《電路分析》實驗綜述.ppt

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1、《電路分析》實驗綜述《電路分析》實驗的地位與作用電路分析實驗，既是電路分析課程的重要組成部分，又是培養(yǎng)從事電工、電子等工程技術(shù)人員實驗基本技能的重要環(huán)節(jié)。電路分析實驗，對學生實驗技能的培養(yǎng)是初步的，也是基本的。所謂初步，電路分析實驗所研究的對象比較簡單、理想化，涉及的面和深度有限。同時，對實驗本身的結(jié)果，要求不高。所謂基本，是指在實驗全過程中，都將遇到實驗原理，實驗方法，實驗電路設(shè)計及電路連接、排除故障等實驗技巧。常用元件、儀表、儀器的使用和選擇；實驗效據(jù)的采集、處理，各種現(xiàn)象的觀察、分析等諸多環(huán)節(jié)和問題。通過這些最基本的環(huán)節(jié)訓練，逐步積累經(jīng)驗，達到鞏固、擴展、深化理論知識，增長綜合能力的目的

2、。以上正是工程技術(shù)人員進行科學實驗所需的基本素質(zhì)。工科院校的畢業(yè)生，主要面向是工廠、企業(yè)、研究部門的生產(chǎn)、科研第一線。畢業(yè)生走上工作崗位后，首先遇到的問題，多是基本實驗技能問題。因此，師生應(yīng)共同努力，加強基本技能的訓練，不要把在學校里應(yīng)該并且可以解決的問題，帶到社會上去。加強學生基本實驗技能的訓練是必要的和重要的。要把培養(yǎng)目標落實到每個具體實驗環(huán)節(jié)中去。因為技能的培養(yǎng)，必須通過反復(fù)實踐才有實現(xiàn)。同時，加強實驗環(huán)節(jié)，也是鞏固、深化理論，擴大知識面，促進理論聯(lián)系實際的有效措施。,1.2《電路分析》實驗課的基本要求一、實驗課目的1、通過實驗可以觀察并進一步理解許多現(xiàn)象，增強感性認識。2、學習使用

3、儀器，提高實驗技術(shù)，培養(yǎng)獨立工作能力。3、培養(yǎng)同學分析問題和解決問題的能力。4、培養(yǎng)同學能以科學的態(tài)度，實事求是的作風，嚴謹?shù)姆治龇椒ㄈパ芯?、分析實際問題。二、實驗技能的要求1、對常用的電工儀表要求能正確地選擇和較熟練地使用，對常用的電子儀器的使用能較好地掌握。2、要求能夠正確地連接電路，合理地安排儀器和布線，并掌握檢查電路、尋找與處理故障的方法。3、掌握、觀察實驗現(xiàn)象，讀取、選擇和檢查數(shù)據(jù)的方法，對實驗報告的編寫、曲線的繪制、實驗結(jié)果的計算和分析等，能正確地完成。三、實驗進行的步驟1、課前預(yù)習實驗課前，必須認真預(yù)習，充分準備，才能保證順利地進行實驗，按時完成任務(wù)，達到預(yù)期目的。要求

4、做到：（1）看懂指導(dǎo)書，明確實驗?zāi)康模煜嶒瀮?nèi)容、方法和步驟，弄懂有關(guān)原理和計算方法。（2）復(fù)習教材中與本次實驗有關(guān)的內(nèi)容。（3）熟悉儀器設(shè)備的用法，并準備好實驗數(shù)據(jù)記錄表。（4）明確注意事項。,2、實驗操作（1）在教師講解的基礎(chǔ)上，掌握儀表、設(shè)備的使用方法，檢查本次實驗所需的儀器設(shè)備和元件是否齊全完好。（2）按實驗線路圖正確連接，經(jīng)反復(fù)檢查無誤，教師許可后，才能接通電源。（3）按要求進行操作、觀察現(xiàn)象，讀數(shù)、記錄和審查數(shù)據(jù)。記錄必須清楚、表格化、寫上單位。測量完后，將數(shù)據(jù)結(jié)果交教師審查，認為符合要求后，教師簽字，然后才拆線、避免返工。（4）實驗完后，整理好儀表設(shè)備和導(dǎo)線、工具等，有不正常的

5、設(shè)備要報告老師，做好桌面和環(huán)境的清潔工作，經(jīng)教師同意后方可離開實驗。3、寫出符合要求的實驗報告。四、實驗報告的要求實驗報告是對實驗的總結(jié)，主要內(nèi)容應(yīng)包括：目的、原理（含原理圖）、器材、步驟、數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)分析、結(jié)論、問題討論、意見建議。且應(yīng)將原始記錄貼在最后，寫報告時要求做到：1、文理通順，簡明扼要，字跡清楚。2、數(shù)據(jù)整理和計算結(jié)果盡量以表格列出，物理量必須寫出單位。3、畫曲線先選好坐標（最好使用坐標紙），標上物理量及單位，比例尺大小合適，不同曲線可用不同的點標出，以示區(qū)別，曲線用曲線板畫，聯(lián)成光滑的曲線，不必通過一切點，點可落在曲線兩旁，線條粗細均勻，在坐標適當空白處，寫上曲線名稱。4、結(jié)論應(yīng)根

6、據(jù)實驗結(jié)果作出。分析、討論內(nèi)容較廣泛，如分析結(jié)果變化趨勢，結(jié)果好壞，觀察的現(xiàn)象，討論誤差來源和避免或減少方法，討論一些與實驗內(nèi)容有關(guān)的問題，對實驗內(nèi)容和方法提出改進意見等。5、實驗報告由專人收齊，在規(guī)定的時間內(nèi)交給教師批閱,五、實驗室制度1、為保證實驗順利進行、為保證人身及設(shè)備的安全，實驗前每位同學必須認真作好預(yù)習。2、按時進行和完成實驗，有要事時，事先必須寫出請假條。3、為保證文明地進行實驗，室內(nèi)應(yīng)保持安靜。在實驗室內(nèi)不準喧嘩，不準在室內(nèi)抽煙，不準隨地吐痰，不準亂丟果皮、紙屑，不準在設(shè)備及桌凳上涂畫。4、非本組實驗設(shè)備和儀器，未經(jīng)教師許可，不得搬動。5、實驗室設(shè)備和儀器，不要拆卸，不準挪動，

7、更不準拿出室外。6、接好實驗線路后，未經(jīng)教師檢查同意，不能合電源，禁止人身接觸帶電部分，不許帶電操作。7、應(yīng)按操作規(guī)程正確使用儀器儀表，在實驗過程中，對違反操作規(guī)程造成事故損壞儀器及元件者，按有關(guān)規(guī)定進行賠償。8、應(yīng)按實驗指導(dǎo)書進行實驗，要作超出實驗指導(dǎo)書以外內(nèi)容者事先與實驗室聯(lián)系，經(jīng)同意后方可進行。9、實驗過程中，同學應(yīng)集中精力觀察現(xiàn)象，認真地記錄數(shù)據(jù)，主動地思考與分析問題，實驗后按規(guī)定要求和格式認真地完成實驗報告。10、實驗完畢，先切除電源，經(jīng)教師檢查實驗記錄數(shù)據(jù)同意后再拆除連結(jié)線，整理好桌上設(shè)備及導(dǎo)線，并作好清潔工作，方得離開實驗室。,六、實驗室安全細則電路實驗室布滿用電設(shè)備，帶電體很多

8、，為保證人身、設(shè)備安全，要求同學們注意以下幾點：1、必須穿帶有絕緣底的鞋進入實驗室。2、使用時，手要干燥、干凈，實驗臺、電路板、元器件插座表面禁用利器劃傷。3、不得帶電操作：合閘的同學要提醒同組同學注意，連接或改換接線，必須拉閘后進行。4、閉合或斷開電源開關(guān)時，應(yīng)迅速而肯定。5、做強電實驗時，必須先接好線路，后接通電源，認清零線、地線、相線，嚴禁用手或?qū)щ娢镌趲婋姷钠骷舷嗯?。違章操作觸電責任自負。6、進行實驗時如發(fā)現(xiàn)燒斷保險絲，損壞儀器或其它事故應(yīng)迅速關(guān)斷電源總開關(guān)，排除故障后才能繼續(xù)進行實驗。7、愛護實驗室一切設(shè)備，按設(shè)備規(guī)程和操作方法使用，對設(shè)備不了解時，必須弄清楚后才使用。如果儀器損

9、壞，視損壞輕重、性質(zhì)按學校的規(guī)定給予賠償。8、實驗臺各輸出電源、信號源嚴禁短路。9、每次使用完畢后，必須關(guān)斷電源總開關(guān)。,七、實驗設(shè)計的基本方法實驗設(shè)計是指給定某個實驗題目和要求，確定實驗方案，正確選擇所需的實驗儀器儀表和設(shè)備，自擬實驗線路。進行實驗。并解決實驗中遇到阻各種問題。實驗設(shè)計的程序：1、實驗方案的確定根據(jù)實驗課題、任務(wù)、要求等選擇可行的實驗方案。既要考慮可靠的理論依據(jù)。又要考慮有無實現(xiàn)的司能性。實驗方案能否正確擬定，是實驗設(shè)計的成敗關(guān)鍵。如果偏離正確的測量方案，一味追求高精度儀表，儀器。反而得不到預(yù)期的實驗?zāi)康模虼诵枰C合理論知識和實驗經(jīng)驗，將兩者融合在一起，才有可能作出好的實驗

10、方案。確定實驗方案的步驟實驗原理的研究。包括了解與實驗題目有關(guān)的理論知識。選擇實驗電路，實驗方法及實驗方式等。(2)儀器設(shè)備與器件的選擇。包括電路參數(shù)的計算，儀器設(shè)備和器件的型號、規(guī)格、數(shù)量的選擇等。(3)實驗條件的確定。包括電源電壓，信號源頻率的選擇，測試范圍的確定等。2、實驗進行中出現(xiàn)問題的處理(1)不到預(yù)期的實驗結(jié)果。先檢查電路、儀器設(shè)備、實驗方法、實驗條件等．再檢查實驗方案，然后修訂實驗方案。(2)實驗結(jié)果與理論不_一-致。仔細觀察現(xiàn)象，分析數(shù)據(jù)并找出原因。(3)誤差偏大。分析產(chǎn)生誤差的原因．．找出減小誤差的方法。3、實驗結(jié)果的分析實驗結(jié)果的分析應(yīng)緊扣實驗題目和要求．它包括實驗結(jié)果的理

11、論解釋；實驗誤差分析；實驗方案的評價與改進意見；解決實驗問題的體會等。實驗設(shè)計不但能鞏固和擴展理論知識，而且能提高實驗技能，豐富實踐經(jīng)驗。它是買驗?zāi)芰酮毩⒐ぷ髂芰Φ木C合鍛煉。,1.3電工測量的一般知識一、電工測量的主要內(nèi)容及方法1、電工測量的主要內(nèi)容電工測量主要包括如下幾項內(nèi)容。（1）電能量的測量：包括電流、電壓(電位)、功率等。（2）電信號特性的測量：包括頻率、周期、相位、調(diào)幅度、邏輯狀態(tài)等。（3）電路元器件參數(shù)的測量：包括電阻、電容、電感、Q值、互感量、雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)等。（4）電路性能的測量：包括電壓源伏安特性、電流源伏安特性、無源單口網(wǎng)絡(luò)伏安特性、有源單口網(wǎng)絡(luò)伏安特性、變壓器端口伏安特性

12、、電機性能、增益、衰減量、靈敏度、頻率特性，電路響應(yīng)、信號波形等。（5）電路定理的驗證：包括歐姆定律、KVL、KCL、疊加原理、戴維南定理、諾頓定理等。（6）電路分析方法的測量：包括節(jié)點電壓法，網(wǎng)孔分析法，一階電路三要素法，無源單口網(wǎng)絡(luò)等效阻抗的測量等。（7）各種非電量通過傳感器轉(zhuǎn)化為電量后的測量：包括溫度、位移、壓力、重量等。,2、電工測量的基本方法電工測量的方法正確與否，直接關(guān)系到測量工作能否正常進行及測量結(jié)果是否可靠。所以，測量方法是測量過程中至關(guān)重要的一步。根據(jù)獲得測量結(jié)果的方式不同，電工測量方法分為以下三種：（1）直接測量法用測量儀器儀表直接得到被測量的數(shù)值。例如用電流表測電流，用電

13、橋測電阻等。（2）間接測量法先測出與被測量有關(guān)的幾個中間量，然后通過計算求得被測量，如用伏安法測電阻。（3）組合測量法在直接測量和間接測量所得到的實驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，通過聯(lián)立求解各函數(shù)關(guān)系方程得到被測量。二、測量誤差1、測量誤差的幾個名詞術(shù)語（1）真值表征物理量與給定的特定量的定義一致的量值。真值是客觀存在，但是，它是不可測量的。隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對客觀事物認識的不斷提高，測量結(jié)果的數(shù)值會不斷接近真值。在實際的計量和測量工作中，經(jīng)常使用”約定真值“和“相對真值”，約定真值是按照國際公認的單位定義,利用科學技術(shù)發(fā)展的最高水平所復(fù)現(xiàn)的單位基準。約定真值常常是以法律形式規(guī)定或指定的。就給定目的

14、而言,約定真值的誤差是可以忽略的,如國際計量局保存的國際千克原器。相對真值也叫實際值,是在滿足規(guī)定準確度時用來代替真值使用的值。,（2）標稱值是計量或測量器具上標注的量值.如標準砝碼上標出1kg,標準電池上標出的1.0186V.由于制造上不完備、測量不準確及環(huán)境條件的變化,標稱值并不一定等于它的實際值,所以,再給出量具標稱值的同時,通常應(yīng)給出它的誤差范圍或準確度的等級。（3）示值由測量儀器(設(shè)備)給出或提供的量值,也稱測量值（4）準確度是測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合,表示測量結(jié)果與真值的一致程度.準確度及到真值,由于真值的不“可知性”,所以它只是一個定性概念,而不能用于定量表達.定量表達

15、應(yīng)該用“測量不確定度”.這里應(yīng)注意,過去經(jīng)常講的兩個術(shù)語“測量精密度”和“測量正確度”在《國際通用計量學基本術(shù)語》（1993年第二版）中再未列出,故以后最好不用。（5）重復(fù)性在相同條件下,對同一被測量進行多次連續(xù)測量所得結(jié)果之間的一致性.所謂相同條件就是重復(fù)條件,它包括：相同測量程序；相同測量條件；相同觀測人員；相同測量設(shè)備；相同地點。（6）誤差公理在實際測量中,由于測量設(shè)備不準確、測量方法(手段)不完善、測量程序不規(guī)范及測量環(huán)境因素的影響,都會導(dǎo)致測量結(jié)果或多或少地偏離被測量的真值.測量結(jié)果與被測量真值之差就是測量誤差。測量誤差的存在是不可避免的,也就是說”一切測量都具有誤差,誤差自始至終存

16、在于所有科學實驗的過程之中”,這就是誤差公理.人們研究測量誤差的目的就是尋找產(chǎn)生誤差的原因,認識誤差的規(guī)律、性質(zhì)、進而找出減小誤差的途徑與方法,以求獲得盡可能接近真值的測量結(jié)果。,2、測量誤差的來源（1）儀器誤差儀器（儀表）本身的誤差稱為儀器誤差，這是測量誤差的主要來源之一。指針式儀器（儀表）的零點漂移、刻度誤差以及非線性引起的誤差，數(shù)字式儀表的量化誤差，比較式儀器中標準量本身的誤差均屬于此類誤差。（2）方法誤差由于測量方法不合理而造成的誤差稱為方法誤差。例如，用普通萬用表測量高內(nèi)阻回路的電壓是不合理的，但若由于認識不清而采用了這種測量方法，則由此引起的誤差就是方法誤差。（3）理論誤差由于測量

17、方法建立在近似公式或不完整的理論基礎(chǔ)之上，或是用近似值來計算測量結(jié)果，則由此引起的誤差便稱為理論誤差。（4）影響誤差由于環(huán)境因素與要求的條件不一致而造成的誤差，稱謂影響誤差。影響誤差也是測量誤差的主要來源之一。例如，當環(huán)境溫度、預(yù)熱時間或電源電壓等因素要求一不致時，將會產(chǎn)生誤差，這就是影響誤差。（5）人身誤差由于測量者的分辨能力、疲勞程度、固有習慣或責任心等因素而引起的誤差，稱為人身誤差。例如，對最后一位數(shù)的估讀能力差，或念錯讀數(shù)，或習慣斜視等引起的誤差均屬于此類誤差。,3、測量誤差的表示測量誤差可表示為四種形式。（1）絕對誤差絕對誤差定義為示值之差,即（1.1.1）式中△A----絕對誤差；

18、Ax——示值,在具體應(yīng)用中,示值可以用測量結(jié)果的測量值,標準量具的標稱值,標準信號源的調(diào)定值或定值代替；Ao——被測量的真值,由于真值的不可知性,常常用約定真值和相對真值代替。絕對誤差可正可負,且是一個有單位的物理量。絕對誤差的負值稱之為修正值,也叫補值,一般用C表示,即（1.1.2）測量儀器的修正值一般是通過計量部門檢定給出。從定義不難看出,儀器(示值)加上修正(補值)就可獲得相對真值,即實際值。實際值表示為[例1.1]某電流表的量程為1mA，通過檢定知其修正值為－0.02mA。用該電流表測量某一電流，示值為0.78mA，試問被測電流的實際值和測量中存在的絕對誤差各為多少？,,,,,,解：求

19、被測電流的實際值A(chǔ)0=C+Ax=－0.02+0.78=0.76mA求絕對誤差=0.78-0.76=0.02mA本例中，絕對誤差也可以由修正值直接求得，即△A=－C=0.02mA。（2）相對誤差1）真值相對誤差或?qū)嶋H值相對誤差與示值相對誤差相對誤差定義為絕對誤差與真值之比,一般用百分數(shù)形式表示,即,,,這里真值A(chǔ)o也用約定真值或相對真值代替。但在約定真值或相對真值無法知道時,往往用測量值(示值)代替,即（1.1.4）,,應(yīng)注意,在誤差比較小時,和相差不大,無須區(qū)分,但在誤差比較大時,兩者相差懸殊,不能混淆.為了區(qū)分,通常把稱為真值相對誤差或?qū)嶋H值相對誤差,而把稱為示值相對誤差。,,,在測量實踐中

20、,測量結(jié)果準確度的評價常常使用相對誤差,因為它方便直觀.相對誤差愈小,準確度愈高.2）分貝誤差分貝誤差用表示，這是一種用分貝（dB）表示相對誤差。當絕對誤差值<<1時，它與示值相對誤差之間存在如下的簡單關(guān)系。對于電流、電壓類的電參數(shù)：,,,,,=8.69（dB）（1.1.5）,,對于功率類的電參數(shù)：=4.3（dB）（1.1.6）例如，DW—3型高頻微伏表測電壓時的誤差為1.5dB，如用示值相對誤差表示，則為=1.50.115≈0.17=17%綜上所述，除分貝誤差外，其它的相對誤差都是一個只有大小和符號、而沒有量綱的百分數(shù)。3）引用誤差引用誤差是為了評價測量儀表的準確度等級而引入的,因為絕對誤差

21、和相對誤差均不能客觀正確地反映測量儀表的準確度高低。引用誤差定義為絕對誤差與測量儀表量程之比,用百分數(shù)表示,即,,,,（1.1.7）,式中——引用誤差；——測量儀表的量程。測量儀表的各指示(刻度)值的絕對誤差有正有負,有大有小。所以,確定測量儀表的準確度等級應(yīng)用最大引用誤差,即絕對誤差的最大絕對值|△A|m與量程之比.若用表示最大引用誤差,則有（1.1.8）國家標準GB776-76《測量指示儀表通用技術(shù)條件》規(guī)定,電測量儀表的準確度等級指數(shù)a分為:0.10.20.51.01.52.55.0等7級.它們的基本誤差(最大引用誤差)不能超過儀表準確度等級指數(shù)a的百分數(shù),即（1.1.9）依照上述規(guī)定,

22、不難得出:電測量儀表在使用時所產(chǎn)生的最大可能誤差可有下式求出,,,,,,,[例1.2]某1.0級電壓表,量程為300V,當測量值分別為U1=300V,U2=200V,U3=100V時,試求這些測量值的(最大)絕對誤差和示值相對誤差。解：絕對誤差為示值相對誤差分別為,,,五、實驗注意事項1、電源電壓較高，應(yīng)注意安全，換接線路時，必須切斷電源；2、三角形聯(lián)接時，電源電壓須調(diào)到220V；3、注意儀表量程。六、思考題1、采用三相四線制供電時，為什么不允許在中線上接保險絲？2、為什么在短路實驗中取電源線電壓為220V？七、實驗報告要求1、整理實驗數(shù)據(jù)，對實驗結(jié)果作出分析和討論；1、2、畫出負載作星形聯(lián)接

23、時A相開路、A相短路情況下的電壓位形圖。,由上例不難看出:測量儀表產(chǎn)生的示值測量誤差不僅與所選儀表等級指數(shù)有關(guān),而且與所先儀表的量程有關(guān)。量程Am和測量值A(chǔ)x相差愈小，測量準確度愈高。所以在選擇儀表量程時，測量值應(yīng)盡可能接近儀表滿度值，一般不小于滿度值的2/3。這樣，測量結(jié)果的相對誤差將不會超過儀表準確度等級指數(shù)百分數(shù)的1.5倍。這一結(jié)論只適合于以標度尺上量限的百分數(shù)劃分儀表準確度的一類儀表，如電流表、電壓表、功率表；而對于測量電阻的普通型歐姆表是不適合的，因為歐姆表的準確等級度等級是以標度尺長度的百分數(shù)劃分的?？梢宰C明歐姆的示值接近其中值電阻時，測量誤差最小，準確度最高。4）容許誤差容許誤差

24、是指測量在使用條件下可能產(chǎn)生的最大誤差范圍，它是衡量測量儀表的最重要的指標。測量儀器的準確度、穩(wěn)定度等指標都可用容許誤差來表征。按照標準SJ943—82《電子儀器誤差的一般規(guī)定》的規(guī)定，容許誤差可用工作誤差、固定誤差、影響誤差、穩(wěn)定性誤差來描述。a．工作誤差工作誤差是在額定工作條件下儀器誤差的極限值，即來自儀器外部的各種影響量和儀器內(nèi)部的影響特性為任意可能的組合時，儀器誤差的最大極限值。這種表示方式的優(yōu)點是使用方便，即可利用工作誤差直接估計測量結(jié)果誤差的最大范圍。不足的是由于工作誤差是在最不利組合下給出的，而在實際測量中最不利組合的可能性極小，所以，由工作誤差估計的測量誤差一般偏大。b．固有誤

25、差固有誤差是當儀器的各種影響量和影響特性處于基準條件下儀器所具有的誤差。由于基準條件比較嚴格，所以，固有誤差可以比較準確地反映儀器所固有的性能，便于在相同條件下對同類進行比較和校準。c．影響誤差影響誤差是當一個影響量處在額定使用范圍內(nèi)，而其它所有影響量處在基準條件時儀器所具有的誤差，如頻率誤差、溫度誤差等。,d．穩(wěn)定性誤差穩(wěn)定性誤差是在其它影響和影響特性保持不變的情況下，在規(guī)定的時間內(nèi)，儀器輸出的最大值或最小值與其標稱值的偏差。容許誤差通常用絕對誤差來表示。測量儀表的各刻度值的絕對誤差有明顯的特征：其一是有與示值A(chǔ)x無關(guān)的固定值，當被測量為零時可以發(fā)現(xiàn)它；其二是絕對誤差隨示值A(chǔ)x線性值大。因此

26、其具體表示方式有以下三種可供選擇；=（Axα%-Amβ%）(1.1.10)=（Axα%-n個字）（1.1.11）=（Axα%+Amβ%+n個字）（1.1.12）式中Ax——測量值或示值；Am——量限或量稱值；α——誤差的相對項系數(shù)；β——固定項系數(shù)。后兩個公式主要用于數(shù)字儀表的誤差表示，“n個字”所表示的誤差值是數(shù)字儀表在給定量限下的分辨力的n倍，即末位一個字所代表的被測量值的n倍。顯然，這個值是和數(shù)字儀表的量限和顯示位數(shù)密切相關(guān)，量限不同，顯示位數(shù)不同，“n個字”所表示的誤差值是不相同的。例如，某4位數(shù)字電壓表，當n為5，在1V量限時，“n個字”表示的電壓誤差是5mV，而在10V量限時，“n

27、個字”表示的電壓誤差是50mV,通常儀器準確度等級指數(shù)由α與β之和來決定，即a=α+β。4、測量誤差的分類測量誤差一般按其性質(zhì)分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差。（1）系統(tǒng)誤差,,,系統(tǒng)誤差的定義是在重復(fù)條件下，對同一物理量無限多次測量結(jié)果的平均值減該被測量的真值。在實際應(yīng)用中，真值是用約定真值和相對真值來代替的，系統(tǒng)誤差只能是近似估計。系統(tǒng)誤差的性質(zhì)是大小、方向恒定不變或按一定規(guī)律變化。前者為已定系統(tǒng)誤差，在誤差處理中是可被修正的；后者為未定系統(tǒng)誤差，在實際測量工作中方向往往是不確定的，在誤差估計時可歸結(jié)為測量不確定度。系統(tǒng)誤差的來源包括測量設(shè)備的基本誤差、偏離額定工作條件多而產(chǎn)生的附加誤差、

28、測量方法理論不完善所帶來的方法誤差及試驗人員測量素質(zhì)不高產(chǎn)生的人身誤差。（2）隨機誤差隨機誤差的定義是測量示值減去在重復(fù)條件下同一被測量無限多次測量的平均值。按測量誤差的定義，測量誤差包含系統(tǒng)誤差和隨機誤差。對照隨機誤差的定義，我們不難得出：在重復(fù)條件下無限多次測量的平均值中只含有系統(tǒng)誤差，也就是說，隨機誤差的期望值為零。這一特性常被稱為隨機誤差抵償特性。原則上說，凡是有抵償特性的誤差都可按隨機誤差進行處理。隨機誤差產(chǎn)生于實驗條件的微小變化，如溫度波動、電磁場擾動、地面振動等。由于這些因素互不相關(guān)，人們難以預(yù)料和控制，所以隨機誤差的大小、方向隨機不定，不可預(yù)見，不可修正。（3）粗大誤差粗大誤差

29、是明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，它是統(tǒng)計異常值。也就是說含有粗大誤差的測量結(jié)果明顯偏離被測量的期望值。產(chǎn)生粗大誤差的原因有讀錯或記錯數(shù)據(jù)，使用有缺陷的計量器具，實驗條件的突然變化等。顯然，含有粗大誤差的測量值是對被測量的歪曲，故應(yīng)從測量數(shù)據(jù)中刪除。,應(yīng)當指出，上述三類誤差的定義是科學而嚴謹?shù)?，是不能混淆的。但在測量實踐中，對于測量誤差的劃分是人為的，是有條件的。在不同的場合，不同的測量條件下，誤差之間是可以互相轉(zhuǎn)化的。例如指示儀表的刻度誤差，對于制造廠同型號的一批表來說具有隨機性，故屬于隨機誤差；對于用戶的特定的一塊表來說，該誤差是固定不變的，故屬系統(tǒng)誤差。再如，由一塊歐姆表測量某電阻時，該表

30、的基本誤差產(chǎn)生的測量誤差屬系統(tǒng)誤差，而用多塊不同的歐姆表測量該電阻時，各表的讀數(shù)具有隨機性。這樣就采用求平均值的辦法來削弱測量誤差。三、系統(tǒng)誤差的消除方法產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的來源多種多樣,因此要消除系統(tǒng)誤差只能根據(jù)不同的測量目的,對測量儀器、儀表、測量條件、測量方法及步驟進行全面分析，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，進而分析系統(tǒng)誤差。然后采用相應(yīng)的措施以便將系統(tǒng)誤差消除或減弱到與測量要求相適應(yīng)的程度。下面介紹消除系統(tǒng)誤差的基本方法。1、從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的來源上消除從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的來源上消除是消除或減弱的最基本的方法。它要求實驗者對整個測量過程要有一個全面仔細的分析，弄清楚可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的各種因素，然后在測量過程中予

31、以消除。產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的來源多種多樣，因此要消除系統(tǒng)誤差只能根據(jù)不同的測量目的，對測量儀表從根源上加以消除。具體來說：選擇準確等級高的儀器設(shè)備以消除儀器的基本誤差；使儀器設(shè)備工作在其規(guī)定的工作條件下，使用前正確調(diào)零、預(yù)熱以消除儀器設(shè)備的附加誤差；選擇合理的測量方法，設(shè)計正確的測量步驟以消除方法誤差和理論誤差；提高測量人員的測量素質(zhì)，改善測量條件（選用智能化、數(shù)字化儀器儀表等）以消除人身誤差。2、利用修正的方法來消除,利用修正的方法是消除或減弱系統(tǒng)誤差的常用方法，在智能化儀表中得到廣泛應(yīng)用。所謂修正的方法就是測量前或測量過程中，求取某類系統(tǒng)誤差的修正值，而在測量的數(shù)據(jù)處理過程中手動或自動地將測量讀

32、數(shù)或結(jié)果與修正值相加，于是，就從測量讀數(shù)或結(jié)果中消除或減弱了該類系統(tǒng)誤差。若用C表示某類系統(tǒng)誤差的修正值，用Ax表示測量讀數(shù)或結(jié)果，則不含該類系統(tǒng)誤差的測量讀數(shù)或結(jié)果A可用下式求出：（1.1.13）修正值的求取有以下三種途徑：(1)從有關(guān)資料中查取：如儀器儀表的修正值可以從該表的檢定證書中獲取。(2)通過理論推導(dǎo)求?。喝缰羔樖诫娏鞅?、電壓表電阻不夠小或不夠大引起方法誤差的修正值可由下式求出：（1.1.15）式中——電流表、電壓表讀數(shù)的修正值——電流表、電壓表讀數(shù)的內(nèi)阻；——被測網(wǎng)絡(luò)的等效含源支路的入端電阻；——電流表、電壓表的讀數(shù)。,,,（1.1.14）,,,,,,(3)通過實驗求?。簩τ绊憸y

33、量讀數(shù)（結(jié)果）的各種影響因素，如溫度、濕度、頻率、電源電壓等變化引起的系統(tǒng)誤差，可通過實驗作出相應(yīng)的修正曲線或表格，供測量時使用。對不斷變化的系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差，如儀器的零點誤差、增益誤差等可采取現(xiàn)測現(xiàn)修的方法解決。智能化儀表中采用的三步測量、實時校準均緣于此法。,3、利用特殊的測量方法來消除系統(tǒng)誤差的特點是大小方向恒定不變、具有可預(yù)見性，所以，可選用特殊的測量方法予以消除。(1)替代法替代法是比較測量法的一種，此方法是先將被測量Ax接在測量裝置上，調(diào)節(jié)測量裝置處于某一狀態(tài)，然后用與被測量相同的同類標準量AN代替Ax，調(diào)節(jié)標準量AN，使測量裝置恢復(fù)原來的狀態(tài)，于是被測量就等于調(diào)整后的標準量，即Ax

34、=AN。例如，在電橋上利用替代法測量電阻，先把被測電阻（RX）接入電橋，調(diào)整電橋的比例臂（R1，R2）和比較臂（R3）使電橋平衡，得（1.1.16）則被測電阻Rx由橋臂參數(shù)決定，橋臂參數(shù)的誤差則帶給測量結(jié)果。若以標準電阻RN代替被測電阻，調(diào)節(jié)標準電阻，使電橋重新平衡，得（1.1.17）(2)差值法差值法就是測出被測量與標準量的差值,利用求出被測量。根據(jù)誤差傳遞理論，被測量的絕對誤差（）由標準量的絕對誤差（）和測量差值的絕對誤差()決定，即,,,,,,,,,,,（1.1.18）,測量結(jié)果的相對誤差為當與接近時，上式可近似為（1.1.19）式中——測量結(jié)果的相對誤差；——標準量具的相對誤差,由標準

35、量具的準確度等級決定;——測量差值a的相對誤差,由測量差值a所選用儀表的準確度等級和量程決定。從上式不難看出，測量結(jié)果的準確度由標準量具的準確度和測量差值的準確度決定，且差值a愈小，測量差值儀表的誤差對測量結(jié)果的影響愈小。當差值a等于零時，測量結(jié)果的準確度與測量儀表的準確度無關(guān)，而僅和標準量具的準確度有關(guān)且。差值法的特點是可以大大削弱測量儀表的基本誤差對測量結(jié)果的影響，也就是說，在這里可用準確度較底的測量儀表獲得準確度較高的測量結(jié)果。（3）正負誤差補償法正負誤差補償法就是在不同的測量條件下，對被測量測量兩次，使其中一次測量結(jié)果的誤差為正，而使另一次測量結(jié)果的誤差為負，取兩次測量結(jié)果的平均值作為

36、測量結(jié)果。顯然，對于大小恒定的系統(tǒng)誤差經(jīng)這樣的處理即可被消除。例如，安培表測量電流時，考慮到恒定外磁場對儀表讀數(shù)的影響，可以將電流表的位置旋轉(zhuǎn)180度再測一次，如圖1.1.1所示，取兩次讀數(shù)的平均值作為測量結(jié)果。因為，恒定外磁場的影響使讀數(shù)一次偏大，而另一次偏小，在取兩次平均值后，影響相互抵消。,,,,,,,,,,圖1.1.1安培表消除外磁場的影響,再如，在補償法測電阻的過程中，熱電勢的影響也可用正負誤差補償來消除?，F(xiàn)說明如下，測量電路如圖1.1.2所示，先測Rx上的電壓，再測量上的電壓。在不考慮熱電勢的影響時，被測電阻可用下式求出(1.1.20)實際上，電壓（Ux，UN）測量回路可能存在熱電

37、勢（Ex，EN），方向如圖所示，這樣測出電壓，不僅有電阻兩端電壓的效應(yīng)，而且還有熱電勢效應(yīng)。此時，顯然用式（1.1.20）計算被測電阻，將會產(chǎn)生比較大的測量誤差?？紤]到熱電勢僅和材料、溫度有關(guān)，而和電流方向無關(guān)這一特點，可用改變電流方向測量兩次的方法消除熱電勢的影響。設(shè)第一次的測量結(jié)果分別為(1.1.21)(1.1.22)第二次改變電流方向后的測量結(jié)果分別為(1.1.23)(1.1.24)分別將式（1.21）和（1.22），式（1.23）和（1.24）聯(lián)立求解，得：(1.1.25)(1.1.26)然后再用式（1.1.20）計算被測電阻，就可消除熱電勢產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。,,,,,,,,,,,圖1.

38、1.2用補償法測電阻消除熱電勢的影響圖1.1.3工作電流下降曲線,（4）對稱觀測法對稱觀測法是消除測量結(jié)果隨某影響量線性變化的系統(tǒng)誤差的有效方法。所謂對稱觀測法就是在測量過程中，合理設(shè)計測量步驟以獲取對稱的數(shù)據(jù)，配以相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理程序，以得到與該影響無關(guān)的測量結(jié)果，從而消除系統(tǒng)誤差。例如，在補償法測電阻的例子中，利用式（1.1.20）計算被測電阻的前提是在測量過程中保持回路電流I不變。而實際上測量回路是由于電池供電，干電池的端電壓是隨測量時間延長而線性減小，導(dǎo)致工作電流線性下降。因而，測量結(jié)果必然產(chǎn)生隨時間線性變化的系統(tǒng)誤差，為消除該誤差，可采用等時距對稱觀測法。工作電流隨時間下降曲線如圖1.

39、1.3所示。測量分三步：第一步，在t1時刻，相應(yīng)的工作電流為I1，測量被測電阻Rx上的電壓Ux1，得：第二步，在t2時刻，且t2=t1+△t相應(yīng)的工作電流為I2，測量標準電阻RN上的電壓UN2，得：（1.1.28）第三步，在t3時刻，且t3=t2+△t相應(yīng)的工作電流為I3，再測被測電阻Rx上的電壓Ux3，得：(1.1.29),(1.1.27),,,,和式（1.1.29），且聯(lián)立求解，可得：(1.1.30),,再由式（1.28）和（1.30）聯(lián)立求解，可得：(1.1.31)顯然，這樣得到的被測電阻即可消除電流下降引起的系統(tǒng)誤差。再如，在諧振頻率測量中，由于諧振點fX=f0附近曲線（如圖1.1.4

40、所示）比較平坦，很難判斷真正的諧振點，因而引入一定的方法誤差。設(shè)電路的品質(zhì)因數(shù)為Q，電壓表因靈敏度不夠而使電壓u0的測量誤差為△u/u0,測諧振頻率的測量誤差為：(1.1.32)當Q=100，△u/u0=2%時，△f/fx為110－3。為削弱該誤差，可采用對稱觀測法，具體步驟是：在諧振點兩旁曲線斜率較大處，一般取，測出兩個半功率點頻率f1和f2，在Q值較大的情況下，諧振點兩旁的曲線基本對稱，即諧振頻率fx處于兩個半功率點頻率f1和f2的中心，于是可得：(1.1.33)由此產(chǎn)生的理論誤差（1.1.34）若Q=100，可計算出△f/fX為1.2510－5?？梢姡鄬φ`差（△f/fX）要小得多。,,

41、,,,,圖1.1.4諧振頻率測試曲線示意圖圖1.1.5迭代自校法測量框圖,（5）迭代自校法迭代自校法就是利用多次交替測量以逐漸逼近準確值，從而消除或削弱測量環(huán)節(jié)帶來的誤差，下面舉例加以說明。在測量過程中，由于測量環(huán)節(jié)的電路元件，特別是電阻、電容的性能參數(shù)會隨時間、溫度而變化，從而導(dǎo)致測量誤差。該誤差可分為兩項，即測量環(huán)境的比例系數(shù)A不穩(wěn)定而產(chǎn)生的乘數(shù)誤差和由零點漂移產(chǎn)生的加數(shù)誤差。設(shè)被測量（輸入）為，測量結(jié)果（輸出）為y，測它們的關(guān)系可表示為（1.1.35）由于和的存在，y的測量準確度難于提高，為此，可采用迭代自校法消除和的影響。為敘述方便，不妨假定A=1，于是式（1.1.35）變?yōu)榈苑ǖ?/p>

42、測量框圖如圖1.1.5所示。具體步驟：1)在測量環(huán)節(jié)的輸入端輸入被測量x，在其輸出端得到y(tǒng)0，即：（1.1.36）2)存儲y0；3)y0經(jīng)過逆向環(huán)節(jié)精確地轉(zhuǎn)換成x0,由于A=1，所以x0為：（1.1.37）4)將x0加在測量環(huán)節(jié)輸入端，輸出端可得：（1.1.38）5)求差值△y=y0－y/0；,,,,,,6)計算y1=y0+△y=2y0－y/0，即：（1.1.39）這里不難看出，在和比較小時，經(jīng)過一次迭代計算，所得結(jié)果y1比y0更為準確。如再迭代一次，同理可得：上式可以推廣到第i次，其誤差變化規(guī)律為：（1.1.40）當?shù)Y(jié)束時，第i次迭代結(jié)果即為最終測量結(jié)果，即（1.1.41）上式表明，迭代

43、次數(shù)i愈大，測量誤差和對測量結(jié)果y影響愈小，測量結(jié)果的準確度愈高，這一點從該方法的測量過程中也不難理解。因為在整個測量過程中，既有差值法的測量步驟，又有替代法的測量思想。隨著迭代次數(shù)i的增加，差值越小，替代越完全，即標準量（這里的標準量是由精確的逆變換獲得）越接近被測量。當?shù)螖?shù)i大到一定程度時，差值近似為零，被測量幾乎等于標準量，而與測量環(huán)節(jié)的誤差無關(guān)。處理環(huán)節(jié)一般由微處理器組成，主要作用是數(shù)據(jù)的存儲、計算和邏輯控制。這里應(yīng)該注意，迭代自校法的前提是逆變換比較準確，否則，迭代次數(shù)愈多，測量結(jié)果的誤差反而愈大。,,,,,,四、有效數(shù)字1、數(shù)據(jù)的舍入規(guī)則由于測量誤差的不可避免，以及在數(shù)據(jù)處理過

44、程中應(yīng)用無理數(shù)（e、等）時不可能取無窮位，所以通常得到的測量數(shù)據(jù)和測量結(jié)果均是近似數(shù)，其位數(shù)各不相同。為了使測量結(jié)果的表示確切統(tǒng)一，計算簡便，在數(shù)據(jù)處理時需對測量數(shù)據(jù)和所用常數(shù)進行舍入（或修約）處理。數(shù)據(jù)的舍入規(guī)則是：（1）小于5舍去，即舍去部分的數(shù)值小于所保留末位的0.5個單位，末位不變。大于5進1，即舍去部分的數(shù)值大于所保留末位的0.5個單位，在末位增加1。（2）等于5則應(yīng)用偶數(shù)法則，即舍去部分的數(shù)值等于所保留末位的0.5個單位，末位是偶數(shù)，則末位不變；末位是奇數(shù)，則末位增加1。例如，將下列數(shù)據(jù)舍入到小數(shù)第二位。12．4344→12.43（∵0.004＜0.005,舍去）63.73501→

45、63.74(∵0.00501＞0.005,進1)0.69499→0.69(∵0.00499＜0.005,舍去)25.3250→25.32(∵0.0050=0.005,末尾為偶數(shù)舍去)17.6955→17.70(∵0.0055=0.005,末位為奇數(shù)進1)123.105→123.10(∵0.0050=0.005,末位為0,按偶數(shù)處理,故舍去)需要注意的是,舍入應(yīng)一次舍入到位,不能逐位舍入,否則會得到錯誤的結(jié)果,例如上例中0.69499,錯誤作法是:0.69499→0.6950→0.695→0.70而正確的結(jié)果為0.69.上述數(shù)據(jù)舍入規(guī)則也被稱為“四舍五入”，但這與人們平時貿(mào)易中講的四舍五入法是有

46、區(qū)別的。區(qū)別在于“等于5”的舍入處理上，之所以采用“偶數(shù)規(guī)則”，是為了在比較多的數(shù)據(jù)舍入處理中，使產(chǎn)生正負舍入誤差的概率近似相等，從而使測量結(jié)果受舍入誤差的影響減小到最低程度。,2、有效數(shù)字的基本概念所截取得到的近似數(shù)，其絕對誤差（截取或舍入誤差）的絕對值不超過近似數(shù)末位的半個單位，則該近似數(shù)從左邊第一個非零數(shù)字到最末一位數(shù)字為止的全部數(shù)字，稱之為有效數(shù)字。從上述定義可看出：有效數(shù)字是和數(shù)據(jù)的準確度（或誤差）密切相關(guān)的，它所隱含的極限誤差不超過有效數(shù)字末位的半個單位。例如：3.1416五位有效數(shù)字，極限（絕對）誤差≤0.00005，3.142四位有效數(shù)字，極限誤差≤0.00058700四位有效

47、數(shù)字，極限誤差≤0.58.7103二位有效數(shù)字，極限誤差≤0.051030.87二位有效數(shù)字，極限誤差≤0.0050.807三位有效數(shù)字，極限誤差≤0.0005由這幾個示例可看出：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個數(shù)字都有可能是有效數(shù)字，而0還與位置有關(guān)。開頭的0不是有效數(shù)字，因為她們僅與選取的測量單位有關(guān)，而與測量誤差或準確度無關(guān)。例如，某電壓為15mV也可表示為0.015V這里前邊兩個0都不是有效數(shù)字。舍入處理后的近似數(shù)，中間的0和末尾的0都是有效數(shù)字。末尾的0很重要，不能隨意添加。多寫則夸大了測量準確度，少寫則夸大了測量誤差。對于測量數(shù)據(jù)的絕對值比較大，而有效數(shù)字位數(shù)又比較少的測

48、量數(shù)據(jù)，應(yīng)采用科學計數(shù)法，即a10n，a的位數(shù)由有效數(shù)字的位數(shù)所決定。,3、測量結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)的確定測量結(jié)果（或讀數(shù)）的有效位數(shù)應(yīng)由該測量的不確定度來確定，即測量結(jié)果的最末一位與不確定度的位數(shù)對齊。例如，某物理量的測量結(jié)果的值為63.44且該量的測量不確定度U=0.4，則根據(jù)上述原則，該測量結(jié)果的有效位數(shù)應(yīng)保留到小數(shù)后一位即63.4，測量結(jié)果表示為63.40.4。這里附帶說明一點,測量結(jié)果在某些特殊場合可用不標注不確定度(誤差)的測量報告值表示,即根據(jù)有效數(shù)字的“0.5誤差法則”確定測量結(jié)果的有效數(shù).在上例中,因為0.4＜0.5,所以測量結(jié)果的有效數(shù)字應(yīng)保留到個位,即測量報告值為63.當U=

49、0.8時,測量報告值則只有一位有效數(shù)字,即0.6102,當U=4.5時,測量報告值仍為0.6102,顯然,這種表示方法不夠確切。[例1.3]將下列數(shù)值中的有效數(shù)字保留到小數(shù)后二位：828.358、828.354、828.745、828.735。解：處理后的數(shù)字如下：828.358→828.36828.354→828.35828.745→828.74828.735→828.74[例1.4]假設(shè)測量數(shù)值分別為823.03454和823.995，已知測量誤差為0.05，試處理上述的有效數(shù)字。解：因為測量精度保留到小數(shù)后十位，故測量數(shù)值也應(yīng)與其對齊，處理后的有效數(shù)字如下：823.03454→823.0

50、3823.995→824.004、有效數(shù)字的運算,（1）加、減運算由于參加加減運算的各數(shù)據(jù)，必為相同單位的同一物理量，所以其精度最差的就是小數(shù)點后面有效數(shù)字位數(shù)最少的。因此，在進行運算前應(yīng)將各數(shù)據(jù)所保留的小數(shù)點后的位數(shù)處理成與精度最差的數(shù)據(jù)相同，然后再進行運算。例如，如214.75，32.945，0.015，4.305四項之和：214.75—→214.7532.945—→32.940.015—→0.02+)4.305—→4.30252.01（2）乘、除運算運算前對各數(shù)據(jù)的處理應(yīng)以有效數(shù)字位數(shù)最少的為標準，所得積和商的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)與有效數(shù)字位數(shù)最少的那個數(shù)據(jù)相同例如，問0.012125.64

51、51.05782＝？其中0.0121為三位有效數(shù)字，位數(shù)最少，所以應(yīng)對另外兩個數(shù)據(jù)進行處理：25.645—→25.61.05782—→1.06所以，0.012125.61.06＝0.3283456—→0.328若有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)據(jù)中，其第一位數(shù)為8或9，則有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)多計一位。例如，上例中0.0121若改為0.0921，則另外兩個數(shù)據(jù)應(yīng)取四位有效數(shù)字，即25.645—→25.641.05782—→1.058,（3）乘方及開方運算計算結(jié)果比原數(shù)多保留一位有效數(shù)字（4）對數(shù)運算取對數(shù)前后的有效數(shù)字位數(shù)相同五、實驗結(jié)果的圖解處理測量結(jié)果除了用數(shù)據(jù)表示外，有時還需畫出各種曲線。測量過程中存在誤差

52、，因此在坐標紙上獲得的所有測量數(shù)據(jù)點不可能全部落在一條平滑的曲線上，這就要求從大量的含有誤差的數(shù)據(jù)中確定一條比較理想的平滑曲線。這一工作稱為曲線的擬合或修勻。工程上常用的實驗結(jié)果圖解處理方法可概括為：1、數(shù)據(jù)列表作圖之前，為了避免差錯，應(yīng)將測量數(shù)據(jù)列表備查。2、坐標的選擇與分度最常用的作圖坐標為直角坐標，對于函數(shù)y＝f(x)，一般以自變量x為橫坐標，因變量y為縱坐標；坐標軸末端近旁標明所代表的物理量及單位，坐標值應(yīng)采用“量/單位”的形式表示。坐標的分度是否恰當，關(guān)系到能否反映出函數(shù)關(guān)系，具體要求是：（1）圖上坐標讀數(shù)的有效數(shù)字應(yīng)大體與實驗數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。（2）分度應(yīng)以不經(jīng)計

53、算就能直接讀出圖線上每一點的坐標為宜，所以通常取1、2、5、10等，而不取3，7，9等。（3）分度應(yīng)使圖線占圖紙的大部分，分度過細圖形太大，而分度過粗圖形太小。相同的實驗數(shù)據(jù)因分度不同可以得出完全不同的圖形。(4)橫坐標與縱坐標分度可以不同，兩軸的交點即坐標原點也可以不為零，而取比實驗數(shù)據(jù)中最小值再小一些的整數(shù)為開始值。如果實驗數(shù)據(jù)特別大或特別小，可以在數(shù)值中提出乘積因子，例如10、10等。將這些乘積因子放在坐標軸最大值端點。,3、測量數(shù)據(jù)點的表示與選擇（1）表示方法。當實驗數(shù)據(jù)點不醒目且易被描成的曲線遮蓋，或在同一坐標圖中有幾條曲線時，數(shù)點極易混淆，因此用“＋”、“”、“?！?、“”等符

54、號來標明數(shù)據(jù)點，其中心應(yīng)與數(shù)據(jù)點重合，標記一般在1mm左右。不同的圖形中圖線應(yīng)采用不同符號，且在圖紙的空白處應(yīng)注明符號代表的意義。（2）數(shù)點選擇方法。應(yīng)根據(jù)曲線的具體形狀而定。為了方便作圖，通常各數(shù)據(jù)點應(yīng)大體上沿曲線均勻分布，因而數(shù)據(jù)點沿x或y軸坐標的分布就不一定是均勻的，如圖1.1.6所示。此外在曲線的曲率較大的區(qū)段數(shù)據(jù)點分布應(yīng)適當密一些，曲率較小的區(qū)段則可稀一些。對曲線的某個重要環(huán)節(jié)，應(yīng)特別加以注意。例如在極值附近，測量點應(yīng)更加密集，以盡可能測出真正的極值。如圖1.1.7中曲線--所示。否則有可能出現(xiàn)錯誤的結(jié)果。如圖1.1.7中曲線o-o-o所示。,,圖1.1.6數(shù)點分布圖1.1.7

55、曲線重要環(huán)節(jié)作圖方法,當曲線的形狀完全不知道時，應(yīng)先緩慢地調(diào)節(jié)x并粗略地觀察y的變化情況，再確定各數(shù)點的分布。4、曲線均勻由于測量數(shù)據(jù)點不可能避免誤差，所以在一般情況下不應(yīng)直接將各數(shù)據(jù)點連成一條折線，也不要連成一條彎曲很多的曲線，而硬性通過所有的數(shù)據(jù)點，如圖1.1.8所示。（1）當測量數(shù)據(jù)點的彌散程度不大時，可應(yīng)用繪圖曲線板或徒手作出一條盡可能靠近多個數(shù)據(jù)點、且曲線兩側(cè)的數(shù)據(jù)點數(shù)目相差不多的平滑擬合曲線，如圖1.1.9所示。對嚴重偏離曲線的個別點應(yīng)舍棄。,,圖1.1.8曲線均勻圖1.1.9曲線擬合,（2）當數(shù)據(jù)點的彌散程度較大時，徒手繪制擬合曲線是比較困難的，并且不同的人作出的擬合曲線可能會

56、有很大的差別，為了提高作圖精度，工程上常用分組平均作圖法。,分組平均作圖法，就是沿x軸把數(shù)據(jù)點分成若干個組(例如分成m個組)，列出表格，分別求出各組的平均值()，()...然后再根據(jù)這些平均值作圖。這種分組平均的過程，就是一種簡單的平差過程，其作用是削減測量誤差的影響，使作圖較為方便和準確。分組的粗細應(yīng)視具體情況而定，且每組內(nèi)的點數(shù)也不必相同，在曲線的曲率較大的區(qū)段可適當分得細些，而在曲率較平坦的區(qū)段可適當分得粗些。當要求不高時，也可直接在圖上用目測平均的方法作圖。例如用目測兩數(shù)據(jù)點的連線中點為平均值作圖，如圖1.1.10所示。也可用目測取相鄰三個數(shù)據(jù)點所構(gòu)成的三角形的幾何重心作為平均值作圖

57、，如圖1.1.11所示。,,圖1.1.10目測連線中點平均值作圖法圖1.1.11三角形幾何重心平均值作圖法,曲線擬合修勻的嚴密處理，將要用到最小二乘法、回歸分析法等比較復(fù)雜的數(shù)學工具，由于篇幅有限，不作介紹，需要時可參閱有關(guān)資料。,1.4常用電測儀表的基本知識一、電測儀表的分類1、按儀表的工作原理分類可分為：磁電系，電磁系、電動系、動磁系、感應(yīng)系、靜電系、振簧系、熱電系，整流系、數(shù)字式等等儀表。2、按被測量的名稱(或單位)分類可分為；電流表(安培表、毫安表和微安表)、電壓表(伏特表、毫伏表和微伏表)，功率表(瓦特表)、電度表、相位表(功率因數(shù)表)、頻率表、歐姆表、兆歐表、磁通表以及具有多種功能

58、的萬用表等。3、按被測量電流的性質(zhì)分類可分為：直流表、交流表和交直兩用表。4、按使用方式分類可分為：開關(guān)板式儀表和便攜式儀表。便攜式儀表準確度較高，適于實驗室使用。5、按儀表的準確度等級分類可分為：0.1、0.2、0.5、1.0、l.5、2.5、5.0等七級。此外，按儀表對外電磁場的防御能力分為I、Ⅱ，Ⅲ、Ⅳ四級；按儀表的使用場臺條件分A、B、C三組。在選擇儀表時，要針對具體情況和要求對口選用二、電測儀表的幾項技術(shù)指標1、誤差（見前一節(jié)的有關(guān)內(nèi)容）。2、儀表的準確度儀表在規(guī)定條件下工作時，在它的標度尺工作部分所有刻度上，可能出現(xiàn)的基本誤差的百分值，稱為儀表的準確度等級。各等級的指示儀表，在規(guī)定

59、條件下使用時，其基本誤差不超過表1.1.1中規(guī)定的數(shù)值。,表1.1.1儀表準確度等級和允許基本誤差值,,通常0.1和O.2級儀表用作標準表，O.5至1.5級儀表用于實驗室測量，l.5至5.0級儀表用于工程測量、監(jiān)視。3、儀表的恒定性儀表的恒定性，是指測量儀表在外界條件不變的前提下，指示值隨時間能保持多大的不變性。通常直讀儀表用變差來衡量，度量器常用穩(wěn)定性來衡量，而較量儀器則用上述兩者來衡量。（1）變差在不變的外界條件下，進行重復(fù)測量時，對應(yīng)于被測量實際值，重復(fù)讀數(shù)可能出現(xiàn)的差值。記作。對于一般電測指示儀表，升降變差不應(yīng)超過儀表的基本誤差。對于能耐受機械作用力的儀表，小型、微型儀表，可用直流進行

60、檢驗的電磁系、鐵磁電動系儀表，其指示值的升降變差，不應(yīng)超過相應(yīng)的基本誤差值的1.5倍。（2）穩(wěn)定性度量器或測量儀器的參數(shù)或指示值，在受不可逆的和穩(wěn)定的外界變化因素影響后，保持自己的數(shù)值或示值的一種性能。穩(wěn)定性常用不穩(wěn)定度來表示4、儀表的靈敏度儀表的靈敏度，是儀表能夠測量的最小被測量值。在直讀儀表中常用V／格或A／格表示。,三、對電測儀表的要求與正確使用方法1、對電測儀表的要求（1）有足夠的準確度；（2）變差??；（3）穩(wěn)定性好；（4）儀表本身消耗功率?。唬?）要具有適合于被測量的靈敏度；（6）有良好的讀數(shù)裝置，一般要求刻度均勻，對不均勻刻度，標尺上應(yīng)標有黑點“”，表示從黑點起，才是該標尺的“工作部分”；（7）有足夠的絕緣電阻，耐壓和過載能力。2、電測儀表的正確使用方法（1）根據(jù)需要，正確選儀表種類、型號與規(guī)格；（2）應(yīng)滿足電測儀表的正常工作條件；（3）儀表應(yīng)按規(guī)定的位置放置；（4）儀表應(yīng)遠離外電磁場；（5）使用前校準儀表指針零位；（6）測量時應(yīng)注意正確讀數(shù)，如讀數(shù)時應(yīng)使視線與儀表標尺平面垂直，并讀取足夠的位數(shù)。,四、常用電測儀表的符號和標記由于電測儀表種類繁多，結(jié)構(gòu)、性能各異，使用中要求不一，為便于正確選用。將常用電測儀表的符號和標記，列入表1.1.2中。表1.1.2常用電測儀表有關(guān)符號,