安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第一章 數(shù)與式 第1講 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算課件.ppt

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1、,第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績基石,第一章數(shù)與式,第1講實(shí)數(shù)及其運(yùn)算,考點(diǎn)1實(shí)數(shù)的分類,1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)和統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．2.無理數(shù)：無限小數(shù)叫做無理數(shù)．3.實(shí)數(shù)的分類,(1)按定義分類,無理數(shù),不循環(huán),(2)按正負(fù)性分類,考點(diǎn)2實(shí)數(shù)的有關(guān)概念,①三要素：、、_________②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng),①求一個數(shù)的相反數(shù)，直接在這個數(shù)的前面加上負(fù)號，有時需化簡得出②a，b互為相反數(shù)?a＋b＝0,①代數(shù)意義：(非負(fù)數(shù))|a|＝②幾何意義：(距離),|m|＝OA，|n|＝OB,①ab＝1?a，b互為倒數(shù)②0沒有倒數(shù)③倒數(shù)等于本身的數(shù)是1或－1,a(a>0)0（a＝0）－a（a＜0）,,原點(diǎn),正方向,單位長度

2、,考點(diǎn)3科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù),1.科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)寫成a10n(其中1≤|a|＜10，n為整數(shù))的形式．設(shè)這個數(shù)為m，①當(dāng)|m|≥10時，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；②當(dāng)|m|≤1時，|n|等于原數(shù)最左邊非零數(shù)字前所有零的個數(shù)．2.近似數(shù)：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，那么就說這個近似數(shù)精確到哪一位．有計(jì)數(shù)單位的近似數(shù)，由近似數(shù)的位數(shù)和后面的單位共同確定．如3.618萬，數(shù)字8實(shí)際上是十位上的數(shù)字，即精確到十位．,考點(diǎn)4實(shí)數(shù)的大小比較,1.數(shù)軸法：正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)．2.作差法：作差后與0比較．3.平方法：a＞b＞0?＞.4.作商法：作商后與1比較(a＞0，b＞0)．5.倒數(shù)法：a＞0，b＞0，＞?

3、a＜b.,考點(diǎn)5數(shù)的開方,1.平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個數(shù)x就叫做a的，記作；如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x就叫做a的平方根，記作，規(guī)定0的算術(shù)平方根為0.2.立方根：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3＝a，那么這個數(shù)x就叫做a的．3.開平方：求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方．4.開立方：求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方．,點(diǎn)撥?①一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；②平方根等于本身的數(shù)是0，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是1和0，立方根等于本身的數(shù)是1、－1和0；③一個數(shù)的立方根與它本身同號；④對一個式子進(jìn)行開方運(yùn)算時，要先將式子

4、化簡，再進(jìn)行開方運(yùn)算．,平方根,算術(shù),立方根,考點(diǎn)6實(shí)數(shù)的運(yùn)算,運(yùn)算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號內(nèi)的，若沒有括號，在同一級運(yùn)算中，要從左至右依次進(jìn)行運(yùn)算；有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算．,注意?(1)無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號后運(yùn)算；(2)零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，防止以下錯誤：①3－2＝；②2a－2＝.,命題趨勢?實(shí)數(shù)及其運(yùn)算是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)知識，在安徽中考中多以選擇題、填空題和簡單的計(jì)算題的形式出現(xiàn)，主要考查基本概念、基本技能以及基本的數(shù)學(xué)思想方法．預(yù)測?2019年安徽中考實(shí)數(shù)仍將考查，是在倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值、數(shù)軸、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的

5、運(yùn)算、比較大小等知識點(diǎn)中考查．,命題點(diǎn)1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念,1.[2018安徽，T1，4分]－8的絕對值是()A．－8B．8C．8D．,2.[2017安徽，T1，4分]的相反數(shù)是()A.B．C．2D．－2,3．[2013安徽，T1，4分]－2的倒數(shù)是()A．B.C．2D．－2,B,B,A,命題點(diǎn)2科學(xué)記數(shù)法,4．[2018安徽，T2，4分]2017年我省糧食總產(chǎn)量為695.2億斤．其中695.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．6.952106B．6.952108C．6.9521010D．695.2106,5．[2017安徽，T6，4分]截至2016年底，國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累計(jì)發(fā)放貸款超

6、過1600億美元．其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．161010B．1.61010C．1.61011D．0.161012,6．[2016安徽，T3，4分]2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬美元．其中8362萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．8.362107B．83.62106C．0.8362108D．8.362108,C,C,A,7．[2015安徽，T3，4分]移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活．截至2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億．其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．1.62104B．162106C．1.62108D．0.162109,8．[2015安徽，T2

7、，4分]用科學(xué)記數(shù)法表示537萬正確的是()A．537104B．5.37105C．5.37106D．0.537107,9．[2014安徽，T11，5分]據(jù)報(bào)載，2014年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶．其中25000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．,命題點(diǎn)3平方根、算術(shù)平方根、立方根,10．[2017安徽，T11，5分]27的立方根是．11．[2015安徽，T11，5分]－64的立方根是．,C,C,2.5107,3,－4,命題點(diǎn)4實(shí)數(shù)的大小比較,12．[2015安徽，T1，4分]在－4，2，－1，3這四個數(shù)中，比－2小的數(shù)是()A．－4B．2C．－1D．3,命題點(diǎn)5實(shí)數(shù)的運(yùn)算,13．

8、[2014安徽，T1，4分](－2)3的結(jié)果是()A．－5B．1C．－6D．6,14．[2017安徽，T15，8分]計(jì)算：|－2|cos60－()－1.,A,C,解：原式＝2－3＝1－3＝－2.,15．[2016安徽，T15，8分]計(jì)算：(－2016)0＋＋tan45.,解：原式＝1＋(－2)＋1＝0.,16．[2014安徽，T15，8分]計(jì)算：－|－3|－(－π)0＋2013.,解：原式＝5－3－1＋2013＝2014.,17．[2013安徽，T15，8分]計(jì)算：2sin30＋(－1)2－|2－|.,解：原式＝2＋1－(2－)＝1＋1－2＋＝.,類型1實(shí)數(shù)的概念及其分類,1．[2018聊城]

9、下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是(),解題要領(lǐng)?常見的無理數(shù)包括三種情況：①含有根號，但開方開不出來；②含有π的數(shù)；③人為構(gòu)造的且有一定規(guī)律的數(shù)，且后面要加上省略號，如1.010010001….,2．[2018沈陽]下列各數(shù)中是有理數(shù)的是()A．πB．0C.D.,3．[2018菏澤]下列各數(shù)：－2，0，，0.020020002…，π，，其中無理數(shù)的個數(shù)是()A．4B．3C．2D．1,C,B,C,類型2實(shí)數(shù)的有關(guān)概念,4．[2018攀枝花]如圖，實(shí)數(shù)－3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M，N，P，Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是()A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)PD．點(diǎn)Q,5．[2018黔南州]如圖為洪濤同

10、學(xué)的小測卷，他的得分應(yīng)是分．,6．若m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則m2019＋2020n＋c2021的值為．,姓名__洪濤__得分__？__填空(每小題25分，共100分)①2的相反數(shù)是__－2__；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是__1和－1__；③－1的絕對值是__1__；④8的立方根是__2__．,B,100,0,類型3科學(xué)記數(shù)法,7．[2018臨沂]自2013年10月習(xí)近平總書記提出“精準(zhǔn)扶貧”的重要思想以來，各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數(shù)不斷增加，僅2017年我國減少的貧困人口就接近1100萬人．將1100萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為()

11、A．1.1103人B．1.1107人C．1.1108人D．11106人,解題要領(lǐng)?用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，關(guān)鍵是確定a和n的值．1．a(chǎn)值的確定：1≤a＜10；2．n值的確定：(1)當(dāng)原數(shù)大于或等于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；(2)當(dāng)原數(shù)大于0小于1時，n是負(fù)整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)左起第一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的零)；(3)對于含有計(jì)數(shù)單位并需轉(zhuǎn)換單位的科學(xué)記數(shù)法，可以利用1億＝1108，1萬＝1104，1千＝1103來表示，能提高解題的效率．,B,8．[2019預(yù)測]近期浙江大學(xué)的科學(xué)家們研制出迄今為止世界上最輕的材料，這種被稱為“全碳?xì)饽z”的固態(tài)材料，其密度僅0.0

12、0016g/cm3，數(shù)據(jù)0.00016用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是()A．1.6104B．0.1610－3C．1.610－4D．1610－5,9．[2018邵陽]據(jù)《經(jīng)濟(jì)日報(bào)》2018年5月21日報(bào)道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達(dá)到7nm(1nm＝10－9m)，主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為14～28nm，中國大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm.將28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A．2810－9mB．2.810－8mC．28109mD．2.8108m,C,C,B,10.[2018山西]黃河是中華民族的象征，被譽(yù)為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢的自然景觀．其落差約

13、30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小時作時間單位，則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．6.06104立方米/時B．3.136106立方米/時C．3.636106立方米/時D．36.36105立方米/時,C,類型4平方根、算術(shù)平方根、立方根,11．[2017南京]若方程(x－5)2＝19的兩根為a和b，且a＞b，則下列結(jié)論中正確的是()A．a(chǎn)是19的算術(shù)平方根B．b是19的平方根C．a(chǎn)－5是19的算術(shù)平方根D．b＋5是19的平方根,解題要領(lǐng)?解此類題需要先將原數(shù)化簡，再根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的概念、關(guān)系及符號的表示，并在此基礎(chǔ)上正確運(yùn)算．,12．[2018廣東]一個正數(shù)的平方根分別

14、是x＋1和x－5，則x＝．13.的立方根是．,C,2,類型5實(shí)數(shù)的大小比較,14．[2018棗莊]實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是(),A．|a|＞|b|B．|ac|＝acC．b＜dD．c＋d＞0,解題要領(lǐng)?比較實(shí)數(shù)的大小除了基本的“正數(shù)負(fù)數(shù)”原則和方法外，還可采用作差法、倒數(shù)法、估算法，也可借助數(shù)軸進(jìn)行比較．,15．[2017白銀]估計(jì)與0.5的大小關(guān)系是：0.5.(填“＞”、“＝”、“＜”),B,＞,類型6實(shí)數(shù)的運(yùn)算,16．[2018懷化]計(jì)算：2sin30－(π－)0＋|－1|＋()－1.,解題要領(lǐng)?關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪a0＝1(a≠0)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a－n＝

15、(a≠0，n是正整數(shù))、算術(shù)平方根和乘方的意義．正確運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，不要出現(xiàn)()－2＝－()2這樣的錯誤．,17．[2018婁底]計(jì)算：(π－3.14)0＋()－2－|－|＋4cos30.,解：原式＝2－1＋－1＋2＝1＋.,解：原式＝1＋9－＋4＝1＋9－＋＝10.,18．[2018內(nèi)江]計(jì)算：－|－|＋()2－(π－3.14)0()－2.,19．[2019預(yù)測]－12019＋()－2－|－2|－2cos30.,解：原式＝2－＋12－14＝＋8.,解：原式＝－1＋4－(2－)－2＝3－2＋－＝1.,類型7非負(fù)數(shù)的應(yīng)用,20．[2017東營]若|x2－4x＋4|與互為相反數(shù)，則x＋y的值為()A．3B．4C．6D．9,解題要領(lǐng)?絕對值、偶次方與算術(shù)平方根是初中階段三種常見的非負(fù)數(shù)，三者常常借助其非負(fù)特征綜合進(jìn)行應(yīng)用．,21．[2018資陽]已知a，b滿足(a－1)2＋＝0，則a＋b＝．22．[2018廣東]已知＋|b－1|＝0，則a＋1＝．,A,－1,2,