《2019秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程1 認(rèn)識(shí)一元二次方程第1課時(shí) 一元二次方程學(xué)案3（無答案）（新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程1 認(rèn)識(shí)一元二次方程第1課時(shí) 一元二次方程學(xué)案3（無答案）（新版）北師大版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二章 一元二次方程
2.1 認(rèn)識(shí)一元二次方程
1
第1課時(shí) 一元二次方程
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．了解整式方程和一元二次方程的概念 。
2. 知道一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一般形式。
3．通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：一元二次方程的概念和它的一般形式。
難點(diǎn)：對(duì)一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項(xiàng)系數(shù)的確定
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識(shí)回顧
1．什么是整式方程？_什么是—元二次方程呢？現(xiàn)在我們來觀察上面這個(gè)方程：它的左右兩邊都是關(guān)于未
2、知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程。就這一點(diǎn)來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個(gè)整式方程，但是一個(gè)整式方程未必就是一個(gè)一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的最高次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程．
2、指出下列方程那些是一元二次方程：那些是一元一次方程？
(1) 3x十2＝5x—3
(2) x2＝4
(3) (x十3)(3x?4)＝(x十2)2；
(4) (x—1)(x—2)＝x2十8；
以上是 一元二次方程的為： ___________ 以上是 一元一次方程的為_
3、_______
二、探究新知[一]
1．一元二次方程的一般形式是（ ）
1）．提問a＝0時(shí)方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a＝0、b≠ 0 就成了一元一次方程了)
2）．方程中ax2、bx、c各項(xiàng)的名稱及a、b的系數(shù)名稱各是什么？
3）．強(qiáng)調(diào)：一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0．
探究新知（二）
1．說出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):
（1）x 2十3x十2＝O ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）x 2
4、—3x十4＝0； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
(3)3x 2-5＝0 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）4x 2十3x—2＝0； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
(5)3x 2—5＝0； ＿＿＿＿＿＿＿＿
(6)6x 2—x=0. ＿＿＿＿＿＿＿
2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):
(1)6x -2＝3-7x； (2)3x(x-1)＝2(x十2)—4；
(3) (3x十2) 2＝4(x-3) 2
[學(xué)以致用：]
強(qiáng)化概念：
1． 說出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：
5、（1）x2十3x十2＝O ＿＿＿＿＿＿
（2）x2—3x十4＝0；＿＿＿＿＿＿＿
(3) 3x2-5＝0?。撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸?
（4）4x2十3x—2＝0；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
(5)3x2—5＝0＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
(6)6x2—x=0＿＿＿＿＿＿＿＿
2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：
(1)6x2＝3-7x
(2)3x(x-1)＝2(x十2)—4
(3)(3x十2)2＝4(x-3)２
[知識(shí)總結(jié)：]
(1) 什么是一元二次方程？是一元二次方程滿足哪幾個(gè)條件？
6、
(2) 要知道一元二次方程的一般形式{ax2十bx十c＝0(a≠0)}并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多幾項(xiàng)、其中（ ）可以不出現(xiàn)、但（ ）必須存在。特別注意的是“＝”的右邊必須整理成（ ）；
(3) 要很熟練地說出隨便一個(gè)一元二次方程中一二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)．如：(3x十2) 2＝4(x-3)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
診斷檢測(cè)題一：
1.一元二次方程的一般形式是_________，其中_____是二次項(xiàng),____是一次項(xiàng)，_______是常數(shù)項(xiàng).
2.方程(3x－7)(2x＋4)=4化為一般形式為_
7、____,其中二次項(xiàng)系數(shù)為_____，一次項(xiàng)系數(shù)為_______.
3.方程mx2+5x+n=0一定是( ).
A.一元二次方程 B.一元一次方程
C.整式方程 D.關(guān)于x的一元二次方程
4.關(guān)于x的方程(m+1)x2+2mx－3＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是( )
A.任意實(shí)數(shù) B. m≠－1 C. m＞1 D. m＞0
5.方程：３Ｘ－１＝０；３Ｘ２－１＝０；２Ｘ２－１＝（Ｘ－１）（Ｘ－２）；
３Ｘ２＋Ｙ＝２Ｘ那些是一元二次方程？
6.把下列方程化成一般形式，且指出其二次項(xiàng)，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)
8、(1)2x(x-5)=3-x (2) (2x-1)(x+5)=6x
診斷檢測(cè)題二：
1.方程的二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 .
2．把一元二次方程化成二次項(xiàng)系數(shù)大于零的一般式是 ，其中二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)的系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ；
3.一元二次方程的一個(gè)根是3，則 ；
4．是實(shí)數(shù)，且，則的值是 .
5．關(guān)于的方程是一元二次方程，則 .
6．方程：① ② ③ ④中一元
9、二次程是 （ ）
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③
診斷檢測(cè)一答案： 1. ax 2+ bx +c 2. 3x2-x-15=0 3 -1 3. C 4. B
5. ３Ｘ２－１＝０； ２Ｘ２－１＝（Ｘ－１）（Ｘ－２）；
6. (1) 2X2-4X-3=0 二次項(xiàng)：2X2 一次項(xiàng)：-4x 常數(shù)項(xiàng)：-3
(2) 2x 2+3x-5=0 二次項(xiàng)：2X2 一次項(xiàng)：3x 常數(shù)項(xiàng)：-5
診斷檢測(cè)二答案：
1．；
2．，；
3．；
4．；
5．；
6.C
2019秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程1 認(rèn)識(shí)一元二次方程第1課時(shí) 一元二次方程學(xué)案3（無答案）（新版）北師大版
