2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 空間向量與立體幾何 2.2 空間向量的運(yùn)算課件1 北師大版選修2-1.ppt

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1、空間向量的數(shù)乘運(yùn)算,走 進(jìn) 科 學(xué) 挑 戰(zhàn) 自 我,概念引讀,空間向量共線定理：,概念引讀 共線向量,對(duì)空間任意兩個(gè)向量,存在實(shí)數(shù) ,使,思考1：為什么要強(qiáng)調(diào),思考2：這個(gè)定理有什么作用？,自 主 探 究 交 流 展 示,概念引讀 共面向量,自 主 探 究 交 流 展 示,,,,,,自 主 探 究 交 流 展 示,概念構(gòu)想 共面向量,1.平行于同一平面的向量,叫做共面向量.,,注意：空間任意三個(gè)向量,,既可能共面，也可能不共面,,,,,,,自 主 探 究 交 流 展 示,概念構(gòu)想 共面向量,,如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，Ｍ、N分別為AB1和B1C的中點(diǎn)，判斷下列說法是否正確

2、 （1） （2） （3） （4）,,,概念引讀 共面向量,自 主 探 究 交 流 展 示,,,,,,,,,,,,,D為BC的三分點(diǎn),E,G分別為AB，AC中點(diǎn),,自 主 探 究 交 流 展 示,概念構(gòu)想 共面向量,,思考3：那么什么情況下三個(gè)向量共面呢？,,,,,,2.共面向量定理：如果兩個(gè)向量 ， 不共線，,則向量 與向量 ， 共面的充要條件是,存在實(shí)數(shù)對(duì)x,y使,推論:空間一點(diǎn)P位于平面ABC內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(duì)x,y使,概念構(gòu)想 共面向量,自 主 探 究 交 流 展 示,,,,,,概念構(gòu)想,互 動(dòng) 探 究 精 講 點(diǎn) 撥,對(duì)空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A,B,C,有 證明：點(diǎn)P與

3、點(diǎn)A，B，C共面。,由此可判斷空間任意四點(diǎn)共面,,,,,,,,,,C,概念構(gòu)想,互 動(dòng) 探 究 精 講 點(diǎn) 撥,如果兩個(gè)向量 ， 不共線,,(性質(zhì)),(判定),P、A、B、C四點(diǎn)共面,,,,結(jié)論:,★ 向量p與向量 a，b共面,存在唯一的一對(duì)實(shí)數(shù)x，y，使 p＝xa＋yb,,概念嘗試 初露鋒芒,互 動(dòng) 探 究 精 講 點(diǎn) 撥,正，定，等,例1.已知A、B、C三點(diǎn)不共線，對(duì)于平面ABC外的任一點(diǎn)O，確定在下列各條件下，點(diǎn)P是否與A、B、C一定共面？,概念運(yùn)用 智慧閃光,互 動(dòng) 探 究 精 講 點(diǎn) 撥,例2如圖，已知平行四邊形ABCD,從平面 AC外一點(diǎn)O引向量 , , , , 求證：四點(diǎn)E、F、G、H共面；,這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么，有哪些方面的運(yùn)用，運(yùn)用的時(shí)候有什么限制條件？,,一個(gè)定義,一個(gè)定理,空間共面向量,歸 納 小 結(jié) 反 思 提 高,一個(gè)推論,共面向量定理,