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1、
方案設(shè)計與決策型問題
1
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目標(biāo)導(dǎo)航
1.能夠通過分析已有的信息，形成解決問題的方案策略，做出正確的判定與決策。
2.能夠設(shè)計方案解決生活、生產(chǎn)和市場經(jīng)濟(jì)中的一些問題。
題組練習(xí)一（問題習(xí)題化）
1．一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時租用這三種客房共7間，如果每個房間都住滿，租房方案有（ ）
A．4種 B．3 C．2種 D．1種
2.一次數(shù)學(xué)活動課，老師組織學(xué)生到野外測量一個池塘的寬度（即圖中A、B間的距離）．在討論探究測量方案時，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)有多種方法，現(xiàn)請你根據(jù)
2、所學(xué)知識，設(shè)計出兩種測量方案，要求畫出測量示意圖，并簡要說明測量方法和計算依據(jù)．
3.把圓形紙板分成面積相等的四部分；你有幾種不同的方案，并說明你設(shè)計的整個圖案是哪種對稱圖形.
方法導(dǎo)引
利用方程（組）或不等式（組）設(shè)計方案
利用函數(shù)知識設(shè)計方案
利用幾何知識設(shè)計方案
題組練習(xí)二（知識網(wǎng)絡(luò)化）
4.市為創(chuàng)建省衛(wèi)生城市，有關(guān)部門決定利用現(xiàn)有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配A、B兩種園藝造型共60個，擺放于入城大道兩側(cè)，搭配每個造型所需花卉數(shù)量的情況如下表所示：
花卉
造型
甲
乙
A
80
40
B
50
3、
70
結(jié)合上述信息，解答下列問題：
（1）符合題意的搭配方案有哪幾種？
（2）如果搭配一個A種造型的成本為1000元，搭配一個B種造型的成本為1500元，試說明選用哪種方案成本最低？最低成本為多少元？
5.我市某醫(yī)藥公司把一批藥品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇。
方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用快遞公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每公里再加收2元；
(1).請分別寫出郵車、火車運輸?shù)目傎M用y1、y2(元)與運輸路程x公里之間的函數(shù)關(guān)系
(2).你認(rèn)為選用那種運輸方式較好，為什么
4、？
6.某中學(xué)為了綠化校園，計劃購買一批棕樹和香樟樹，經(jīng)市場調(diào)查榕樹的單價比香樟樹少20元，購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元．
（1）請問榕樹和香樟樹的單價各多少？
（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費用不超過10840元，且購買香樟樹的棵樹不少于榕樹的1.5倍，請你算算，該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案．
題組練習(xí)三（中考考點鏈接）
7.科研所計劃建一幢宿舍樓，因為科研所實驗中會產(chǎn)生輻射，所以需
要有兩項配套工程：①在科研所到宿舍樓之間修一條筆直的道路；②對宿舍樓進(jìn)
5、行防輻射處理，已知防輻射費萬元與科研所到宿舍樓的距離之間的關(guān)系式為：
（0≤≤9），當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1時，防輻射費用為720萬
元；當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為9或大于9時，輻射影響忽略不計，不進(jìn)行防輻射處理，設(shè)每公里修路的費用為萬元，配套工程費=防輻射費+修路費
（1）當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為=9時，防輻射費= 萬元； ，
（2）若每公里修路的費用為90萬元，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少時，配套工程費最少？
（3）如果配套工程費不超過675萬元，且科研所到宿舍樓的距離小于9，求每公里修路費用萬元的最大值
答案：
6、
1.C；2.在A處測出∠BAE=90°，并在射線AE上的適當(dāng)位置取點C，
量出AC，BC的長度；
運用勾股定理，得
AB=
3. 解：用帶刻度的三角板作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份．該圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。
4.解：（1）設(shè)搭配A種造型x個，則搭配B種造型（60－x）個．
由題意，得：，
解之得37≤x≤40．
∵x為正整數(shù)，∴x1＝37，x2＝38，x3＝39，x4＝40．
∴符合題意的搭配方案有4種：①A種造型37個，B種造型23個；②A種造型38個，B種造型22個；③A種造型39個，B種造型21個；④A種造型40個，B種
7、造型20個．
（2）設(shè)總成本為W元，則
W＝1000x＋1500(60－x)＝－500x＋90000．
∵W隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x＝40時，W最?。?0000元．
即選用A種造型40個，B種造型20個時，成本最低為70000元．
5.（1）由題意得，y1=4x+400, y2=2x+820.
(2)令4x+400=2x+820解之得x=210,
所以當(dāng)運輸路程小于210km時，y1＜y2，選擇郵車運輸較好；
當(dāng)運輸路程等于210km時，y1=y2，選擇兩種方式一樣；
當(dāng)運輸路程大于210km時，y1＞y2，選擇火車運輸較好；
6.解：（1）設(shè)榕樹的單價為x元/棵，香樟樹的單價是y元/棵，
根據(jù)題意得，，
解得，
答：榕樹和香樟樹的單價分別是60元/棵，80元/棵；
（2）設(shè)購買榕樹a棵，則購買香樟樹為（150﹣a）棵，
根據(jù)題意得，，
解不等式①得，a≥58，
解不等式②得，a≤60，
所以，不等式組的解集是58≤a≤60，
∵a只能取正整數(shù)，
∴a=58、59、60，
因此有3種購買方案：
方案一：購買榕樹58棵，香樟樹92棵，
方案二：購買榕樹59棵，香樟樹91棵，
方案三：購買榕樹60棵，香樟樹90棵．
7.略.
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山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題37 方案設(shè)計與決策型問題
