高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3.1直線與平面垂直的判定(II)卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3.1直線與平面垂直的判定（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 《九章算術(shù)》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑，如圖，在鱉臑PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AP=AC=1，過A點分別作AE⊥PB于E、AF⊥PC于F，連接EF當(dāng)△AEF的面積最大時，tan∠BPC的值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (20

2、18高一上深圳月考) 已知空間兩條不同的直線 和兩個不同的平面 ，則下列命題正確的是（ ） A . 若 則 B . 若 則 C . D . 若 則 3. （2分） 已知A表示點，a,b,c表示直線，M,N表示平面，給出下列命題：①, ， 若 ， 則；② ， 若 ， 則；③ ， 若 ， ， 則 ． 其中逆命題正確的是（ ） A . ①和② B . ①和③ C . ②和③ D . ①、②、③ 4. （2分） 如圖所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在圖中與AC垂直的直線有（ ） A . 1條 B . 2條 C . 3條 D

3、. 4條 5. （2分） (2019高二下徐匯月考) 設(shè) 、 是兩條不同的直線， 是一個平面，有如下四個命題：A．若 ， ，則 ；B．若 ， ，則 ；C．若 ， ，則 ；D．若 ， ，則 ；其中所有錯誤命題的序號是（ ） A . ABC B . ABD C . ACD D . BCD 6. （2分） (2016黃山模擬) 在正方體中，E是棱的中點，F(xiàn)是側(cè)面上的動點，且平面 ， 則與平面所成角的正切值t構(gòu)成的集合是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三上嘉興期中) 若 、 是兩個相交

4、平面，則在下列命題中，真命題的序號為（ ） ①若直線 ，則在平面 內(nèi)一定不存在與直線 平行的直線． ②若直線 ，則在平面 內(nèi)一定存在無數(shù)條直線與直線 垂直． ③若直線 ，則在平面 內(nèi)不一定存在與直線 垂直的直線． ④若直線 ，則在平面 內(nèi)一定存在與直線 垂直的直線． A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ①④ 8. （2分） (2017高二下高青開學(xué)考) 如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（ ） A . B . C . D .

5、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018榆林模擬) 設(shè) 是不同的直線， 是不同的平面，則下列命題正確的是________． ①若 ，則 或 . ②若 ，則 或 . ③若 ，則 或 與 相交. ④若 ，則 或 . 10. （1分） 如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BD⊥CD，將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則下列結(jié)論正確的是________. ⑴A′C⊥BD. ⑵∠BA′C=90. ⑶CA′與平面A′BD所成的角為30. ⑷四面體A′-BCD

6、的體積為 . 11. （1分） 如圖，在長方體 中，給出以下四個結(jié)論： ① ∥平面 ；② 與平面 相交； ③AD⊥平面 ；④平面 ⊥平面 ． 其中正確結(jié)論的序號是________． 三、 解答題 (共3題；共35分) 12. （10分） (2012山東理) 在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF． （1） 求證：BD⊥平面AED； （2） 求二面角F﹣BD﹣C的余弦值． 13. （10分） (2015高二上廣州期末) 在三棱錐S﹣ABC中，△ABC是邊長為4的

7、正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2 ，M為AB的中點． （1） 求證：AC⊥SB； （2） 求二面角S﹣CM﹣A的平面角的余弦值． 14. （15分） (2018高三下濱海模擬) 如圖，在四棱錐 中，底面 的邊長是 的正方形， ， ， 為 上的點，且 平面 . （1） 求證： ； （2） 求證：平面 平面 ； （3） 求直線 與平面 所成角的正弦值. 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共35分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、 14-3、