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1、
一元一次不等式(組)
題組練習一（問題習題化）
1.用不等式表示：
（1）x的一半與4的差是非負數(shù)；
（2）a的5倍與3的差不大于20.
2．a(chǎn)，b都是實數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是（ ?。?
A． a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1
C．3a＜3b D．a(chǎn)x＞bx
3.不等式2x＜﹣4的解集在數(shù)軸上表示為（ ?。?
A. B.
C. D.
4.求不等式的負整數(shù)解.
5.（湖南株洲）為了舉行班級晚會，孔明準備去商店購買20乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品，已知乒乓球每個1.5元，球拍每個22元，如果購買金額不超過200元，且買
2、的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買多少個球拍？
知識梳理
內(nèi) 容
知識技能要求
不等式的意義（根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系）
了解
不等式的基本性質(zhì)；解一元一次不等式；用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集；根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次不等式解決簡單實際問題
掌握
題組練習二（知識網(wǎng)絡(luò)化）
6.由不等式（m－2）x>1得到x<的條件是（ ）
A．m<2 B．m>2 C．m>3 D．m<3
7.實數(shù)a，b，c的在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(a－c)b______0.
c a 0 b
8.已知不等式3x－a≤0的正整數(shù)解是
3、1、2、3，則a 的取值范圍是 ______.
9.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_______.
10.直線L1:y=k1x+b 與直線L2:y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖像如圖所示則關(guān)于x的不等式k 1x+b>k2x的解集為（ ）
x
y
y=k2x
y=k1x=b
-2 -1
-2
o
A．x>-1 B．x<-1 C．x<-2 D．無法確定
11．如圖，若開始輸入的x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為144，則滿足條件的x的值為 29或6?。?
12．某種商品的進價為320元，為了吸
4、引顧客，按標價的八折出售，這時仍可盈利至少25%，則這種商品的標價最少是 500 元．
13.某工程機械廠根據(jù)市場需求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬元，但不超過22 500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機可全部售出，此兩型挖掘機的生產(chǎn)成本和售價如下表：
型號
A
B
成本（萬元/臺）
200
240
售價（萬元/臺）
250
300
（1）該廠對這兩型挖掘機有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？
（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機的售價不會改變，每臺A型挖掘機的售價將會
5、提高m萬元（m＞0），該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤？（注：利潤=售價﹣成本）
題組練習三（中考考點鏈接）
13．若不等式組有解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?
A． a＜﹣36 B．a(chǎn)≤﹣36
C．a(chǎn)＞﹣36 D． a≥﹣36
14.一元二次方程x2﹣2x+m=0總有實數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（ ?。?
A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1
15.自學下面材料后，解答問題。
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如：等 。那么如何求出它們的解集呢？
根據(jù)我們學過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負。其字母表達式為（1）若a＞0 ，b＞
6、0 ，則＞0；若a＜0 ，b＜0，則＞0；
（2）若a＞0 ，b＜0 ，則＜0 ；若a＜0，b＞0 ，則＜0。
反之：（1）若＞0則
（2）若＜0 ，則__________或_____________.
根據(jù)上述規(guī)律，求不等式 的解集。
答案：
1.(1)x-4≥0 （2）5a-3≤20 2.C 3.D； 4.-3 -2 -1
5.解：設(shè)購買球拍個，依題意得：
解之得：
由于取整數(shù)，故的最大值為7。
6.A；7. >；8.9≤a<12；9.x≥-3且x≠0； 10.B；
11.29或6. 12.500
13.（1）設(shè)生產(chǎn)A
7、型挖掘機x臺，則B型挖掘機（100﹣x）臺，由題意，得
22 400≤200x+240（100﹣x）≤22 500，
解得37.5≤x≤40．
∵x取非負整數(shù)，∴x為38，39，40．
∴有以下三種生產(chǎn)方案：
①A型38臺，B型62臺；
②A型39臺，B型61臺；
③A型40臺，B型60臺．
（2）設(shè)獲得利潤W（萬元），由題意得W=50x+60（100﹣x）=6000﹣10x.
∴當x=38時，W最大=5620（萬元），
即生產(chǎn)A型38臺，B型62臺時，獲得最大利潤．
（3）由題意，得W=（50+m）x+60（100﹣x）=6 000+（m﹣10）x.
∴當0＜m＜10，則x=38時，W最大，即生產(chǎn)A型38臺，B型62臺；
當m=10時，m﹣10=0則三種生產(chǎn)方案獲得利潤相等；
當m＞10，則x=40時，W最大，即生產(chǎn)A型40臺，B型60臺．
14. C； 15.D；
16. （1），（2）x＞2或x＜-1.
山西省陽泉市中考數(shù)學一輪復習 專題10 一元一次不等式組
