河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第一節(jié) 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)課件.ppt

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第三章函數(shù)第一節(jié)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù),考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征例1已知點(diǎn)P(0，m)在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M(－m，－m＋1)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限,【分析】由點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上得到m的取值范圍，進(jìn)而確定－m，－m＋1的取值范圍，即可得到點(diǎn)M的位置.【自主解答】∵點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸，∴m＜0，∴－m＞0，－m＋1＞0，∴點(diǎn)M在第一象限.,1．點(diǎn)P(x－2，x＋3)在第一象限，則x的取值范圍是_____.2．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a＋2，3a－6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________________.,x＞2,(6，6)或(3，－3),考點(diǎn)二坐標(biāo)系與幾何圖形結(jié)合求點(diǎn)坐標(biāo)百變例題3圖形形狀變換求點(diǎn)坐標(biāo)(2017河南)我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O.固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(),A．(，1)B．(2，1)C．(1，)D．(2，),【分析】把正方形沿箭頭方向推，變化前后正方形的邊長不變，要求點(diǎn)C′的坐標(biāo)，若不能直接求出，可通過構(gòu)造直角三角形求解.【自主解答】如解圖，過點(diǎn)C′作C′E⊥x軸于點(diǎn)E.,由題意知，AO＝OB＝1，AD′＝AD＝2.∴OD′＝＝＝.易知△AOD′≌△BEC′，∴BE＝AO＝1，C′E＝OD′＝，∴OE＝OB＋BE＝2，∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(2，),變式一：圖形旋轉(zhuǎn)變換求點(diǎn)坐標(biāo)1．(2016河南)如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0，0)，B(2，2)，若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A．(1，－1)B．(－1，－1)C．(，0)D．(0，－),B,變式二：圖形平移變換求點(diǎn)坐標(biāo)2.(2015河南)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線.點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長度，則2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(),A．(2014，0)B．(2015，－1)C．(2015，1)D．(2016，0),【解析】一個(gè)半圓的弧長是πr＝π，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了n個(gè)半圓，則有2015＝nπ，∴n＝＝1007.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1007個(gè)半圓時(shí).點(diǎn)P恰好從上半圈運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)x軸；當(dāng)點(diǎn)P再運(yùn)動(dòng)個(gè)半圓時(shí)，點(diǎn)P恰好運(yùn)動(dòng)到下半圓的中點(diǎn)處.此時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為21007＋1＝2015，縱坐標(biāo)為－1，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2015，－1).,考點(diǎn)三函數(shù)圖象的分析與判斷命題角度?根據(jù)幾何問題判斷函數(shù)圖象例2(2014河南)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝1cm，BC＝2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，最終回到點(diǎn)A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，線段AP的長度為y(cm)，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(),【分析】分3段進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)，AP的長度直接可得；②當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，AP的長度需通過勾股定理求解；③當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，AP的長度也可直接得到，需注意與x的關(guān)系.,【自主解答】當(dāng)P點(diǎn)在AC上時(shí)，y＝x；當(dāng)P點(diǎn)在BC上時(shí)，y＝當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)，y＝3＋－x.結(jié)合圖象分析可知，A選項(xiàng)符合題意.,(2018廣東省卷)如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為(),B,命題角度?根據(jù)幾何問題分析函數(shù)圖象例3(2018河南)如圖①，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.圖②是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象，則a的值為(),【分析】需分段討論：①當(dāng)點(diǎn)F在AD上時(shí)，△FBC中，底和高不變，因此面積不變，可直接對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的第一段；②當(dāng)點(diǎn)F在BD上時(shí)，△FBC中，底邊BC長度不變，高度不斷減小，對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象第2段，再進(jìn)行計(jì)算.注意函數(shù)圖象中自變量的取值范圍對(duì)應(yīng)幾何圖形中點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的距離.,【自主解答】由函數(shù)圖象橫坐標(biāo)可知，AD＝a，BD＝a＋－a＝，過點(diǎn)D作DE⊥BC，由圖象可知，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，△FBC的面積是a.即：BCDE＝a，且BC＝AD＝a，∴DE＝2.由勾股定理得，BE＝＝1，CE＝a－1，∵在Rt△DEC中，CE2＋DE2＝CD2，∴即(a－1)2＋22＝a2，解得a＝.,(2017河南)如圖①，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是___.,12,