上課數(shù)學:1.2《充分條件和必要條件》PPT課件(新人教A版-選修1-1).ppt
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新課標人教版課件系列,《高中數(shù)學》選修1-1,1.2《充分條件和必要條件》,教學目標,知識目標:1、正確理解充分條件、必要條件、充要條件三個概念。2、能利用充分條件、必要條件、充要條件三個概念,熟練判斷四種命題間的關系。3、在理解定義的基礎上,可以自覺地對定義進行轉化,轉化成推理關系及集合的包含關系。(二)能力目標:1、培養(yǎng)學生的觀察與類比能力:“會觀察”,通過大量的問題,會觀察其共性及個性。2、培養(yǎng)學生的歸納能力:“敢歸納”,敢于對一些事例,觀察后進行歸納,總結出一般規(guī)律。3、培養(yǎng)學生的建構能力:“善建構”,通過反復的觀察分析和類比,對歸納出的結論,建構于自己的知識體系中。,(三)情感目標:通過以學生為主體的教學方法,讓學生自己構造數(shù)學命題,發(fā)展體驗獲取知識的感受。通過對命題的四種形式及充分條件,必要條件的相對性,培養(yǎng)同學們的辯證唯物主義觀點。3、通過“會觀察”,“敢歸納”,“善建構”,培養(yǎng)學生自主學習,勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧,敢于把錯誤的思維過程及弱點暴露出來,并在問題面前表現(xiàn)出濃厚的興趣和不畏困難、勇于進取的精神?!窘虒W重點】構建充分條件、必要條件的數(shù)學意義;【教學難點】命題條件的充分性、必要性的判斷,1、命題:,可以判斷真假的陳述句,可寫成:若p則q。,2、四種命題及相互關系:,一、復習引入,小結,作業(yè),復習,新課,注:兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性。,一、復習引入,小結,作業(yè),復習,新課,3、例:判斷下列命題的真假。(1)若x>a2+b2,則x>2ab。(2)若ab=0,則a=0。,(2)因為若ab=0則應該有a=0或b=0。所以并不能得到a一定為0。,,真命題,假命題,解(1)因為若x>a2+b2,而a2+b22ab,所以可以得到x>2ab。,一、復習引入,小結,作業(yè),復習,新課,4、例,將(1)改寫成“若p,則q”的形式并判斷下列命題的真假及其逆命題的真假。(1)有兩角相等的三角形是等腰三角形。(2)若a2>b2,則a>b。,解(1)原命題:若一個三角形有兩個角相等,則這個三角形是等腰三角形。,(2)原命題:若a2>b2,則a>b。,逆命題:若一個三角形是等腰三角形,則這個三角形有兩個角相等。,,逆命題:若a>b,則a2>b2。,真命題,真命題,假命題,假命題,二、新課,小結,作業(yè),新課,復習,練習1用符號與填空。(1)x2=y2x=y;(2)內(nèi)錯角相等兩直線平行;(3)整數(shù)a能被6整除a的個位數(shù)字為偶數(shù);(4)ac=bca=b,新授課,1、充分條件與必要條件:一般地,“若P,則q”為真命題,是指由p通過推理可以得到q,即,那么叫做的充分條件,叫做的必要條件.,則稱:,是的充分條件,是的必要條件。,P足以導致q,也就是說條件p充分了;q是p成立所必須具備的前提,二、新課,復習,小結,作業(yè),新課,,B,A,,A,B,,A(B),A,B,B,A,A,,,,,,,總結規(guī)律:A={x|x滿足條件p},B={x|x滿足條件q},二、新課,例1,下列“若p,則q”形式的命題中,哪些命題中的p是q的充分條件?(1)若x=1,則x2–4x+3=0;(2)若f(x)=x,則f(x)為增函數(shù);(3)若x為無理數(shù),則x2為無理數(shù),,解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題,所以命題(1)(2)中的p是q的充分條件,復習,小結,作業(yè),新課,二、新課,練習2下列“若p,則q”形式的命題中,哪些命題中的p是q的充分條件?,復習,小結,作業(yè),新課,(1)若兩個三角形全等,則這兩個三角形相似;,(2)若x>5,則x>10。,,解:命題(1)是真命題,命題(2)是假命題所以命題(1)中的p是q的充分條件。,二、新課,復習,小結,作業(yè),新課,①認清條件和結論。,①可先簡化命題。,③將命題轉化為等價的逆否命題后再判斷。,②否定一個命題只要舉出一個反例即可。,判別充分條件與必要條件,二、新課,例2下列“若p,則q”形式的命題中,哪些命題中的q是p的必要條件?,復習,小結,作業(yè),新課,(1)若x=y,則x2=y2。,(2)若兩個三角形全等,則這兩個三角形的面積相等。,(3)若a>b,則ac>bc。,,解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題,所以命題(1)(2)中的q是p的必要條件。,二、新課,練習3下列“若p,則q”形式的命題中,哪些命題中的p是q的必要條件?,復習,小結,作業(yè),新課,(1)若a+5是無理數(shù),則a是無理數(shù)。,(2)若(x-a)(x-b)=0,則x=a。,,解:命題(1)(2)的逆命題都是真命題,所以命題(1)(2)中的p是q的必要條件。,分析:注意這里考慮的是命題中的p是q的必要條件。所以應該分析下列命題的逆命題的真假性。,二、新課,復習,小結,作業(yè),新課,答:命題(1)為真命題:,命題(2)為真命題;,命題(3)為假命題;,命題(4)為真命題。,三、小結,①認清條件和結論。,①可先簡化命題。,③將命題轉化為等價的逆否命題后再判斷。,②否定一個命題只要舉出一個反例即可。,1、定義:,新課,復習,作業(yè),小結,四、作業(yè),1、課本P15,3(1)、(3)、(5)。,新課,復習,小結,作業(yè),再見,- 配套講稿:
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