廣東省2019年中考數學復習 第一部分 知識梳理 第四章 三角形 第14講 線段與角、相交線與平行線課件.ppt

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1、第四章三角形,第14講線段與角、相交線與平行線,1.直線、射線、線段與角:(1)直線：兩點確定一條________.(2)射線：直線上某一點一側的部分稱為射線,有一個端點,可以向一側無限地延伸.(3)線段：兩點之間，________最短.連接兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離.(4)角的度量：1＝60′；1′＝60″；1周角＝2個平角＝4個直角＝360.(5)兩角互余和兩角互補：如果兩角之和為_____，則這兩角互余；如果兩角之和為______，則這兩個角互補.,直線,線段,90,180,,知識梳理,2.角的平分線：從角的頂點出發(fā)，在角的內部的一條射線，把已知角分成相等的兩個角，這條射線叫做這

2、個角的平分線.性質：角平分線上的點到角的兩邊的________相等；判定：到角的兩邊距離相等的點，在角的________上.,距離,平分線,3.對頂角：對頂角相等.,4.同一平面內，不相交的兩條直線：過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線__________.,平行,5.平行線的判定：(1)同位角________，兩直線平行.(2)內錯角________，兩直線平行.(3)同旁內角________，兩直線平行.(4)________于同一條直線的兩條直線平行.(5)同一平面內_________于同一條直線的兩直線平行.,相等,相等,互補,平行,垂直,6.平行線的性質：(1)兩直線平行，同位角

3、相等.(2)兩直線平行，內錯角相等.(3)兩直線平行，同旁內角互補.,,易錯題匯總,1.如圖1-14-1，DE∥BC，EF∥AB，則圖中與∠B一定相等的角共有(不含∠B)(),C,A.1個B.2個C.3個D.4個,圖1-14-1,2.如圖1-14-2，直線a,b被直線c所截，下列說法錯誤的是(),A,圖1-14-2,A.當∠1=∠2時，一定有a∥bB.當a∥b時，一定有∠1與∠2互補C.當a∥b時，一定有∠1+∠2=180D.當∠1+∠2=180時，一定有a∥b,3.如圖1-14-3，直線AB與CD相交于點O，E是∠AOD內一點，已知OE⊥CD，∠AOE=40，則∠BOD=________.,

4、50,圖1-14-3,4.如圖1-14-4，把一塊三角板的60角的頂點放在直尺的一邊上，若∠1=70，則∠2的度數是________.,50,圖1-14-4,,考點突破,考點一：角的有關概念及其運算,1.(2017廣東)已知∠A=70，則∠A的補角為()A.110B.70C.30D.20,A,2.（2018廣州）如圖1-14-5，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內錯角分別是(),A.∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4,B,圖1-14-5,3.下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是(),B,考點二:平行線的判定與性質,4.(2018深圳）如圖1-14-

5、6，直線a，b被c，d所截，且a∥b，則下列結論正確的是(),B,A.∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠2+∠4=180D．∠1+∠4=180,圖1-14-6,5.（2018咸寧）如圖1-14-7，已知a∥b，直線l與a，b相交，若∠1=70，則∠2的度數等于(),B,A.120B．110C．100D．70,圖1-14-7,6.(2017廣州)如圖1-14-8，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=110，則∠B=________.,70,圖1-14-8,7.（2018德州）如圖1-14-9，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中∠α與∠β互余的是(),A,圖1-14-9,A.圖①B．圖②C．圖③

6、D．圖④,8.（2018河北）如圖1-14-10，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉50航行到B處，再向右轉80繼續(xù)航行，此時的航行方向為(),A,圖1-14-10,A.北偏東30B．北偏東80C．北偏西30D．北偏西50,9.(2017玉林)如圖1-14-11，直線a，b被c所截，則∠1與∠2是(),B,A.同位角B.內錯角C.同旁內角D.鄰補角,圖1-14-11,10.(2017德州)如圖1-14-12是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是________________.,同位角相等，兩直線平行,圖1-14-12,11.(2017黃岡)已知：如圖1-14

7、-13，直線a∥b，∠1=50，∠2=∠3，則∠2的度數為(),C,A.50B.60C.65D.75,圖1-14-13,12.（2018阜新）如圖1-14-14，已知AB∥CD，點E，F在直線AB，CD上，EG平分∠BEF交CD于點G，∠EGF=64，那么∠AEF的度數為．,52,圖1-14-14,,基礎訓練,13.（2018白銀）若一個角為65，則它的補角的度數為(),C,A.25B．35C．115D．125,14.(2017安順)如圖1-14-15，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點放在直線b上.若∠1=40，則∠2的度數為(),D,A.100B.110C.120D.130,圖1-14-1

8、5,15.（2018杭州）如圖1-14-16，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點A，B．若∠1=45，則∠2=．,135,圖1-14-16,16.（2018銅仁）如圖1-14-17，m∥n，∠1=110，∠2=100，則∠3=．,150,圖1-14-17,17.如圖1-14-18是一把剪刀，其中∠1=40，則∠2=________，其理由是________________.,40,對頂角相等,圖1-14-18,,綜合提升,18.（2018衡陽）將一副三角板如圖1-14-19放置，使點A落在DE上，若BC∥DE，則∠AFC的度數為．,75,圖1-14-19,19.如圖1-14-20，AB∥

9、CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE=∠E.求證：AD∥BC.,圖1-14-20,證明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2.∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E.∴∠2=∠E.∴AD∥BC．,20.（2018重慶）如圖1-14-21，AB∥CD，△EFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90，∠E=35，求∠EFB的度數．,圖1-14-21,解：∵∠EFG=90，∠E=35，∴∠FGH=55.∵GE平分∠FGD，AB∥CD，∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55.∵∠FHG是△EFH的外角，∴∠EFB=∠FHG-∠E=55-35=20．,