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1、4重力勢能,第七章機(jī)械能守恒定律,內(nèi)容索引,,自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知夯實基礎(chǔ),重點探究啟迪思維探究重點,達(dá)標(biāo)檢測檢測評價達(dá)標(biāo)過關(guān),自主預(yù)習(xí),一、重力做的功1.重力做功的表達(dá)式：WG，h指初位置與末位置的.2.重力做功的特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的___________有關(guān)，而跟物體運動的無關(guān).,mgh,高度差,起點和終點,的位置,路徑,二、重力勢能1.重力勢能(1)定義：物體由于而具有的能.(2)公式：Ep，式中h是物體到參考平面的高度.(3)單位：；符號：.2.重力做功與重力勢能之間的關(guān)系：WG.,被舉高,mgh,重心,焦耳,J,Ep1Ep2,三、重力勢能的相對性和系統(tǒng)性1.相對性：E
2、pmgh中的h是物體重心相對的高度.選擇不同，則物體的高度h不同，重力勢能的大小也就不同.2.系統(tǒng)性：重力是與物體相互吸引產(chǎn)生的，所以重力勢能是與物體所組成的“系統(tǒng)”所共有的，平時所說的“物體”的重力勢能只是一種簡化說法.,參考平面,參考平面,地球,地球,答案,即學(xué)即用1.判斷下列說法的正誤.(1)重力做功多少取決于物體的重力和它通過的路程.()(2)重力勢能Ep12J，Ep23J，則Ep1與Ep2方向相反.()(3)同一物體在不同位置的重力勢能分別為Ep13J，Ep210J，則Ep1
3、正功，重力勢能一定減小.()(6)重力做功一定與路徑無關(guān)，只與初、末位置的高度差有關(guān).(),,,,,,,答案,2.質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)從地面上方H高處由靜止釋放，落在地面后出現(xiàn)一個深度為h的坑，如圖1所示，重力加速度為g，在此過程中，重力對物體做功為__________，重力勢能_____(填“減少”或“增加”)了_________.,圖1,mg(Hh),減少,mg(Hh),重點探究,,一、重力做功,如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體，從高度為h1的位置A分別按下列三種方式運動到高度為h2的位置B，在這個過程中思考并討論以下問題：,導(dǎo)學(xué)探究,答案,(1)根據(jù)功的公式求出甲、乙兩種情況下重力做
4、的功；,答案甲中WGmghmgh1mgh2乙中WGmglcosmghmgh1mgh2,答案,(2)求出丙中重力做的功；,答案把整個路徑AB分成許多很短的間隔AA1、A1A2，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段傾斜的直線，設(shè)每段小斜線的高度差分別為h1、h2，則物體通過每段小斜線時重力做的功分別為mgh1、mgh2.物體通過整個路徑時重力做的功WGmgh1mgh2mg(h1h2)mghmgh1mgh2,答案,(3)重力做功有什么特點？,答案物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān).,1.重力做功大小只與重力和物體高度變化有關(guān)，與受到的其他力及運動
5、狀態(tài)均無關(guān).2.物體下降時重力做正功，物體上升時重力做負(fù)功.3.重力做功的特點可推廣到任一恒力的功，即恒力做功的特點是：與具體路徑無關(guān)，而跟初、末位置有關(guān).,知識深化,例1如圖2所示，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點滾下經(jīng)過水平面BC后，再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)的D點時，速度為零，在這個過程中，重力做功為,答案,,解析,圖2,解析解法一分段法.小球由AB，重力做正功W1mgh小球由BC，重力做功為0，,故小球由AD全過程中重力做功,解法二整過程法.,計算重力做功時，找出初、末位置的高度差h，直接利用公式WGmgh即可，無需考慮中間的復(fù)雜運動過程.,,二、重力勢能,答案,導(dǎo)學(xué)探究,如圖所示
6、，質(zhì)量為m的物體自高度為h2的A處下落至高度為h1的B處.求下列兩種情況下，重力做的功和重力勢能的變化量，并分析它們之間的關(guān)系.(1)以地面為零勢能參考面；,答案重力做的功WGmghmg(h2h1)，選地面為零勢能參考面，EpAmgh2，EpBmgh1，重力勢能的變化量Epmgh1mgh2mgh.,(2)以B處所在的高度為零勢能參考面.,答案,答案選B處所在的高度為零勢能參考面，重力做功WGmghmg(h2h1).物體的重力勢能EpAmg(h2h1)mgh，EpB0，重力勢能的變化量Ep0mghmgh.綜上兩次分析可見WGEp，即重力做的功等于重力勢能的變化量的負(fù)值，而且重力勢能的變化與零勢能
7、參考面的選取無關(guān).,1.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系WGEp1Ep2Ep2.重力勢能的相對性(1)物體的重力勢能總是相對于某一水平參考面，選不同的參考面，物體重力勢能的數(shù)值是不同的.故在計算重力勢能時，必須首先選取參考平面.,知識深化,(2)重力勢能是標(biāo)量，但有正負(fù)之分，物體在零勢能面上方，物體的重力勢能是正值，表示物體的重力勢能比在參考平面上時要大，物體在零勢能面下方，物體的重力勢能是負(fù)值，表示物體的重力勢能比在參考平面上時要小.3.重力勢能變化量的絕對性：物體在兩個高度不同的位置時，由于高度差一定，重力勢能之差也是一定的，即物體的重力勢能的變化量與參考平面的選取無關(guān).,答案,例2下列關(guān)于重
8、力勢能的說法正確的是A.物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B.物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C.一個物體的重力勢能從5J變化到3J，重力勢能增加了D.在地面上的物體具有的重力勢能一定等于零,解析,,解析物體的重力勢能與參考平面的選取有關(guān)，同一物體在同一位置相對不同的參考平面的重力勢能不同，A選項錯；物體在零勢能面以上，距零勢能面的距離越大，重力勢能越大，物體在零勢能面以下，距零勢能面的距離越大，重力勢能越小，B選項錯；重力勢能中的正、負(fù)號表示大小，5J的重力勢能小于3J的重力勢能，C選項對；只有選地面為零勢能面時，地面上的物體的重力勢能才為零，否則不為零，D選項錯.
9、,答案,例3如圖3所示，桌面距地面的高度為0.8m，一物體質(zhì)量為2kg，放在桌面上方0.4m的支架上，則：(g取9.8m/s2),解析,圖3,(1)以桌面為參考平面，計算物體具有的勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能減少多少？,答案7.84J23.52J,解析以桌面為參考平面，物體距參考平面的高度為h10.4m，因而物體具有的重力勢能Ep1mgh129.80.4J7.84J.物體落至地面時，物體的重力勢能為Ep2mgh229.8(0.8)J15.68J，因此物體在此過程中的重力勢能減少量EpEp1Ep27.84J(15.68)J23.52J.,答案,(2)以地面為參考平面，計算物體具
10、有的勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能減少多少？,解析,圖3,答案23.52J23.52J,解析以地面為參考平面，物體距參考平面的高度為h1(0.40.8)m1.2m，因而物體具有的重力勢能Ep1mgh129.81.2J23.52J.物體落至地面時，物體的重力勢能為Ep20.在些過程中，物體的重力勢能減少量為EpEp1Ep223.52J023.52J.,答案,(3)比較以上計算結(jié)果，說明什么問題？,解析,答案見解析,解析通過上面的計算，說明重力勢能是相對的，它的大小與參考平面的選擇有關(guān)，而重力勢能的變化是絕對的，它與參考平面的選擇無關(guān).,,三、重力做功與重力勢能變化的關(guān)系,重力做多
11、少功，物體的重力勢能就減少多少.關(guān)系式為：WGmgh1mgh2Ep1Ep2Ep.其中，Ep1mgh1表示物體在初位置的重力勢能，Ep2mgh2表示物體在末位置的重力勢能，Ep表示此過程中重力勢能的變化量.(1)當(dāng)物體由高處運動到低處時，重力做正功，重力勢能減少，也就是WG0，Ep1Ep2.這里物體重力勢能的減少量等于重力所做的功.(2)當(dāng)物體由低處運動到高處時，重力做負(fù)功(物體克服重力做功)，重力勢能增加，即WG0，Ep1Ep2.這時重力勢能的增加量等于物體克服重力所做的功.,答案,例4如圖4所示，質(zhì)量為m的小球，用一長為l的細(xì)線懸于O點，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個豎直向下的速度讓小球
12、向下運動，O點正下方D處有一釘子，小球運動到B處時會以D為圓心做圓周運動，并經(jīng)過C點，若已知ODl，則小球由A點運動到C點的過程中，重力做功為多少？重力勢能減少了多少？,解析,圖4,負(fù)號表示小球的重力勢能減少了.,重力做功與重力勢能變化的關(guān)系：WGEp1Ep2Ep，即重力勢能變化多少是由重力做功的多少來量度的，與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關(guān).,答案,針對訓(xùn)練在水平地面上平鋪n塊磚，每塊磚的質(zhì)量均為m，厚度均為h，如圖5所示，如將磚一塊一塊地豎直疊放起來，在此過程中，重力做多少功？,解析磚由平放在地面上到把它們一塊塊地疊放起來，克服重力所做的功等于
13、磚增加的重力勢能.取n塊磚整體為研究對象，原來整體重心距地面高度為，疊放起來后整體重心距地面高度為nh，WGnmghnmgmgh.,解析,圖5,達(dá)標(biāo)檢測,A.小球沿豎直軌道下滑到桌面上的過程，重力做功最少B.小球沿曲線軌道下滑到桌面上的過程，重力做功最多C.以桌面為參考面，小球的重力勢能的減少量為mghD.以地面為參考面，小球的重力勢能的減少量為mg(Hh),1.(重力做功的特點、重力勢能的變化)(2017余姚中學(xué)高一第二學(xué)期期中考試)如圖6所示，靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為h，桌面距地面高為H，物體質(zhì)量為m，則以下說法正確的是,,答案,解析,1,2,3,4,圖6
14、,解析重力做功與路徑無關(guān)，所以無論沿哪條軌道下滑，重力做功相同，A、B選項錯誤；小球重力勢能減少量與參考平面的選取無關(guān)，重力做功Wmgh，所以重力勢能減少了mgh，選項C正確，D錯誤.,1,2,3,4,2.(對重力勢能的理解)關(guān)于重力勢能，下列說法正確的是A.重力勢能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨具有的B.處在同一高度的物體，具有的重力勢能相同C.重力勢能是標(biāo)量，不可能有正、負(fù)值D.浮在海面上的小船的重力勢能一定為零,答案,,解析,1,2,3,4,解析重力勢能具有系統(tǒng)性，重力勢能是物體與地球共有的，故A正確；重力勢能等于mgh，其中h是相對于參考平面的高度，參考平面不同，h不同，另外質(zhì)
15、量也不一定相同，故處在同一高度的物體，其重力勢能不一定相同，選項B錯誤；重力勢能是標(biāo)量，但有正負(fù)，負(fù)號表示物體在參考平面的下方，故C錯誤；零勢能面的選取是任意的，并不一定選擇海平面為零勢能面，故浮在海面上的小船的重力勢能不一定為零，選項D錯誤.,答案,解析,1,2,3,4,A.15.6J和9JB.9J和9JC.15.6J和9JD.15.6J和15.6J,3.(重力勢能及重力勢能的變化)一棵樹上有一個質(zhì)量為0.3kg的熟透了的蘋果P，該蘋果從樹上A先落到地面C最后滾入溝底D.A、B、C、D、E面之間豎直距離如圖7所示.以地面C為零勢能面，g取10m/s2，則該蘋果從A落下到D的過程中重力勢能的減
16、少量和在D處的重力勢能分別是,,答案,解析,圖7,解析以地面C為零勢能面，根據(jù)重力勢能的計算公式得D處的重力勢能Epmgh0.310(3.0)J9J.從A落下到D的過程中重力勢能的減少量Epmgh0.310(0.71.53.0)J15.6J，故選C.,1,2,3,4,4.(重力做功及其功率)(2017浙江11月選考科目考試)如圖8所示，質(zhì)量為60kg的某運動員在做俯臥撐運動，運動過程中可將她的身體視為一根直棒.已知重心在c點，其垂線與腳、兩手連線中點間的距離Oa、Ob分別為0.9m和0.6m.若她在1min內(nèi)做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m，則克服重力做的功和相應(yīng)的功率約為,答案,解析,圖8,A.430J,7WB.4300J,70WC.720J,12WD.7200J,120W,,1,2,3,4,解析設(shè)每次俯臥撐中，運動員重心變化的高度為h，由幾何關(guān)系可得，，即h0.24m.一次俯臥撐中，克服重力做功Wmgh609.80.24J141.12J，所以1min內(nèi)克服重力做的總功為W總NW4233.6J，功率P70.56W，故選B.,1,2,3,4,
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