《2018年高中數學 第五章 數系的擴充與復數的引入 5.2.1 復數的加法與減法課件7 北師大版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數學 第五章 數系的擴充與復數的引入 5.2.1 復數的加法與減法課件7 北師大版選修2-2.ppt（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、2.1復數的加法與減法,實數可以進行加減運算,并且具有豐富的運算律,其運算結果仍是實數;多項式也有相應的加減運算和運算律;對于引入的復數,其代數形式類似于一個多項式,當然它也應有加減運算,并且也有相應的運算律.,1.復數的加法 設a＋bi(a，b∈R)和c＋di(c，d∈R)是任意兩個復數，定義復數的加法如下： (a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i,2.復數的減法 設a＋bi(a，b∈R)和c＋di(c，d∈R)是任意兩個復數，定義復數的減法如下： (a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i,兩個復數的和仍然是一個復數。它的實部是原來兩個復數的實部的和，它的虛部是原來
2、兩個復數的虛部的和。,兩個復數的差仍然是一個復數。它的實部是原來兩個復數的實部的差，它的虛部是原來兩個復數的虛部的差。,復數的加法是否滿足交換律和結合律呢？ z1+z2=？ (z1+z2)+z3=？ 如何證明呢？,思考：,3.初步運用,算一算:,,1,2,D,C,練習1:,4.運用示例,例2：計算(1-2i)+(-2+3i)+(3-4i)+(-4+5i) +…+(-2012+2013i)+(2013-2014i).,A,練習2:,例3、復數 z1=1+2i， z2=－2+i， z3=－1－2i，它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點，求這個正方形的第四個頂點對應的復數. 分析一
3、：利用復數減法幾何意義及復數相等，求點D的對應復數. 解法一：設復數z1 ,z2 ,z3所對應的點為A、B、C，正方形的第四個頂點D對應的復數為x+yi(x，y∈R)， 則： (x+yi)－(1+2i)=(x－1)+(y－2)i; (－1－2i)－(－2+i)=1－3i. 所以(x－1)+(y－2)i=1－3i， 解得x=2，y=－1. 故點D對應的復數為2－i.,分析二：利用原點O正好是正方形ABCD的中心來解. 解法二：因為點A與點C關于原點對稱，所以原點O為正方形的中心， 則 (－2+i)+(x+yi)=0， ∴x=2，y=－1. 故點D對應的復數為2－i.,兩復數相加減，結果是實部、虛部分別相加減，關鍵是復數問題轉化為實數問題。,課堂小結：,
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