人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.5平面向量應(yīng)用舉例 同步測試A卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.5平面向量應(yīng)用舉例 同步測試A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 已知平面向量=（x1 ， y1），=（x2 ， y2），若||=2，||=3，?=﹣6，則的值為（ ） A . -2 B . 2 C . - D . 2. （2分） 已知力F1=i+2j+3k，F(xiàn)2=﹣2i+3j﹣k，F(xiàn)3=3i﹣4j+5k，若F1、F2、F3共同作用在一個(gè)物體上，使物體從點(diǎn)M1（1，﹣2，1）移到點(diǎn)M2

2、（3，1，2），則合力所做的功為（ ） A . 10 B . 12 C . 14 D . 16 3. （2分） (2017高一上武邑月考) 已知點(diǎn) ， ，向量 ，若 ，則實(shí)數(shù) 的值為（ ） A . B . C . 2 D . -2 4. （2分） (2017高一上鞍山期末) 已知△ABC， = ， = ，AD與CE的交點(diǎn)為G， = ， = ，若 =λ +μ ，則λ+μ=（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上西安月考) 一艘船以4 km/h的速度與水流方向成120

3、的方向航行，已知河水流速為2 km/h，則經(jīng)過 h，則船實(shí)際航程為（ ） A . 2 km B . 6 km C . 2 km D . 8 km 6. （2分） 已知△ABC為等邊三角形，AB=2．設(shè)點(diǎn)P，Q滿足 ， ，λ∈R．若 =﹣ ，則λ=（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知 ， ， ， 其中 ,,為單位正交基底，若 ， ， 共同作用在一個(gè)物體上，使物體從點(diǎn)M1（1，﹣2，1）移到M2（3，1，2），則這三個(gè)合力所作的功為（ ） A . 14 B . 6 C . ﹣14 D . -6

4、8. （2分） (2017高一上武漢期末) 一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F1 ， F2 ， F3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1 ， F2成60角，且F1 ， F2的大小分別為2和4，則F3的大小為（ ） A . 6 B . 2 C . 2 D . 2 9. （2分） 空間作用在同一點(diǎn)的三個(gè)力 ， ， 兩兩夾角為60，大小分別為||=1,||=2,||=3，設(shè)它們的合力為 =++ ， 則（ ） A . ||=25，且與夾角余弦為 B . ||=25，且與夾角余弦為 C . ||=5，且與夾角余弦為 D . ||=5，且與夾角余弦為 10. （2

5、分） 小船以10km/h的靜水速度按垂直于對岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為10km/h．則小船實(shí)際航行速度的大小為（ ） A . 20km/h B . 20km/h C . 10km/h D . 10km/h 11. （2分） 已知兩個(gè)力 F1,F2的夾角為90，它們的合力大小為10N，合力與F1的夾角為60，那么F2的大小為（ ） A . 5N B . 5N C . 10N D . 5N 12. （2分） 已知作用于A點(diǎn)的三個(gè)力F1=（3，4），F(xiàn)2=（2，﹣5），F(xiàn)3=（3，1），且A（1，1），則合力F=F1+F2+F3的終點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A .

6、（9，1） B . （1，9） C . （9，0） D . （0，9） 13. （2分） 如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60，M為DC的中點(diǎn)，若N為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則的最大值為（ ） A . 3 B . 2 C . 6 D . 9 14. （2分） 一物體在力F(x)=5x+2（x單位為m，F(xiàn)單位為N）的作用下，沿著與力F相同的方向從x=0處運(yùn)動(dòng)到x=4處，則力F所作的功是（ ） A . 40 B . 42 C . 48 D . 52 15. （2分） 已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且 ， 且 ， 則點(diǎn)O，N，P依次是的（ ）

7、 A . 重心外心垂心 B . 重心外心內(nèi)心 C . 外心重心垂心 D . 外心重心內(nèi)心 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2017泰州模擬) 如圖，在由5個(gè)邊長為1，一個(gè)頂角為60的菱形組成的圖形中， ? =________． 17. （1分） 已知F=（2，3）作用一物體，使物體從A（2，0）移動(dòng)到B（4，0），則力對物體作的功為________ 18. （1分） 一個(gè)重20N的物體從傾斜角為30，長為1m的光滑斜面頂端下滑到底端，則重力做的功是________． 19. （1分） 如圖，點(diǎn)O為作簡諧振動(dòng)的物體的平衡位置，取向右方向?yàn)檎较?，?/p>

8、振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運(yùn)動(dòng)到距平衡位置最遠(yuǎn)處時(shí)開始計(jì)時(shí)．則該物體5s時(shí)刻的位移為________cm． 20. （1分） 一物體在力=(3,-4),=(2,-5),=（3，1）的共同作用下從點(diǎn)A（1，1）移動(dòng)到點(diǎn)B（0，5）．在這個(gè)過程中三個(gè)力的合力所做的功等于________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 已知，一艘船以5km/h的速度向垂直于對岸方向行駛，航船實(shí)際航行方向與水流方向成30角，求水流速度和船實(shí)際速度． 22. （5分） 一條漁船距對岸4km，以2km/h的速度向垂直于對岸的方向花去，到達(dá)對岸時(shí)船的實(shí)際航程為8km，求河水的流

9、速． 23. （5分） 一船以8km/h的速度向東航行，船上的人測得風(fēng)自北方來；若船速加倍，則測得風(fēng)自東北方向來，求風(fēng)速的大小及方向． 24. （5分） (2012北京) 已知曲線C：（5﹣m）x2+（m﹣2）y2=8（m∈R） （1） 若曲線C是焦點(diǎn)在x軸點(diǎn)上的橢圓，求m的取值范圍； （2） 設(shè)m=4，曲線c與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點(diǎn)M、N，直線y=1與直線BM交于點(diǎn)G．求證：A，G，N三點(diǎn)共線． 25. （5分） 在△OAB中， = ， = ，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè) = ， = ．在線段AC上取一點(diǎn)

10、E，在線段BD上取一點(diǎn)F，使EF過點(diǎn)M，設(shè) =p ， =q ． （1） 用 向量表示 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、