2018-2019高中物理 第五章 曲線運動 5.5 向心加速度課件 新人教版必修2.ppt

《2018-2019高中物理 第五章 曲線運動 5.5 向心加速度課件 新人教版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019高中物理 第五章 曲線運動 5.5 向心加速度課件 新人教版必修2.ppt（37頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、5.向心加速度,向心加速度,1.定義:任何做勻速圓周運動的物體具有的指向 _____的加速度。 2.勻速圓周運動中, 物體所受的合力方向_________, 所以物體的加速度方向也_________。 3.大小:an= =____。,圓心,指向圓心,指向圓心,ω2r,【思考辨析】 (1)勻速圓周運動的加速度的方向始終不變。( ) (2)勻速圓周運動是勻變速運動。 ( ) (3)勻速圓周運動的加速度的大小不變。 ( ) (4)根據(jù)an= 知加速度an與半徑r成反比。 ( ) (5)根據(jù)an=ω2r知加速度an與半徑r成正比。 ( ) (6)物體做勻速圓周運動時,速度變化量為零。 ( ),提示:(

2、1)。勻速圓周運動的加速度總是指向圓心, 所以其方向不斷變化。 (2)。勻速圓周運動的加速度的方向時刻發(fā)生變化, 加速度時刻發(fā)生變化,是變加速運動。 (3)√。由于勻速圓周運動的線速度大小、角速度大小 不變,由an= 或an=ω2r知,勻速圓周運動的加速度的 大小不變。,(4)。根據(jù)an= 知,當線速度大小一定時,加速度an與半徑r成反比。 (5)。根據(jù)an=ω2r知,當角速度大小一定時,加速度an與半徑r成正比。 (6)。速度是矢量,速度方向變化時,速度變化量為初、末速度的矢量差。,一 向心加速度的理解 【典例】(2018武威高一檢測)下列關于向心加速度的說法中正確的是 ( ),A.向心加速

3、度的方向始終指向圓心 B.向心加速度的方向保持不變 C.在勻速圓周運動中,向心加速度是恒定的 D.在勻速圓周運動中,向心加速度的大小不斷變化,【解析】選A。向心加速度的方向始終指向圓心,和線速度的方向垂直,不改變線速度的大小只是改變線速度的方向,由于加速度是矢量,因此向心加速度是時刻變化的,向心加速度大小不變,故B、C、D項錯誤,A項正確。,【核心歸納】 1.物理意義:描述勻速圓周運動中線速度改變的快慢,只能表示速度方向變化的快慢,不表示速度大小變化的快慢。,2.方向特點: (1)指向圓心:無論是勻速圓周運動,還是變速圓周運動,向心加速度的方向都指向圓心(或者說與線速度方向垂直)。 (2)時刻

4、改變:無論向心加速度的大小是否變化,向心加速度的方向隨線速度方向的改變時刻改變,所以圓周運動的向心加速度是時刻改變的。,3.勻速圓周運動中的“變”與“不變”: (1)“不變”量:勻速圓周運動的角速度、周期、轉速不變,線速度、加速度這兩個矢量的大小不變。 (2)“變化”量:勻速圓周運動的線速度、加速度這兩個矢量的方向時刻改變,故它們在時刻變化。,【易錯提醒】 (1)因為勻速圓周運動的加速度方向時刻改變,所以勻速圓周運動是變加速曲線運動。 (2)變速圓周運動中,物體的加速度并不指向圓心,向心加速度只是物體的加速度在沿半徑方向上的分量。,【過關訓練】 1.(多選)(2018長沙高一檢測)下列關于向心

5、加速度 的說法中正確的是 ( ) A.向心加速度越大,物體速率變化越快 B.向心加速度越大,物體速度的大小和方向均變化越快 C.在勻速圓周運動中,向心加速度是時刻變化的 D.向心加速度的方向始終與速度方向垂直,【解析】選C、D。向心加速度只改變線速度的方向,不改變線速度的大小,向心加速度是描述線速度方向變化的物理量,故A、B項錯誤;勻速圓周運動的向心加速度大小不變,方向時刻改變,故向心加速度時刻變化,不恒定,故C項正確;向心加速度的方向始終與速度方向垂直,從而只改變線速度的方向,而不改變線速度大小,故D項正確。,2.(2018大理高一檢測)關于做勻速圓周運動物體的向心加速度方向,下列說法正確的

6、是 ( ) A.始終指向圓心 B.與線速度方向始終相反 C.與線速度方向始終相同 D.始終保持不變,【解析】選A。向心加速度的方向始終指向圓心,和線速度的方向垂直,不改變線速度的大小只是改變線速度的方向,由于加速度是矢量,因此向心加速度是時刻變化的,故B、C、D項錯誤,A項正確。,【補償訓練】 (2018定西高一檢測)物體做勻速圓周運動過程中,其向心加速度 ( ) A.大小和方向均保持不變 B.大小和方向均時刻改變 C.大小保持不變、方向時刻改變 D.大小時刻改變,方向保持不變,,【解析】選C。做勻速圓周運動的物體加速度是矢量,方向時刻指向圓心,是變化的,向心加速度的大小不變,故C項

7、正確。,二 向心加速度公式的理解與應用 【典例】(2018松原高一檢測)關于勻速圓周運動的 向心加速度a= 和a=ω2r。下列說法正確的是 ( ),A.向心加速度與圓周運動的半徑r總是成反比 B.向心加速度與圓周運動的半徑r總是成正比 C.向心加速度的這兩個公式是互相矛盾的 D.當線速度一定時,向心加速度與半徑成反比;當角速度一定時,向心加速度與半徑成正比,【解析】選D。根據(jù)a=ω2r可知,在角速度一定的情況 下,向心加速度與圓周運動的半徑r是成正比的,故A項 錯誤;根據(jù)a= 可知,在線速度一定的情況下,向心加 速度與圓周運動的半徑r是成反比的,故B項錯誤;根據(jù) a= 和a=ω2r可知,當線速

8、度一定時,向心加速度與半 徑成反比;當角速度一定時,向心加速度與半徑成正比, 故C項錯誤,D項正確。,【核心歸納】 1.公式的推導:設質點沿半徑為r的圓周做勻速圓周運動,在某時刻t位于A點的速度為vA,經(jīng)過很短的時間Δt后運動到B點,速度為vB,把速度矢量vA和vB的始端移至一點,求出速度矢量的改變量Δv=vB-vA,如圖甲、乙所示。,圖乙中的矢量三角形與圖甲中的△OAB是相似三角形, 用v表示vA和vB的大小,用Δl表示弦AB的長度,則有: 故 所以加速度an= 而當Δt趨近于零時, 表示線速度的大小v,于是得 到an= 再由v=rω得an=ω2r。,2.向心加速度公式: (1)an=

9、 =ω2r=ωv:由于v=ωr,所以向心加速度也可 以是an=ωv。 (2)an= =4π2f2r:由于ω= =2πf,所以向心加速 度也可以是an= =4π2f2r。,【易錯提醒】 (1)勻速圓周運動中Δv是初、末速度的矢量差,不是初、末速度大小之差。 (2)確定兩個物理量之間的關系時,應確定其關系式中的變量、不變量,當關系式中只有兩個變量時,兩者才可能是正比例關系或者反比例關系。,【補償訓練】 1.關于勻速圓周運動的向心加速度,下列說法正確的 是 ( ) A.由于a= ,所以線速度大的物體的向心加速度大 B.由于a= ,所以轉動半徑大的物體的向心加速度小 C.由于a=ω2r,所以角速度大

10、的物體的向心加速度大 D.以上結論都不正確,【解析】選D。根據(jù)a= 可知,線速度大的物體的向 心加速度不一定大,還要看半徑,故A項錯誤;根據(jù)a= 可知,轉動半徑大的物體的向心加速度不一定小,還要 看線速度,故B項錯誤;根據(jù)a=ω2r可知,角速度大的物 體的向心加速度不一定大,還要看半徑,故C項錯誤;由 以上分析可知D項正確。,2.如圖所示,半徑為R的圓環(huán)豎直放置,一輕彈簧一端固 定在環(huán)的最高點A,一端系一帶有小孔穿在環(huán)上的小球, 彈簧原長為 R。將小球從靜止釋放,釋放時彈簧恰無 形變,小球運動到環(huán)的最低點時速率為v,這時小球向心 加速度的大小為 ( ),【解析】選A。小球沿圓環(huán)運動,其運動軌跡

11、就是圓環(huán) 所在的圓,軌跡的圓心就是圓環(huán)的圓心,運動軌跡的半 徑就是圓環(huán)的半徑,小球運動到環(huán)的最低點時,其向心 加速度的大小為 ,加速度方向豎直向上,選項A正確。,【拓展例題】考查內容:生活中的圓周運動 【典例】如圖甲所示,修正帶是通過兩個齒輪的相互咬合進行工作的,其原理可簡化為圖乙所示。則齒輪邊緣上A、B兩點具有相同的 ( ),A.線速度的大小 B.周期 C.向心加速度的大小 D.角速度,【正確解答】選A。修正帶的傳動屬于齒輪傳動,A與B 的線速度大小相等;二者的半徑不同,由v=ωr可知A與B 的角速度不相等,故A項正確,D項錯誤;二者角速度不相 等,根據(jù)T= 可知,二者的周期不相等,故B項錯誤;由 向心加速度公式an= ,A的半徑大于B的半徑可知,A的 向心加速度小于B的向心加速度,故C項錯誤。,