高考數學人教A版（理）一輪復習：第二篇第4講指數與指數函數

上傳人：青山

文檔編號：1374668

上傳時間：2019-10-18

格式：DOC

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第4講指數與指數函數 A級　基礎演練(時間：30分鐘　滿分：55分) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．(2011·山東)若點(a,9)在函數y＝3x的圖象上，則tan的值為 (　　)． A．0 B. C．1 D. 解析　由題意有3a＝9，則a＝2，∴tan＝tan＝. 答案　D 2．(2012·天津)已知a＝21.2，b＝－0.8，c＝2log5 2，則a，b，c的大小關系為(　　)． A．c2，而b＝－0.8＝20.8，所以10時，有f(x)<0；當x<0時，有f(x)>0. 故f(f(x))＝＝而當x>0時，－1<－2－x<0，則<2－2－x<1. 而當x<0時，－1<－2x<0，則－1<－2－2x<－. 則函數y＝f(f(x))的值域是∪ 答案　∪ 三、解答題(共25分) 7．(12分)已知函數f(x)＝. (1)判斷函數f(x)的奇偶性； (2)求證f(x)在R上為增函數． (1)解　因為函數f(x)的定義域為R，且f(x)＝＝1－，所以f(－x)＋f(x)＝＋＝2－＝2－＝2－＝2－2＝0，即f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函數． (2)證明　設x1，x2∈R，且x10,2x2＋1>0， ∴f(x1)－2t2＋1，即3t2－2t－1>0，解不等式可得. B級　能力突破(時間：30分鐘　滿分：45分) 一、選擇題(每小題5分，共10分) 1．已知函數f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值與最小值之和為loga 2＋6，則a的值為 (　　)． A. B. C．2 D．4 解析　由題意知f(1)＋f(2)＝loga2＋6，即a＋loga1＋a2＋loga2＝loga2＋6，a2＋a－6＝0，解得a＝2或a＝－3(舍)．答案　C 2．若函數f(x)＝(k－1)ax－a－x(a>0且a≠1)在R上既是奇函數，又是減函數，則g(x)＝loga(x＋k)的圖象是下圖中的 (　　)．解析　函數f(x)＝(k－1)ax－a－x為奇函數，則f(0)＝0，即(k－1)a0－a0＝0，解得k＝2，所以f(x)＝ax－a－x，又f(x)＝ax－a－x為減函數，故03a2，則a的取值范圍是________．解析　由已知得f(1)＝21＋1＝3，故 f(f(1))>3a2?f(3)>3a2?32＋6a>3a2.解得－10，∴x＝1. (2)當t∈[1,2]時，2t＋m≥0，即m(22t－1)≥－(24t－1)， ∵22t－1>0，∴m≥－(22t＋1)， ∵t∈[1,2]，∴－(22t＋1)∈[－17，－5]，故m的取值范圍是[－5，＋∞)．特別提醒：教師配贈習題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見《創(chuàng)新設計·高考總復習》光盤中內容.

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