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1、2018年中考復(fù)習(xí)備考
《二次函數(shù)中平行四邊形存在性問(wèn)題》學(xué)習(xí)任務(wù)單
西安高新第一學(xué)校數(shù)學(xué)組 車大鵬
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
（1）會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；
（2）會(huì)用分類討論的思想討論平行四邊形的存在性問(wèn)題；
（3）會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想解決綜合性問(wèn)題。
重點(diǎn)：分類討論平行四邊形的存在性；
難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合思想及畫(huà)圖。
【數(shù)學(xué)素養(yǎng)】
（1）提高數(shù)學(xué)抽象、建模的能力，將二次函數(shù)中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題；
（2）用代數(shù)的方法解決幾何問(wèn)題，體會(huì)分類討論思想、數(shù)形結(jié)合的思想。
【課堂活動(dòng)】
（1）將平行四邊形的性質(zhì)與二次函數(shù)結(jié)合，形成有機(jī)的知識(shí)整體。
（2）在解決二次函數(shù)綜合問(wèn)
2、題時(shí)，能結(jié)合圖形順藤摸瓜地找到對(duì)應(yīng)的性質(zhì)，同時(shí)能把這些知識(shí)加以靈活運(yùn)用。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、 課前準(zhǔn)備：(閱讀與回顧5min)
1.中考二次函數(shù)壓軸題涉及題目類型：
? （1）二次函數(shù)中有關(guān)面積的存在性問(wèn)題；
（2）以平行四邊形為條件的存在性問(wèn)題；
（3）以特殊三角形為條件的存在性問(wèn)題；
（4）相似性的問(wèn)題。
2.相關(guān)知識(shí)回顧：
二次函數(shù)的三種解析式分別是什么：
（1）
（2）
（3）
3、
平行四邊形的主要特征有哪些？
（1）對(duì)邊
（2）對(duì)角
（3）對(duì)角線
二、課堂活動(dòng)：
1.自主探究（5min）
（1）以不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以畫(huà)出幾個(gè)平行四邊形？試一試，畫(huà)一畫(huà)。
結(jié)論：
（2）如圖，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6），以A、B、C為平行四邊行的三個(gè)頂點(diǎn)，寫(xiě)出平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。
2.合作探究（同桌合作
4、8min）
（1）問(wèn)題探究：已知點(diǎn)C(0,2),?B(4,0)，點(diǎn)A為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試在直角坐標(biāo)平面內(nèi)確定點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（畫(huà)出草圖即可）?
（2）方法歸納：解決平行四邊形存在類問(wèn)題的一般步驟：
先 ；再 ；后 。
3.真題例析（15min）
如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點(diǎn)在BC邊上，且拋物線經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn)，直線AC交拋物線于點(diǎn)D。
（1）求拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)
5、D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，是否存在以點(diǎn)A、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
4. 當(dāng)堂練習(xí)（10min）
已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)C.
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D拋物線上，點(diǎn)E在拋物線對(duì)稱軸上，且以A，O，D，E為頂點(diǎn)的四邊形的平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
三、課堂收獲
學(xué)習(xí)任務(wù)單 (4)
