（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第六章 平面向量、復(fù)數(shù) 6.4 平面向量的應(yīng)用（第1課時(shí)）課件.ppt

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1、6.4平面向量的應(yīng)用,,第六章 平面向量、復(fù)數(shù),,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,課時(shí)作業(yè),1,基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí),PART ONE,,知識(shí)梳理,1.向量在平面幾何中的應(yīng)用 (1)用向量解決常見平面幾何問題的技巧：,ZHISHISHULI,,,,ab,x1y2x2y10,ab0,x1x2y1y20,(2)用向量方法解決平面幾何問題的步驟,2.向量在解析幾何中的應(yīng)用 向量在解析幾何中的應(yīng)用，是以解析幾何中的坐標(biāo)為背景的一種向量描述.它主要強(qiáng)調(diào)向量的坐標(biāo)問題，進(jìn)而利用直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)來解答，坐標(biāo)的運(yùn)算是考查的主體. 3.向量與相關(guān)知識(shí)

2、的交匯 平面向量作為一種工具，常與函數(shù)(三角函數(shù))、解析幾何結(jié)合，常通過向量的線性運(yùn)算與數(shù)量積，向量的共線與垂直求解相關(guān)問題.,1.根據(jù)你對(duì)向量知識(shí)的理解，你認(rèn)為可以利用向量方法解決哪些幾何問題？,【概念方法微思考】,提示(1)線段的長(zhǎng)度問題.(2)直線或線段平行問題.(3)直線或線段垂直問題.(4)角的問題等.,2.如何用向量解決平面幾何問題？,提示用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題然后通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題，最后把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.,,,基礎(chǔ)自測(cè),JICHUZICE,題組一思考辨析,,,,1,2,3,4,5,6,,,,1

3、,2,3,4,5,6,,,題組二教材改編,,1,2,3,4,5,6,2.P108A組T5已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，4)，B(5,2)，C(1，4)，則該三角形為 A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形,,ABC為直角三角形.,,1,2,3,4,5,6,x2y40,,1,2,3,4,5,6,,1,2,3,4,5,6,,1,2,3,4,5,6,5,,1,2,3,4,5,6,6,2,題型分類深度剖析,PART TWO,第1課時(shí)平面向量在幾何中的作用,,題型一向量在平面幾何中的應(yīng)用,,多維探究,命題點(diǎn)1向量和平面幾何知識(shí)的綜合,12,,,,,得(n,0)(m2

4、，m)2(n,0)(m，m)， 所以n(m2)2nm，化簡(jiǎn)得m2. 故(m，m)(m2，m)2m22m12.,方法二如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xAy. 依題意，可設(shè)點(diǎn)D(m，m)， C(m2，m)，B(n,0)， 其中m0，n0，,,,,,當(dāng)且僅當(dāng)P，O，H三點(diǎn)共線，且P在A，B，C，D其中某一點(diǎn)處時(shí)取到等號(hào)，,命題點(diǎn)2三角形的“四心”,,所以點(diǎn)P的軌跡必過ABC的重心.,答案A,答案D,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過ABC的垂心.,命題點(diǎn)3平面向量與解三角形,,AD為BC的中線且O為重心.又O為外心， ABC為正三角形， BAC60，故選C.,答案A,解析由題意，知DEAE4，DFAF3，,向量與平面

5、幾何綜合問題的解法 (1)坐標(biāo)法 把幾何圖形放在適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中，則有關(guān)點(diǎn)與向量就可以用坐標(biāo)表示，這樣就能進(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)運(yùn)算和向量運(yùn)算，從而使問題得到解決. (2)基向量法 適當(dāng)選取一組基底，溝通向量之間的聯(lián)系，利用向量間的關(guān)系構(gòu)造關(guān)于未知量的方程進(jìn)行求解.,14,D分AC的比為43，,,,,題型二向量在解析幾何中的應(yīng)用,,多維探究,命題點(diǎn)1向量共線的應(yīng)用,(4k)(k5)670， 解得k2或k11. 由k<0可知k2，則過點(diǎn)(2，1)且斜率為2的直線方程為y12(x2)， 即2xy30.,2xy30,(2)已知梯形ABCD，其中ABCD，且DC2AB，三個(gè)頂點(diǎn)A(1,2)，B(2,1)，C(4

6、,2)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______.,(2,4),設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)，,(4x,2y)2(1，1)，即(4x,2y)(2，2)，,故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,4).,命題點(diǎn)2解析幾何中的最值問題,,(xA，yA)t(xP，yP).又點(diǎn)(xP，yP)在雙曲線上，,以O(shè)為原點(diǎn)，以O(shè)C為y軸建立平面坐標(biāo)系如圖所示，,命題點(diǎn)3平面向量與幾何動(dòng)點(diǎn)問題,解析分別以AB，AD所在直線為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)B(m,0)，M(0，n)，P(x，n)(m0，n0)，,,即m212，,向量在解析幾何中的“兩個(gè)”作用 (1)載體作用：向量在解析幾何問題中出現(xiàn)，多用于“包裝”，解決此類問題的關(guān)鍵是

7、利用向量的意義、運(yùn)算脫去“向量外衣”，導(dǎo)出曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，從而解決有關(guān)距離、斜率、夾角、軌跡、最值等問題. (2)工具作用：利用abab0(a，b為非零向量)，abab(b0)，可解決垂直、平行問題，特別地，向量垂直、平行的坐標(biāo)表示對(duì)于解決解析幾何中的垂直、平行問題是一種比較簡(jiǎn)捷的方法.,15,設(shè)A(x，y)，OA與x軸正方向的夾角為，線段OP在x軸上的投影為,2,3,課時(shí)作業(yè),PART THREE,,基礎(chǔ)保分練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,故ABC一定是直角三角形.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1

8、4,15,16,,y2x6，即點(diǎn)P的軌跡是拋物線.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,,解析O是ABC的外心，C45，,又由題意可知，m，n不能同時(shí)為正，mn1，,兩邊平方可得m2n21，(mn)22(m2n2)2，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,故拋物

9、線的方程為y24x.故選B.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4,8.(2009浙江改編)設(shè)向量a，b滿足：|a|3，|b|4，ab0，以a，b，ab

10、的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為___.,如圖所示.將內(nèi)切圓向上或向下平移可知該圓與該直角三角形最多有4個(gè)交點(diǎn).,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,6,,解析圓C：(x2)2y24的圓心為C(2,0)，半徑等于2，圓M：(x25cos )2(y5sin )21， 圓心M(25cos ，5sin )，半徑等于1. |CM|521，兩圓相離. 如圖所示，設(shè)直線CM和圓M交于H，G兩點(diǎn)，,|HC||CM|1514，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8

11、,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析因?yàn)橹本€2xy20與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A，B， 所以A(1,0)，B(0，2)， 又F1(c,0)，D(0，b)，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,技能提升練,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,

12、3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,則SABDkSCBD，SAMDkSCMD，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,拓展沖刺練,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,,解析設(shè)向量a與b的夾角為，則ab|a||b|cos 2cos 1，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以ac1，bc12. 由0，得112， 所以minac，bc1，,所以當(dāng)0時(shí)，minac，bc取得最大值，此時(shí)c(1,0)，則|c|1.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,