人教新課標A版高中數學必修4 第二章平面向量 2.4平面向量的數量積 同步測試C卷

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1、人教新課標A版高中數學必修4 第二章平面向量 2.4平面向量的數量積 同步測試C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018中原模擬) 已知向量 ，且 ，則 （ ） A . 1 B . 5 C . -1 D . -5 2. （2分） (2016高一下長春期中) 設向量 ， 均為單位向量，且| + |=1，則 與 夾角為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 設 ， ，且、夾

2、角為 ， 則等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 則=（ ） A . 1 B . 4 C . 2 D . 8 5. （2分） 若向量和向量平行，則 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018廣元模擬) 向量 ，向量 ，若 ，則實數 的值為（ ） A . B . 1 C . 2 D . 3 7. （2分） 已知點,則向量在方向上的投影為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高一下長春月考) 已知向量 ，且

3、 ，則向量 與 的夾角為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018涼山模擬) 設 是邊長為2的正三角形， 是 的中點， 是 的中點，則 的值為（ ） A . 3 B . C . 4 D . 10. （2分） (2019浙江模擬) 已知 ，則 的取值范圍是（ ） A . [0，1] B . C . [1，2] D . [0，2] 11. （2分） (2017高二下安徽期中) 設 ， 都是非零向量，命題P： ，命題Q： 的夾角為鈍角．則P是Q的（ ） A . 充分不必要

4、條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 12. （2分） (2018高一下雅安期中) 若向量 ＝(a－1，2)， ＝(4，b)，且 ⊥ ，a＞0，b＞0，則 有（ ） A . 最大值 B . 最小值 C . 最大值－ D . 最小值0 13. （2分） (2017高二上樂山期末) 已知直線l與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，且|AB|= ，則 ? 的值是（ ） A . ﹣ B . C . ﹣ D . 0 14. （2分） 已知兩不共線向量,則下列說法不正確的是 （ ） A

5、 . B . C . 與的夾角等于 D . 與在方向上的投影相等 15. （2分） 若兩個非零向量 ， 滿足 ， 則向量與的夾角為（ ） A . B . C . D . 二、 解答題 (共5題；共25分) 16. （5分） (2018高一下龍巖期中) 如圖，各邊長為 的 中，若長為 的線段 以點 為中點，問 與 的夾角 取何值時， 的值最大？并求出這個最大值. 17. （5分） (2016高二上贛州開學考) 已知向量 =（cosx，﹣1）， =（ sinx，cos2x），設函數f（x）= ? + ． （Ⅰ）求函數f（

6、x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間； （Ⅱ）當x∈（0， ）時，求函數f（x）的值域． 18. （5分） (2016高一上嘉興期末) 已知向量 是同一平面內的三個向量，其中 ． （1） 若 ，且向量 與向量 反向，求 的坐標； （2） 若 ，且 ，求 與 的夾角θ． 19. （5分） (2018高一上吉林期末) 已知 ． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求 與 的夾角的余弦值． 20. （5分） (2016高一上徐州期末) 已知向量 =（cosα，sinα）， =（﹣2，2）． （1） 若 = ，求（sinα+cosα）2的值； （2）

7、若 ，求sin（π﹣α）?sin（ ）的值． 三、 填空題 (共5題；共5分) 21. （1分） (2017高二下溫州期末) 已知坐標平面上的凸四邊形 ABCD 滿足 =（1， ）， =（﹣ ，1），則凸四邊形ABCD的面積為________； ? 的取值范圍是________． 22. （1分） (2018高一下寧夏期末) 已知 ， ，且 ，則向量 在向量 的方向上的投影為________． 23. （1分） (2020新沂模擬) 在平面直角坐標系 中，設 是函數 （ ）的圖象上任意一點，過 點向直線 和 軸作垂線，垂足分別是 ，

8、 ，則 ________． 24. （1分） 已知| |=2，| |=4，向量 與 的夾角為60，當（ +3 ）⊥（k ﹣ ）時，實數k的值是________ 25. （1分） (2016淮南模擬) 已知兩個單位向量 ， 的夾角為60，則| +2 |=________． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 解答題 (共5題；共25分) 16-1、 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 三、 填空題 (共5題；共5分) 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、