，那么a b,,,,,3,,2,a,c,b,邏輯推理證明： 學生練習，教師訂正,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行,條件,結(jié)論,證明： 2+3180（已知） 又1+3180 （平角定義） 12（同角的補角相等） ab （同位角相等，兩直線平行）,為什么“同旁內(nèi)角互補時,二直線平行”,做一做,B,C,D,A,
7、E,圖28,,你看得懂她的意識嗎？ 她選的第三線是誰？,他選誰為第三線？,內(nèi)錯角相等， 兩直線平行。,選BD作第三線，,用三角尺的60角相等 說明“同位角相等”，,用“同位角相等兩直線平行” 來說明 BDAE。,,用的是什么角？,內(nèi)錯角。,你知道這一步的理由嗎？,AC,如圖28，三個相 同的三角尺拼成一個圖 形，請找出圖中的一組 平行線，并說明你的理由。,,C,B,D,A,E,再找一組平行線，并用已學過的三種判定直線平行的方法說明你的理由。,對學生課堂練習結(jié)果及時進行評價,ab,lm,ln,,,,,,4,1,,,2,3,a,b,l,m,n,1、當圖中各角滿足下列條件時,你能指出哪兩條直線平行?
8、,(2) 2 = 4;,(3) 1 + 3 = 180;,(1) 1 = 4;,,,,,A,B,C,D,,,,,1,2、如圖，2+3=180， 4 , 直線AB與 直線CD平行嗎？直線AD 與BC呢？為什么？,,=1,,2,3,4,1、如圖1=2、B+3=180 圖中哪些線互相平行，為什么？,（1）2與哪個角相等時，DEBC？,（2）A與哪個角相等時，ABEF？,,3,2= EFC,,DEBC,A= FEC,,ABEF,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,同位角相等，兩直線平行,1、同位角相等，兩直線平行,2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行,3、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行,條件,結(jié)論,兩直線平行的判定：,本節(jié)課
9、你學到了什么?,對這些知識你有什么體會，請和同伴交流,作業(yè),教材p.68 習題2.3 知識技能第 1、2題 數(shù)學理解第 3、4 題。,教學反思：,這堂課通過探索直線平行的條件，體驗數(shù)學學習探索方法，發(fā)展有條理的邏輯推理能力。我利用幾何畫板軟件演示“三線八角”中同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角角度變化時，被截直線位置關系發(fā)生了怎樣變化。學生觀察分析探究出結(jié)論，在自主探索合作交流的過程中真正理解平行線判定條件。 在訓練邏輯幾何語言表述過程中，以教師板書和學生練習相結(jié)合的方法，循序漸進，收到了較好的效果。不足的地方是留給學生思考的空間還不夠。 在這堂課的教學設計中，注意了學生的自主探索與交流，問題設計有層次性，由淺入深，層層遞進。在問題設計環(huán)節(jié)啟發(fā)學生而不是單一的灌輸，體現(xiàn)“學生是主體，教師是主導”的教學理念。,
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