遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.1.2 不等式的性質(zhì)課件 新人教B版必修5.ppt

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1、3.1.2不等式的性質(zhì),知識鏈接下面關(guān)于不等式的幾個命題正確的有________.(1)若ab，則acbc；(2)若ab，則acbc；(3)不等式2x60的解集為(3，)；(4)不等式2x<3解集為(，).解析對于(2)，當(dāng)c0時，不成立；(4)中不等式的解集為(，).,(1)(3),預(yù)習(xí)導(dǎo)引不等式的性質(zhì)(1)對稱性：如果ab，那么；如果bb，且bc，則.(3)加法法則：如果ab，則acbc.推論1：(移項法則)不等式中的任意一項都可以把它的符號變成后，從不等式的一邊移到另一邊.推論2：如果ab，cd，則.,acbd,b

2、不等式與原不等式.(4)乘法法則：如果ab，c0，則；如果ab，cb0，cd0，則.更一般的結(jié)論：幾個兩邊都是的同向不等式的兩邊分別相乘，所得到的不等式與原不等式.推論2：如果ab0，則(nN，n1).推論3：如果ab0，則(nN，n1).,anbn,同向,acbc,ac

3、,(3)若aabb2；,(4)若a

4、單的不等式的實質(zhì)就是根據(jù)性質(zhì)把不等式進(jìn)行變形，要注意不等式性質(zhì)成立的條件，如果不能直接由不等式性質(zhì)得到，可先分析需要證明的不等式的結(jié)構(gòu)，利用不等式性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.,跟蹤演練2若ab0，cd0.又ab0，acbd0，ac0.,要點三應(yīng)用不等式性質(zhì)求取值范圍例3已知6

5、正.,1.已知ab0，bbbaB.ababC.abbaD.abab解析由ab0知ab，a0，abba.,C,1,2,3,4,A.0B.1C.2D.3解析由題意可令a1，b1，此時不對，中，此時ab2，此時有，故不對，令a1，b2，此時不對，故選A.,2,3,4,1,A,1,2,3,4,A,1,2,3,4,課堂小結(jié)1.不等式的性質(zhì)(1)不等式的性質(zhì)有很多是不可逆的，特別對同向不等式，只有同向不等式才可以相加，但不能相減，而且性質(zhì)不可逆.只有同向且是正項的不等式才能相乘，且性質(zhì)不可逆.(2)不等式的性質(zhì)是解(證)不等式的基礎(chǔ)，要依據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)，不能自己“制造”性質(zhì)運算.,2.在利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行證明、判斷或者推理過程中，要注意性質(zhì)成立的條件，不能出現(xiàn)同向不等式相減、相除的情況，要特別注意同向不等式相乘的條件為同為正.,