勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的周期性問(wèn)題ppt課件
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勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的周期性問(wèn)題 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是每年高考的必考內(nèi)容,它的基本特征之一是周期性。即在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,物體的空間位置具有時(shí)間上的重復(fù)性。它的這一特點(diǎn)性決定了某些圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的多解性。 在分析圓周運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系的問(wèn)題中,利用運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性來(lái)求解待求量成了解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。 現(xiàn)把高中階段常遇到的幾種情況列舉如下:,1,一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)相結(jié)合 例1.如圖所示,直徑為d的圓形紙筒以角速度ω繞軸心O勻速轉(zhuǎn)動(dòng).一子彈沿直徑射入圓筒.若圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時(shí),子彈在圓筒上先后留下a,b兩個(gè)彈孔,且∠aOb=θ,則子彈的速度為多少?,2,,拓展1:若上題中去掉“圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周”這個(gè)條件,結(jié)果如何?,拓展2:若上題中去掉“圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周”這個(gè)條件,且子彈在圓筒上只留下一個(gè)彈孔,結(jié)果如何?,t=(n+1/2)T (n=0、1、2、3……),3,二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)與勻變速直線運(yùn)動(dòng)相結(jié)合 例2.質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)為圓心做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,周期為T,當(dāng)P經(jīng)過(guò)圖中D點(diǎn)時(shí),有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點(diǎn)Q在水平向右的力F的作用下從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),為使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的速度相同,則 F的大小應(yīng)滿足什么條件?,解:速度相同包括大小相等和方向相同,由質(zhì)點(diǎn)P做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可知,只有當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圓周上的C點(diǎn)時(shí),P、Q速度的方向才相同,即質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)過(guò)(n+3/4)周(n=0、1、2、3……),經(jīng)歷的時(shí)間 :t=(n+3/4)T (n=0、1、2、3……),質(zhì)點(diǎn)P的速率: 在相同時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)Q做勻加速直線運(yùn)動(dòng),速度應(yīng)達(dá)到v,由牛頓第二定律及速度公式得: , 由以上三式得: (n=0、1、2、3……),4,三、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合 例3.如圖所示,在半徑為R的水平圓盤(pán)的正上方高h(yuǎn)處水平拋出一個(gè)小球,圓盤(pán)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)圓盤(pán)半徑OB轉(zhuǎn)到與小球水平初速度方向平行時(shí),小球開(kāi)始拋出,要使小球只與圓盤(pán)碰撞一次,且落點(diǎn)為B,求小球的初速度和圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.,5,四、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)的分解與合成相結(jié)合 例4.如圖所示,豎直圓筒內(nèi)壁光滑,半徑為R,頂部有入口A,在A的正下方h處有出口B,一質(zhì)量為m的小球從入口A沿圓筒壁切線方向水平射入圓筒內(nèi),要使球從B處飛出,小球進(jìn)入入口A處的速度v應(yīng)滿足什么條件?在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,球?qū)ν驳膲毫Χ啻螅?6,例1 機(jī)械表中的分針與秒針可視為勻速圓周轉(zhuǎn)動(dòng),分針與秒針從重合至第二 次重合 ,中間經(jīng)歷的時(shí)間為多少?,五、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合,解析:再次重合的條件是 :在相同時(shí)間里秒針比分針多走一圈.秒針旋轉(zhuǎn)一周需60S,周期T1=60S,分針旋轉(zhuǎn)一周需3600S,周期T2=3600S,設(shè)經(jīng)過(guò)t第二次重合 ,則 解得 : 此題也 可 以從重合 時(shí)秒 針 比分針 多走 2∏…rad,即多轉(zhuǎn)過(guò)的角度人手解決,7,五、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合 例4. 如圖所示,A是地球的同步衛(wèi)星,另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi),離地面高度為h,已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0,地球表面的重力加速度為g,O為地球中心. (1)求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期; (2)如果衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上),則至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?解:(1)由萬(wàn)有引力定律和向心力公式得:,…………①,…………………………② 聯(lián)立①②得:,………………③,(2)由題意得,…④,………⑤,⑤代入④得:,由③得,8,拓展1:若將第二問(wèn)變?yōu)椤叭绻l(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上),則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,它們相距最近?” 提示:④式將變?yōu)?拓展2:若將第二問(wèn)變?yōu)椤叭绻l(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上),則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,它們?cè)僖淮蜗嗑嘧钸h(yuǎn)?”,9,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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