中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一章數(shù)與式 第1課 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算課件

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1、實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)自然數(shù)自然數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)1.實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)的分類 按實(shí)數(shù)的定義分類：按實(shí)數(shù)的定義分類：要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理正無理數(shù)正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù) 有理數(shù)有理數(shù) 正整數(shù)正整數(shù) 零零 正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù) 根據(jù)需要，我們也可以按符號(hào)進(jìn)行分類，如：實(shí)數(shù)根據(jù)需要，我們也可以按符號(hào)進(jìn)行分類，如：實(shí)數(shù) 2實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 (1)數(shù)軸：規(guī)定了數(shù)軸：規(guī)定了 ，和和 的直線的直線 叫做數(shù)軸數(shù)軸上所有的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)叫做數(shù)軸數(shù)軸上所有的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng) (2)相反數(shù)：只有相反數(shù)：只有_不

2、同，而不同，而_相同的兩個(gè)數(shù)稱相同的兩個(gè)數(shù)稱 為互為相反數(shù)若為互為相反數(shù)若a、b互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則ab_.(3)倒數(shù)：倒數(shù)：1除以一個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)所得的除以一個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)所得的_，叫做，叫做 這個(gè)數(shù)的倒數(shù)若這個(gè)數(shù)的倒數(shù)若a、b互為倒數(shù)，則互為倒數(shù)，則ab_.原點(diǎn)原點(diǎn) 正方向正方向 單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度 符號(hào)符號(hào) 絕對(duì)值絕對(duì)值0 商商 1 正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)零零(4)絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的 叫叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值距離距離 a 0 a|a|是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|_.0|a|(a0)(a=0

3、)(a0)(5)科學(xué)記數(shù)法，近似數(shù)，有效數(shù)字：科學(xué)記數(shù)法，近似數(shù)，有效數(shù)字：科學(xué)記數(shù)法就是把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法就是把一個(gè)數(shù)表示成 的的形式；形式；一個(gè)近似數(shù)，一個(gè)近似數(shù)，到哪一位，就說這個(gè)數(shù)精確到哪一位，到哪一位，就說這個(gè)數(shù)精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字?jǐn)?shù)字都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字(6)平方根，算術(shù)平方根，立方根：平方根，算術(shù)平方根，立方根：如果如果x2a，那么，那么x叫做叫做a的平方根，記作的平方根，記作_；正數(shù)正數(shù)a的正的平方根，叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；的正的平方

4、根，叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；如果如果x3a，那么，那么x叫做叫做a的立方根，記作的立方根，記作_a10n(1a10,n是整數(shù)是整數(shù))四舍五入四舍五入 3.零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：任何非零數(shù)的零次冪都等于任何非零數(shù)的零次冪都等于1，即，即 ；任何不等于的數(shù)的任何不等于的數(shù)的p次冪，等于這個(gè)數(shù)次冪，等于這個(gè)數(shù)p次冪的倒數(shù)，次冪的倒數(shù)，即即 4.實(shí)數(shù)的大小比較：實(shí)數(shù)的大小比較：_大于零，大于零，_小于零，小于零，_大于一切負(fù)數(shù)；大于一切負(fù)數(shù)；在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比_的的 點(diǎn)所表示的數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)_ 差值法比較：

5、差值法比較：ab0ab ab0ab ab0ab a01(a0)ap (a0，p為正整數(shù)為正整數(shù))正數(shù)正數(shù) 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 正數(shù)正數(shù) 左邊左邊 大大 5.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：實(shí)數(shù)的運(yùn)算：實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序是先算實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序是先算 ，再算，再算 ，最后算，最后算 _如果有括號(hào)，先算如果有括號(hào)，先算_，再算，再算_，最后算，最后算 _同級(jí)運(yùn)算應(yīng)同級(jí)運(yùn)算應(yīng) .乘方和開方乘方和開方 乘除乘除 加減加減 小括號(hào)小括號(hào) 中括號(hào)中括號(hào) 大括號(hào)大括號(hào) 從左到右從左到右,按順序進(jìn)行按順序進(jìn)行 難點(diǎn)正本難點(diǎn)正本 疑點(diǎn)清源疑點(diǎn)清源 1正確理解實(shí)數(shù)相關(guān)的概念正確理解實(shí)數(shù)相關(guān)的概念在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，由于對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不清楚，導(dǎo)致出現(xiàn)各種在

6、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，由于對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不清楚，導(dǎo)致出現(xiàn)各種判斷和列式錯(cuò)誤這些概念包括：正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、無理判斷和列式錯(cuò)誤這些概念包括：正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、平方根、算術(shù)平方根、立方根、絕數(shù)、實(shí)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、平方根、算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值、數(shù)軸、零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)等對(duì)值、數(shù)軸、零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)等2注意基本技能的掌握及正確的運(yùn)算注意基本技能的掌握及正確的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，由于對(duì)基本技能掌握不熟練，導(dǎo)致出現(xiàn)一系列在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，由于對(duì)基本技能掌握不熟練，導(dǎo)致出現(xiàn)一系列變形和計(jì)算錯(cuò)誤這些技能包括：分?jǐn)?shù)的通分與約分、運(yùn)算的變形和計(jì)算錯(cuò)誤這些技能包括：分?jǐn)?shù)的通分與約分、運(yùn)算

7、的靈活應(yīng)用、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、實(shí)數(shù)的大小比較、近似數(shù)的表示、用靈活應(yīng)用、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、實(shí)數(shù)的大小比較、近似數(shù)的表示、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)等科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)等3利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想直觀地解決問題利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想直觀地解決問題 數(shù)本身是無形的、抽象的，而點(diǎn)、線等圖形卻是直觀的數(shù)軸數(shù)本身是無形的、抽象的，而點(diǎn)、線等圖形卻是直觀的數(shù)軸正是在有形的直線上按由小到大的順序把無形的數(shù)表示出來，正是在有形的直線上按由小到大的順序把無形的數(shù)表示出來，把把“數(shù)數(shù)”與與“形形”有機(jī)地結(jié)合起來，從而便于學(xué)習(xí)和研究有機(jī)地結(jié)合起來，從而便于學(xué)習(xí)和研究4運(yùn)用分類討論思想，全面解答問題運(yùn)用分類討論思想，全面解答問題 在學(xué)習(xí)相反

8、數(shù)、絕對(duì)值和有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則時(shí)，應(yīng)把在學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值和有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則時(shí)，應(yīng)把實(shí)數(shù)分成正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù)三類分別研究，運(yùn)用分類討論的實(shí)數(shù)分成正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù)三類分別研究，運(yùn)用分類討論的思想，在一些看上去較復(fù)雜的計(jì)算題中，可通過分類討論，全思想，在一些看上去較復(fù)雜的計(jì)算題中，可通過分類討論，全面地把代數(shù)式的值一一求出來，如：面地把代數(shù)式的值一一求出來，如：已知已知abc0，且，且M ，根據(jù)，根據(jù)a、b、c的不同的不同取值，取值，M有有 ()A唯一確定的值唯一確定的值B三種不同的值三種不同的值 C四種不同的值四種不同的值D八種不同的值八種不同的值B基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)1(2011

9、金華金華)有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)(450克克)為為基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是 ()A2 B3 C3 D4 解析：四個(gè)選項(xiàng)中解析：四個(gè)選項(xiàng)中2的絕對(duì)值最小，故最接近標(biāo)準(zhǔn)的絕對(duì)值最小，故最接近標(biāo)準(zhǔn)A2(2011衢州衢州)數(shù)數(shù)2的相反數(shù)為的相反數(shù)為 ()A2 B.C2 D 解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面加解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面加“”號(hào)號(hào)3(2011義烏義烏)3

10、的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是 ()A3 B3 C D.解析：解析：|3|3，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)AA4(2011寧波寧波)下列各數(shù)中，是正整數(shù)的是下列各數(shù)中，是正整數(shù)的是 ()A1 B.2 C0.5 D.解析：選項(xiàng)中只有解析：選項(xiàng)中只有2既是正數(shù)，又是整數(shù)既是正數(shù)，又是整數(shù)5(2011陜西陜西)我國(guó)第六次人口普查顯示，全國(guó)人口為我國(guó)第六次人口普查顯示，全國(guó)人口為1370536875 人，將這個(gè)總?cè)丝跀?shù)人，將這個(gè)總?cè)丝跀?shù)(保留三個(gè)有效數(shù)字保留三個(gè)有效數(shù)字)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 ()A1.37109 B1.37107 C1.37108 D1.37101

11、0 解析：解析：13705368751.3705368751091.37109.BA題型分類題型分類 深度剖析深度剖析題型一題型一 實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)的分類【例例 1】(1)在在0,1,2,3.5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是 ()A0 B1 C2 D3.5 解析：負(fù)整數(shù)既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)，這里只有解析：負(fù)整數(shù)既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)，這里只有2符合符合 (2)在實(shí)數(shù)在實(shí)數(shù)0,1,0.1235中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為 ()A0個(gè)個(gè) B1個(gè)個(gè) C2個(gè)個(gè) D3個(gè)個(gè) 解析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，開不盡方，是無限不循環(huán)小數(shù)解析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，開不盡方，是無限不循環(huán)小數(shù)C

12、B探究提高探究提高 判斷一個(gè)數(shù)是不是無理數(shù)，關(guān)鍵就看它能否寫成無限不循判斷一個(gè)數(shù)是不是無理數(shù)，關(guān)鍵就看它能否寫成無限不循環(huán)小數(shù)初中常見的無理數(shù)共分三種類型：環(huán)小數(shù)初中常見的無理數(shù)共分三種類型：(1)含根號(hào)且開不盡方的數(shù)；含根號(hào)且開不盡方的數(shù)；(2)化簡(jiǎn)后含化簡(jiǎn)后含(圓周率圓周率)的式子；的式子；(3)有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)掌握常見無理數(shù)類型有助有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)掌握常見無理數(shù)類型有助于識(shí)別無理數(shù)于識(shí)別無理數(shù)知能遷移知能遷移1(1)下列五個(gè)實(shí)數(shù)：下列五個(gè)實(shí)數(shù)：，0，tan 45，|3|，()1.其中正數(shù)的和為其中正數(shù)的和為 ()A4 B5 C6 D7 解析：解析：(3)0tan45()1

13、1124，這三個(gè)正數(shù)的，這三個(gè)正數(shù)的和等于和等于4，選，選A.(2)下列四個(gè)數(shù)中，在下列四個(gè)數(shù)中，在0到到3之間的無理數(shù)是之間的無理數(shù)是 ()A.B.C D1 解析：解析：0 bc，那么，那么abc_.解析：由解析：由|a|1，|b|2，|c|3，得得a1，b2，c3.又又abc.可以可以a1，b2，c3，所以所以abc1(2)(3)2，或或abc(1)(2)(3)0.2 2或或0 0(2)設(shè)設(shè)|a|4，|b|2，且，且|ab|(ab)，試求，試求ab所有值所有值的和的和 解：解：|a|4，|b|2，a4，b2，又又|ab|(ab)0，ab0，則，則 的值等于的值等于_ 解析：由解析：由ab0

14、，得，得a0且且b0或或a0且且b0，于是于是 1111 或或 (1)(1)13.1 1或或3 3題型五與數(shù)軸聯(lián)系題型五與數(shù)軸聯(lián)系 【例例 5】(1)(1)如圖，若如圖，若A是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于 a，a,1的大小關(guān)系，表示正確的是的大小關(guān)系，表示正確的是 ()Aa1a Baa1 C1aa Daa1 解析：如圖，在數(shù)軸上找出解析：如圖，在數(shù)軸上找出a所對(duì)應(yīng)的位置，所對(duì)應(yīng)的位置，易知易知a1a，選，選A.A(2)(2)觀察圖中的數(shù)軸，用字母觀察圖中的數(shù)軸，用字母a，b，c依次表示點(diǎn)依次表示點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)所對(duì)應(yīng) 的數(shù)，則的數(shù)，則 、的大小關(guān)系是的大小關(guān)系

15、是 ()A.B.C.D.解析：由所給的數(shù)軸表示，可以表示解析：由所給的數(shù)軸表示，可以表示1a ，b10 1，ba1，1 3，|a|1,0|b|，0|ab|3，3.選選C.C探究提高探究提高 數(shù)形結(jié)合借助數(shù)軸找到數(shù)的位置，或由數(shù)找到在數(shù)軸上點(diǎn)的數(shù)形結(jié)合借助數(shù)軸找到數(shù)的位置，或由數(shù)找到在數(shù)軸上點(diǎn)的位置，及其相反數(shù)的位置再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，位置，及其相反數(shù)的位置再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，確定各數(shù)的大小確定各數(shù)的大小知能遷移知能遷移5 5(1)(2011(1)(2011宜昌宜昌)如圖，數(shù)軸上如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù) a、b，則下列結(jié)論正確的是，則下列結(jié)論

16、正確的是()A.a b Dab 0 解析：因?yàn)榻馕觯阂驗(yàn)閍0，bb.C(2)(2)有理數(shù)有理數(shù)a、b滿足滿足a0，且，且|a|b|，試用，試用“”號(hào)把號(hào)把a(bǔ)、b，a、b連接起來：連接起來：_.解析：據(jù)題意，把有理數(shù)解析：據(jù)題意，把有理數(shù)a、b表示在數(shù)軸上，并把表示在數(shù)軸上，并把a(bǔ)、b也也表示在同一條數(shù)軸上，如圖，易得表示在同一條數(shù)軸上，如圖，易得abba.abba易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示1實(shí)數(shù)概念中的常見錯(cuò)誤實(shí)數(shù)概念中的常見錯(cuò)誤試題若一個(gè)實(shí)數(shù)的試題若一個(gè)實(shí)數(shù)的(1)(1)倒數(shù)；倒數(shù)；(2)(2)絕對(duì)值；絕對(duì)值；(3)(3)平方數(shù)；平方數(shù)；(4)(4)立方；立方；(5)(5)平方根；平方根；(6)(6)

17、算術(shù)平方根；算術(shù)平方根；(7)(7)立方根等于它的本身，則這個(gè)立方根等于它的本身，則這個(gè) 數(shù)分別為：數(shù)分別為：(1)(1)(2)(2)(3)_(4)_(5)_(6)_(7)_(3)_(4)_(5)_(6)_(7)_學(xué)生答案展示學(xué)生答案展示(1)1(1)1；(2)(2)正數(shù)；正數(shù)；(3)1(3)1；(4)1(4)1或或1 1；(5)1(5)1；(6)0(6)0；(7)1(7)1和和1.1.剖析實(shí)數(shù)概念理解往往似是而非或不夠全面，出現(xiàn)一些不該有的錯(cuò)剖析實(shí)數(shù)概念理解往往似是而非或不夠全面，出現(xiàn)一些不該有的錯(cuò)誤上述給出的答案不完整，漏掉了一些符合條件的數(shù)，產(chǎn)生錯(cuò)誤上述給出的答案不完整，漏掉了一些符合條

18、件的數(shù)，產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是忽略了引進(jìn)負(fù)數(shù)對(duì)數(shù)的范圍擴(kuò)展不適應(yīng)誤的原因是忽略了引進(jìn)負(fù)數(shù)對(duì)數(shù)的范圍擴(kuò)展不適應(yīng)試題若一個(gè)實(shí)數(shù)的試題若一個(gè)實(shí)數(shù)的(1)(1)倒數(shù)；倒數(shù)；(2)(2)絕對(duì)值；絕對(duì)值；(3)(3)平方數(shù)；平方數(shù)；(4)(4)立方；立方；(5)(5)平方根；平方根；(6)(6)算術(shù)平方根；算術(shù)平方根；(7)(7)立方根等于它的本身，則這個(gè)立方根等于它的本身，則這個(gè) 數(shù)分別為：數(shù)分別為：(1)(1)(2)_(3)_(4)_(5)_(6)_(7)_(2)_(3)_(4)_(5)_(6)_(7)_正解正解(1)1(1)1和和1 1；(2)(2)正數(shù)和正數(shù)和0(0(或非負(fù)數(shù)或非負(fù)數(shù))；(3)1(3)1

19、和和0 0；(4)(4)1 1、0 0和和1 1；(5)0(5)0；(6)0(6)0和和1 1；(7)(7)1 1、0 0和和1.1.批閱筆記本題考查了實(shí)數(shù)的基本概念，有的同學(xué)對(duì)所學(xué)的倒數(shù)、絕批閱筆記本題考查了實(shí)數(shù)的基本概念，有的同學(xué)對(duì)所學(xué)的倒數(shù)、絕對(duì)值、平方與平方根等概念沒有全面理解，因而造成錯(cuò)誤對(duì)值、平方與平方根等概念沒有全面理解，因而造成錯(cuò)誤思想方法思想方法 感悟提高感悟提高方法與技巧方法與技巧 1 1重視實(shí)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)重視實(shí)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的是一一對(duì)應(yīng)的 2 2注意實(shí)數(shù)乘方概念的理解，防止概念之間的混注意實(shí)數(shù)乘方概念的理解，防止概念之間

20、的混淆淆 3 3可借助數(shù)軸，可借助數(shù)軸，“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”，找到數(shù)與點(diǎn)的關(guān)系，找到數(shù)與點(diǎn)的關(guān)系，根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)找出互為相反數(shù)的位置，再比較大小根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)找出互為相反數(shù)的位置，再比較大小失誤與防范失誤與防范 引進(jìn)負(fù)數(shù)，使數(shù)的概念得以擴(kuò)展，實(shí)現(xiàn)了算術(shù)數(shù)到有理數(shù)引進(jìn)負(fù)數(shù)，使數(shù)的概念得以擴(kuò)展，實(shí)現(xiàn)了算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的飛躍，許多小學(xué)形成的認(rèn)識(shí)被推翻了：的飛躍，許多小學(xué)形成的認(rèn)識(shí)被推翻了：1 1“”“”“”除了仍表示運(yùn)算符號(hào)外，還可以看作一除了仍表示運(yùn)算符號(hào)外，還可以看作一個(gè)數(shù)的性質(zhì)符號(hào)；個(gè)數(shù)的性質(zhì)符號(hào)；“”還可以用來表示原數(shù)的相反數(shù)，即在還可以用來表示原數(shù)的相反數(shù)，即在一個(gè)數(shù)前面添上一個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)

21、，可得到原數(shù)的相反數(shù)號(hào)，可得到原數(shù)的相反數(shù) 2 2減法可以轉(zhuǎn)化為加法，在小學(xué)里，加法與減法是兩回減法可以轉(zhuǎn)化為加法，在小學(xué)里，加法與減法是兩回事，但引進(jìn)負(fù)數(shù)后，減法就不再作為獨(dú)立的運(yùn)算而存在，而是事，但引進(jìn)負(fù)數(shù)后，減法就不再作為獨(dú)立的運(yùn)算而存在，而是把減法轉(zhuǎn)化為加法把減法轉(zhuǎn)化為加法 3 3原來的一些結(jié)論不再成立，如原來的一些結(jié)論不再成立，如“差一定小于或等于被差一定小于或等于被減數(shù)減數(shù)”這個(gè)結(jié)論就是不一定正確了這個(gè)結(jié)論就是不一定正確了 4 4數(shù)數(shù)“0”0”被賦予新的含義，具有獨(dú)特的性質(zhì)，思考相關(guān)被賦予新的含義，具有獨(dú)特的性質(zhì)，思考相關(guān)問題要全面，否則的話，極易落入問題要全面，否則的話，極易落入

22、“0”0”設(shè)置的陷阱設(shè)置的陷阱 完成考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練 1 搞清實(shí)數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，尤其要弄懂無理數(shù)的搞清實(shí)數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，尤其要弄懂無理數(shù)的三種常見形式：三種常見形式：；無限不循環(huán)小無限不循環(huán)小數(shù)，如數(shù)，如0.1010010001；開方開不盡的開方開不盡的數(shù)，如數(shù)，如 等。等。絕對(duì)值的性質(zhì)絕對(duì)值的性質(zhì)要注意正確區(qū)分?jǐn)?shù)的三種要注意正確區(qū)分?jǐn)?shù)的三種情況，尤其是負(fù)數(shù)去掉絕對(duì)值應(yīng)變?yōu)槠湎喾辞闆r，尤其是負(fù)數(shù)去掉絕對(duì)值應(yīng)變?yōu)槠湎喾磾?shù)。數(shù)。實(shí)數(shù)的大小比較應(yīng)重點(diǎn)掌握作差法和作商法，實(shí)數(shù)的大小比較應(yīng)重點(diǎn)掌握作差法和作商法，才能更好地有的放矢。才能更好地有的放矢。060;2 tg 2.2.有關(guān)實(shí)數(shù)的非負(fù)性：有關(guān)實(shí)數(shù)的非負(fù)性

23、：;012a;02a).0(03aa若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都0.例、若例、若,0)34(432ba求求 的值。的值。a b解：由解：由3a+4+(4b-3)2=0得得 3a+4=0 且且(4b-3)3a+4=0 且且 4b-3 a=-4/3，b=3/4ab=(-4/3)(3/4)=-1有理數(shù)集合：有理數(shù)集合：；課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：,1,75,14.3,0,333.3,30tan30,60cos0,6432.1010010001.整數(shù)集合：整數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：分?jǐn)?shù)集合：；無理數(shù)

24、集合：無理數(shù)集合：。-1，0，36475,3.14,333.3,cos60-1，3.14，0，cos60，75364 333.3,-3,tan30,2.1010010001 2、下列說法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是、下列說法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 （）無理數(shù)都是無限小數(shù)；無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)；帶根號(hào)的都是無理數(shù)；無限小數(shù)都是無理數(shù)。帶根號(hào)的都是無理數(shù)；無限小數(shù)都是無理數(shù)。A.1個(gè)；個(gè)；B.2個(gè)；個(gè)；C.3個(gè)；個(gè)；D.4個(gè)。個(gè)。3、數(shù)軸上的點(diǎn)與（、數(shù)軸上的點(diǎn)與（）一一對(duì)應(yīng)。）一一對(duì)應(yīng)。A.整數(shù)；整數(shù)；B.有理數(shù)；有理數(shù)；C.無理數(shù)；無理數(shù)；D.實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)。4、下列運(yùn)算正確的是、下列運(yùn)算正確的是 （）5151 A.B.2)2(C.D.932 81)21(3 CDA7、的絕對(duì)值等于的絕對(duì)值等于 ，的平方根等于的平方根等于 ，的倒數(shù)是的倒數(shù)是 。（黃岡（黃岡2004年中考題）年中考題）3 213 94372 32 8.(海淀區(qū)海淀區(qū)2004)2 2的相反數(shù)是的相反數(shù)是（）A B C-2 D2 21219.(9.(重慶市北碚區(qū)重慶市北碚區(qū) 2004)2004)的相反數(shù)是（的相反數(shù)是（）A.B.C.-2 D.2A.B.C.-2 D.222210.(青海省湟中縣實(shí)驗(yàn)區(qū)青海省湟中縣實(shí)驗(yàn)區(qū)2004)的相反數(shù)的倒數(shù)是的相反數(shù)的倒數(shù)是 .21 CA A43 結(jié)束語結(jié)束語