（湖北專用）2019中考數(shù)學新導向復(fù)習 第七章 圖形的變化與坐標 第34課 圖形的變換、坐標、函數(shù)課件.ppt

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1、《中考新導向初中總復(fù)習（數(shù)學）》配套課件,第七章圖形的變換與坐標第34課圖形的變換、坐標、函數(shù),同一平面直角坐標系中，感受圖形變換前后(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、相似等)點的坐標的變化規(guī)律．,一、考點知識,,,，,,【例1】在平面直角坐標系中，已知點O(0，0)，A(1，3)，將線段OA向右平移3個單位長度，得到線段O1A1，則點O1的坐標是__________，A1的坐標是__________．,【考點1】在坐標系中圖形變換前后，確定點的位置和坐標,二、例題與變式,(3，0）,(4，3）,【變式1】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A(3，4)，將OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90至OA′，則點A

2、′的坐標是________．,(－4，3),【考點2】在坐標系中圖形變換前后，解決有關(guān)函數(shù)的問題,【例2】如圖，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到△A′OB′.(1)若點A的坐標為(a，b)，則點A′的坐標為________；(2)若tan∠AOB＝，OB＝4，反比例函數(shù)y＝(k≠0)經(jīng)過點A′，求k的值．,解：（1）（－b，a）（2）由（1）知A′（－2，4），∴k的值為－8.,【變式2】如圖，在平面直角坐標系中，A(1，0)，B(0，－1)，C(3，－2)，△DEF是由△ABC繞著某點P旋轉(zhuǎn)得到的．(1)求點P的坐標；(2)求直線EF的解析式．,,解：（1）（0，1）（2）∵E（2，1）

3、，F(xiàn)（3，4），設(shè)EF的解析式為y=kx+b，∴2k+b=1,解得k=3,3k+b=4.b=－5.,,,【考點3】在坐標系中圖形變換前后，相似問題,【例3】如圖，已知拋物線y＝2x2－2與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C.(1)寫出以A，B，C為頂點的三角形面積；(2)過點D(m，0)(其中m＞1)且與x軸垂直的直線l上有一點Q(點Q在第一象限)，使得以Q，D，B為頂點的三角形和以B，C，O為頂點的三角形相似，求線段QD的長．(用含m的代數(shù)式表示),,解：（1）∵y＝2x2－2，∴當y＝0時，2x2－2＝0，x＝1，∴點A的坐標為(－1，0)，點B的坐標為(1，0），AB

4、＝2.又當x＝0時，y＝－2，∴點C的坐標為(0,－2），OC＝2.∴S△ABC＝ABOC＝22＝2.,(2)過點D(m，0)(其中m＞1)且與x軸垂直的直線l上有一點Q(點Q在第一象限)，使得以Q，D，B為頂點的三角形和以B，C，O為頂點的三角形相似，求線段QD的長．(用含m的代數(shù)式表示),（2）∵點B的坐標為(1，0），點C的坐標為(0，－2），∴OB＝1，OC＝2.∵∠QDB＝∠BOC＝90，∴以Q，D，B為頂點的三角形和以B，C，O為頂點的三角形相似時，分兩種情況：①OB與BD邊是對應(yīng)邊時，△OBC∽△DBQ，則，即，解得DQ＝2(m－1)＝2m－2;②OB與QD邊是對應(yīng)邊時，△OBC

5、∽△DQB，則，即，解得DQ=.綜上所述，線段QD的長為2m－2或.,【變式3】如圖，在平面直角坐標系中，以原點O為位似中心，將△ABO擴大到原來的2倍，得到△A′B′O，若點A的坐標是(1，2)，B的坐標是(2，1)．(1)求點A′和B′的坐標．(2)過點A的雙曲線為，過點A′的雙曲線為，求n－m的值．,解：（1）A′(－2,－4）,B′(－4,－2）.（2）由已知,得m=2.n=8.∴n－m=6.,A組,1．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，得到△A1B1C，請畫出

6、△A1B1C的圖形，(2)平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標為(－2，－6)，請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形；(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．,三、過關(guān)訓練,解：（1）圖略（2）圖略（3）旋轉(zhuǎn)中心坐標(0，－2）,2．(1)如圖，寫出坐標系中△ABC與△A′B′C′的頂點坐標，并判斷這兩個三角形是通過怎樣的變換得到的；(2)如果點M(m＋1，n－3)與點M′(2m＋1，－7＋n)是兩個三角形中的對應(yīng)點，求m，n的值．,解：（1）A(2，4），B(－2，2），C(3，1），A′(2，－4），B′(－2，－2），C′(3，－1）.關(guān)于x軸

7、對稱得到.（2）由題意,得m+1=2m+1,解得n＝5,n－3=－(－7+n）.m＝0,,,B組,3．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為(－2，0)，(－1，0)，BC⊥x軸，將△ABC沿y軸翻折，得到△A′B′C′(A和A′，B和B′，C和C′分別是對應(yīng)頂點)，直線y＝x＋b經(jīng)過點A，C′，求點C′的坐標．,解：把A(－2,0)代入y＝x＋b,得－2+b=0，b=2.∴y=x+2，當x=1時，y=1+2=3，∴點C′的坐標為(1，3).,4．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點E成中心對稱．(1)畫出對稱中心E，并寫出點E，A，C的坐標；(2)

8、P(a，b)是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)平移后點P的對應(yīng)點為P2(a＋6，b＋2)，請畫出上述平移后的△A2B2C2，并寫出點A2，C2的坐標；(3)判斷△A2B2C2和△A1B1C1的位置關(guān)系．(直接寫出結(jié)果),解：（1）E(－3，－1），A(－3，2），C(－2，0）（2）A2(3，4），C2(4，2）.（3）△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于原點O成中心對稱.,C組,5．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，(1)求證：①BE＝DG；②BE⊥DG；(2)用a和b的代數(shù)式表示DE2＋BG2.,解：（1）證明：設(shè)BE，DG交于點O，∵四邊形A

9、BCD和EFGC都為正方形，∴BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90.∴∠BCD+∠DCE=∠ECG+∠DCE=90+∠DCE，即∠BCE=∠DCG.在△BCE和△DCG中，∵BC=DC，∠BCE=∠DCG，CE=CG，∴△BCE≌△DCG(SAS）.∴BE=DG，∴∠1=∠2.∵∠BCD=90∵∠2+∠3=∠1+∠4=90，∴∠BOD=90，∴BE⊥DG.,（2）解：連接BD，EG，如圖，∴DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2，EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=2b2，則BG2+DE2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+2b2，即DE2+BG2=2a2+2b2.,(2)用a和b的代數(shù)式表示DE2＋BG2.,