八年級數(shù)學上冊 第14章 勾股定理 14.1 勾股定理 第3課時 反證法課件 （新版）華東師大版.ppt
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第3課時反證法,小故事:,中國古代有一個叫《路邊苦李》的故事:王戎7歲時,與小伙伴們外出游玩,看到路邊的李樹上結滿了果子.小伙伴們紛紛去摘取果子,只有王戎站在原地不動.有人問王戎為什么?,王戎回答說:“樹在道邊而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一個嘗了一下果然是苦李.,王戎是怎樣知道李子是苦的嗎?他運用了怎樣的推理方法?,定義:,在證明一個命題時,人們有時先假設命題不成立,從這樣的假設出發(fā),經過推理得出和已知條件矛盾,或者與定義,公理,定理等矛盾,從而得出假設命題不成立是錯誤的,即所求證的命題正確.這種證明方法叫做反證法.,發(fā)生在身邊的例子:,媽媽:小華,聽說鄰居小芳全家這幾天下在外出旅游.小華:不可能,我上午還在學校碰到了她和她媽媽呢!,上述對話中,小華要告訴媽媽的命題是什么?,他是如何推斷該命題的正確性的?,在你的日常生活中也有類似的例子嗎?請舉一至兩個例子.,小芳全家沒外出旅游.,例:,求證:在同一平面內,如果一條直線和兩條平行直線中的一條相交,那么和另一條也相交.,已知:,直線l1,l2,l3在同一平面內,且l1∥l2,l3與l1相交于點P.,求證:,l3與l2相交.,證明:,假設____________,那么_________.,因為已知_________,,這與“____________________________________”矛盾.,所以假設不成立,即求證的命題正確.,l3與l2不相交.,l3∥l2,l1∥l2,經過直線外一點,有且只有一條直線平行于已知直線,所以過直線l2外一點P,有兩條直線和l2平行,,合作學習:,求證:在同一平面內,如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.,(1)你首先會選擇哪一種證明方法?,(2)如果你選擇反證法,先怎樣假設?結果和什么產生矛盾?,(3)能不用反證法證明嗎?你是怎樣證明的?,定理,幾何語言表示:∵a∥b,b∥c,∴a∥c,已知:如圖,直線l與l1,l2,l3都相交,且l1∥l2,l2∥l3,求證:∠1=∠2,學以致用:,,,,,l1,l2,l3,l,⌒,⌒,1,2,小結:,反證法的一般步驟:,,,
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