2018-2019高中物理 第三章 研究物體間的相互作用 微型專(zhuān)題 力的合成與分解 簡(jiǎn)單的共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題課件 粵教版必修1.ppt

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1、微型專(zhuān)題 力的合成與分解 簡(jiǎn)單的共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題,第三章 研究物體間的相互作用,[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.進(jìn)一步理解力的效果分解法和正交分解法. 2.理解什么是平衡狀態(tài),掌握共點(diǎn)力的平衡條件. 3.會(huì)用合成法或正交分解法求解平衡問(wèn)題.,內(nèi)容索引,,重點(diǎn)探究 啟迪思維 探究重點(diǎn),達(dá)標(biāo)檢測(cè) 檢測(cè)評(píng)價(jià) 達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān),重點(diǎn)探究,一、共點(diǎn)力平衡的條件及三力平衡問(wèn)題,1.平衡狀態(tài):物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài). 2.平衡條件:合外力等于0,即F合=0. 3.推論 (1)二力平衡:若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài),則這兩個(gè)力一定等大、反向. (2)三力平衡:若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài),則任意兩個(gè)力的合力與

2、第三個(gè)力等大、反向. (3)多力平衡:若物體在n個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài),則其中任意n-1個(gè)力的合力必定與第n個(gè)力等大、反向.,例1 在科學(xué)研究中,可以用風(fēng)力儀直接測(cè)量風(fēng)力的大小,其原理如圖1所示.儀器中一根輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個(gè)金屬球.無(wú)風(fēng)時(shí),金屬絲豎直下垂;當(dāng)受到沿水平方向吹來(lái)的風(fēng)時(shí),金屬絲偏離豎直方向一個(gè)角度.風(fēng)力越大,偏角越大.那么風(fēng)力大小F跟金屬球的質(zhì)量m、偏角θ之間有什么樣的關(guān)系呢?,答案,解析,圖1,答案 F=mgtan θ,解析 選取金屬球?yàn)檠芯繉?duì)象,它受到三個(gè)力的作用,如圖甲所示.金屬球處于平衡狀態(tài),這三個(gè)力的合力為零.可用以下兩種方法求解. 解法一 力的合成法 如圖乙所示,

3、風(fēng)力F和拉力FT的合力與重力等大反向,由平行四邊形定則可得F=mgtan θ.,解法二 正交分解法 以金屬球?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn),取水平方向?yàn)閤軸,豎直方向?yàn)閥軸,建立直角坐標(biāo)系,如圖丙所示.由水平方向的合力Fx合和豎直方向的合力Fy合分別等于零,即 Fx合=FTsin θ-F=0 Fy合=FTcos θ-mg=0 解得F=mgtan θ.,物體在三個(gè)力或多個(gè)力作用下的平衡問(wèn)題,一般會(huì)用到力的合成法、效果分解法或正交分解法,選用的原則和處理方法如下: 1.力的合成法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)時(shí) (1)確定要合成的兩個(gè)力; (2)根據(jù)平行四邊形定則作出這兩個(gè)力的合力; (3)根據(jù)平衡條件確定兩個(gè)力的合力與

4、第三個(gè)力的關(guān)系(等大反向); (4)根據(jù)三角函數(shù)或勾股定理解三角形.,2.力的效果分解法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)時(shí) (1)確定要分解的力; (2)按實(shí)際作用效果確定兩分力的方向; (3)沿兩分力方向作平行四邊形; (4)根據(jù)平衡條件確定分力及合力的大小關(guān)系; (5)用三角函數(shù)或勾股定理解直角三角形. 3.正交分解法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)或三個(gè)以上時(shí) (1)建立直角坐標(biāo)系; (2)正交分解各力; (3)沿坐標(biāo)軸方向根據(jù)平衡條件列式求解.,解析,答案,針對(duì)訓(xùn)練1 如圖2所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心.一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn).設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP

5、與水平方向的夾角為θ,下列關(guān)系正確的是,圖2,√,方法二:正交分解法.將小滑塊受的力沿水平、豎直方向分解,如圖所示. mg=FNsin θ F=FNcos θ,二、利用正交分解法分析多力平衡問(wèn)題,,,,1.將各個(gè)力分解到x軸和y軸上,根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件:Fx=0,F(xiàn)y=0. 2.對(duì)x、y軸方向的選擇原則是:使盡可能多的力落在x、y軸上,需要分解的力盡可能少,被分解的力盡可能是已知力. 3.此方法多用于三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體平衡,三個(gè)以上共點(diǎn)力平衡一般要采用正交分解法.,例2 如圖3所示,物體的質(zhì)量m=4.4 kg,用與豎直方向成θ=37的斜向右上方的推力把該物體壓在豎直墻壁上,并使

6、它沿墻壁在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng).物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,取重力加速度g=10 N/kg,求推力F的大小.(sin 37=0.6,cos 37=0.8),解析,答案,圖3,答案 88 N或40 N,解析 若物體向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),則受力如圖甲所示. Fcos θ=mg+f Fsin θ=FN f=μFN,若物體向下做勻速直線運(yùn)動(dòng),受力如圖乙所示. Fcos θ+f′=mg Fsin θ=FN′ f′=μFN′,針對(duì)訓(xùn)練2 (多選)如圖4所示,建筑裝修中,工人用質(zhì)量為m的磨石對(duì)斜壁進(jìn)行打磨,當(dāng)對(duì)磨石加豎直向上、大小為F的推力時(shí),磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動(dòng),已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦

7、因數(shù)為μ,則磨石受到的摩擦力是,答案,A.(F-mg)cos θ B.μ(F-mg)sin θ C.μ(F-mg)cos θ D.μ(F-mg),圖4,√,√,三、利用解析法或圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題,1.動(dòng)態(tài)平衡:是指平衡問(wèn)題中的一部分力是變力,是動(dòng)態(tài)力,力的大小和方向均要發(fā)生變化,所以叫動(dòng)態(tài)平衡,這是力平衡問(wèn)題中的一類(lèi)難題. 2.基本方法:解析法、圖解法和相似三角形法. 3.處理動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的一般步驟 (1)解析法: ①列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式. ②根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況.,(2)圖解法: ①適用情況:一般物體只受三個(gè)力作用,且其中一個(gè)力大小、方向均不變

8、,另一個(gè)力的方向不變,第三個(gè)力大小、方向均變化. ②一般步驟:a.首先對(duì)物體進(jìn)行受力分析,根據(jù)力的平行四邊形定則將三個(gè)力的大小、方向放在同一個(gè)三角形中.b.明確大小、方向不變的力,方向不變的力及方向變化的力的方向如何變化,畫(huà)示意圖. ③注意:由圖解可知,當(dāng)大小、方向都可變的分力(設(shè)為F1)與方向不變、大小可變的分力垂直時(shí),F(xiàn)1有最小值.,解析,例3 如圖5所示,一小球放置在木板與豎直墻面之間.設(shè)墻面對(duì)小球的壓力大小為FN1,木板對(duì)小球的支持力大小為FN2.以木板與墻連接點(diǎn)為軸,將木板從圖示位置開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置.不計(jì)摩擦,在此過(guò)程中 A.FN1始終減小,F(xiàn)N2始終增大 B.FN1始終減小,

9、FN2始終減小 C.FN1先增大后減小,F(xiàn)N2始終減小 D.FN1先增大后減小,F(xiàn)N2先減小后增大,圖5,答案,√,解析 方法一:解析法,將木板從圖示位置開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置過(guò)程中,θ逐漸增大,tan θ逐漸增大,故FN1始終減小.,方法二:圖解法 小球受重力G、墻面對(duì)小球的壓力FN1、木板對(duì)小球的支持力FN2而處于平衡狀態(tài).由平衡條件知FN1、FN2的合力與G等大反向,θ增大時(shí),畫(huà)出多個(gè)平行四邊形,如圖乙,由圖可知θ增大的過(guò)程中,F(xiàn)N1始終減小,F(xiàn)N2始終減小.選項(xiàng)B正確.,答案,解析,針對(duì)訓(xùn)練3 用繩AO、BO懸掛一個(gè)重物,BO水平,O為半圓形支架的圓心,懸點(diǎn)A和B在支架上.懸點(diǎn)A固定不

10、動(dòng),將懸點(diǎn)B從圖6所示位置逐漸移動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中.分析繩OA和繩OB上的拉力的大小變化情況.,圖6,答案 繩OA的拉力逐漸減小 繩OB的拉力先減小后增大,解析 解法一 力的效果分解法,在支架上選取三個(gè)點(diǎn)B1、B2、B3,當(dāng)懸點(diǎn)B分別移動(dòng)到B1、B2、B3各點(diǎn)時(shí),對(duì)AO、BO繩的拉力分別為FTA1、FTA2、FTA3和FTB1、FTB2、FTB3,如圖所示,從圖中可以直觀地看出,F(xiàn)TA逐漸變小,且方向不變;而FTB先變小,后變大,且方向不斷改變;當(dāng)FTB與FTA垂直時(shí),F(xiàn)TB最小.,解法二 合成法 將AO繩、BO繩的拉力合成,其合力與重力等大反向,逐漸改變OB繩拉力的方向,使FB與豎直方向的夾角

11、θ變小,得到多個(gè)平行四邊形,由圖可知FA逐漸變小,且方向不變,而FB先變小后變大,且方向不斷改變,當(dāng)FB與FA垂直時(shí),F(xiàn)B最小.,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1,2,3,1.(三力平衡問(wèn)題)用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中,如圖7所示.已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30和60,則ac繩和bc繩中的拉力分別為,圖7,解析,答案,√,1,2,3,解析 分析結(jié)點(diǎn)c的受力情況如圖, 設(shè)ac繩受到的拉力為F1、bc繩受到的拉力為F2,根據(jù)平衡條件知F1、F2的合力F與重力mg等大、反向,由幾何知識(shí)得,選項(xiàng)A正確.,2.(動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題)如圖8所示,電燈懸掛于兩墻之間,更換水平繩OA使連接點(diǎn)A向上移動(dòng)而保持O點(diǎn)的位

12、置不變,則A點(diǎn)向上移動(dòng)時(shí) A.繩OA的拉力逐漸增大 B.繩OA的拉力逐漸減小 C.繩OA的拉力先增大后減小 D.繩OA的拉力先減小后增大,解析 對(duì)O點(diǎn)受力分析,如圖所示,利用圖解法可知繩OA的拉力先變小后變大,故A、B、C錯(cuò)誤,D正確.,1,2,3,答案,解析,圖8,√,1,2,3,3.(多力平衡問(wèn)題)出門(mén)旅行時(shí),在車(chē)站、機(jī)場(chǎng)等地有時(shí)會(huì)看見(jiàn)一些旅客推著行李箱,也有一些旅客拉著行李箱在地面上行走.為了了解兩種方式哪種省力,我們作以下假設(shè):行李箱的質(zhì)量為m=10 kg,拉力F1、推力F2與水平方向的夾角均為θ=37(如圖9所示),行李箱與地面間為滑動(dòng)摩擦力.動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,行李箱都做勻速運(yùn)動(dòng).試分別求出F1、F2的大小并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明拉箱子省力還是推箱子 省力.(sin 37=0.6,cos 37=0.8, g=10 m/s2),答案,解析,圖9,答案 見(jiàn)解析,解析 拉行李箱時(shí),對(duì)行李箱受力分析,如圖甲所示. F1cos θ=f1,F1sin θ+FN1=mg,f1=μFN1,推行李箱時(shí),對(duì)行李箱受力分析,如圖乙所示.,F2cos θ=f2,FN2=F2sin θ+mg,f2=μFN2,F1

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