2019秋九年級數(shù)學上冊 第二章 一元二次方程1 認識一元二次方程第2課時 一元二次方程的解學案2（無答案）（新版）北師大版

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1、 第2課時 一元二次方程的解 【學習目標】 1、 經(jīng)歷方程解的探索過程，增進學生對方程的認識，發(fā)展估算意識和能力 2、 探究一元二次方程解的實際意義，能根據(jù)實際情況得出方程的符合實際意義的根。 【重點、難點】 重點：一元二次方程解的探索. 難點：一元二次方程近似解的探索. 【學習過程】 一、知識回顧 1、什么是一元二次方程？_______________________________ 2、運用前面所學的知識填空： （1）??一元二次方程的一般形式為：? _______________ （2）??把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式，并寫出它的二次項

2、系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項. ? _________________ （3）???判斷下列方程哪些是一元二次方程？ ①x2+4x+=0 ②x2+3x－2= x2 ③x2－2xy－3=0 ④a x2+bx+c=0 ___________________ 二、探究新知（一） 探究以下問題 1.兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù). 2.用22cm長的鐵絲，折成一個面積為30cm2的矩形，求這個矩形的長與寬. 3.已知一個多邊形的對角線共有35條，這個多邊形是幾邊形？ 4. 某電廠規(guī)定：用戶用電，如果一個月用了A度或A度以下，每度

3、電為0.2元，如果一個月的用電量超過了A度，則超過部分每度電的電費按元計算，其余部分仍按每度電0.2元計算.如果該用戶四月份用電180度，交電費36元，五月份用電250度，交電費56元.問電廠規(guī)定的A度是多少度？ 學以致用（一） 1.你會解下列一元二次方程嗎？ (1)x2－4=0； (2)x2+12x+40=5. 2.一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關系：h=15t－5t2,小球何時能達到10m高？ 三、探究新知（二） 1． 方程的根是

4、 ; 2 ，方程 的根是 ; 3. 方程 的根是 ; 4. 5. 6. 7. 學以致用（二） 問題(1)在一問題中，矩形地毯花邊的寬x(m)滿足方程(8－2x)(5－2x)=18,也就是2x2－13x＋11=0.你能求出x嗎？ ①x可能小于0嗎？說說你的理由。 ②x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？說說你的理由，并與同伴進行交流。 ③完成下表： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 2x2－13x+11 問題(2)，梯子底端滑

5、動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x－15=0 ⑴小明認為底端也滑動了1m，他的說法正確嗎？為什么？ ⑵底端滑動的距離可能是2m嗎？可能是3m嗎？為什么？ ⑶你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎？ ⑷x的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？ x 0 0.5 1 1.5 2 x2+12x－15 －15 －8.75 －2 5.25 13 所以1＜x＜1.5. 進一步計算： x 1.1 1.2 1.3 1.4 x2+12x－15 －0.59 0.84 2.29 3.76 所以：1.1＜x＜1.2. 因

6、此x的整數(shù)部分是1，十分位是1. 你的結(jié)果怎樣呢? 利用以上只是解決課本上的問題。 四、知識小結(jié) 1、本節(jié)學習的基本方法是_______________。 2、如何進行一元二次方程解的探索________________________________ ?五、診斷檢測 (一) 1、(1)方程x2=64的根是 (1)x2–4x+4=0的根是 (3)4x2–8x+4=0的根是 2、? 關于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一個根

7、是1，則m的值為 。 3、? 已知二次三項式x2+2mx+4是一個完全平方式，則m= 。 4、? 請寫出一個根為1，的一元二次方程是 。 5、下面是某同學在一次數(shù)學測驗中解答的填空題，其中答對的是（ ） A、 若x2=4，則x=2 B、若3x2=6x，則x=2 C、 x2+x-k=0的一個根是1，則k=2 D、以上都不對 診斷檢測 (二) 1、方程（x+3）（x－3）=0的根的情況是（ ） A、無實數(shù)根 B、有兩個不相等的實數(shù)根 C、兩根互為倒數(shù) D、兩根互為相反數(shù) 2、如果關于x的一元二次

8、方程x2+px+q=0的兩根分別為x＝3與1，那么這個一元二次方程是（ ） A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2 +3x-4=0 3、一個長方形的周長是30厘米，面積是54平方厘米，設長為X厘米。 （1）根據(jù)題意列出方程 （2）X 的值能小于7嗎？說明理由。 （3）X 能大于15嗎？說明理由。 診斷檢測 (一)答案： 1. (1)X=±8 ( 2). x=2 (3). x=1 2.M =-4 3. M = ±1 4. 2. x2+x-2=0(答案不唯一) 5. C 診斷檢測 (二) 答案： 1．B 2. B 3. (1) （15-x）x=54 (2)不能，因為是ｘ＝７時，則寬為８，面積為５６。　?。?）不能，因為是ｘ＝１５時，矩形周長為３０則寬為０，就構(gòu)不成矩形了。 4