山東省2019中考數(shù)學(xué) 第四章 幾何初步與三角形 第一節(jié) 線段、角、相交線與平行線課件.ppt

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考點一直線、射線與線段(5年1考)例1(2017黔南州中考)如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其運用到的數(shù)學(xué)原理是(),A．兩點之間，線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．過一點有且只有一條直線和已知直線平行,【分析】利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【自主解答】建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法運用到的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線．故選B.,1．如圖，點M在線段AB上，則下列條件不能確定M是AB中點的是()A．BM＝ABB．AM＋BM＝ABC．AM＝BMD．AB＝2AM,B,2．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程．用幾何知識解釋其道理正確的是()A．兩點確定一條直線B．垂線段最短C．兩點之間線段最短D．三角形兩邊之和大于第三邊,C,考點二角的計算(5年4考)命題角度?余角、補角例2(2017河池中考)如圖，點O在直線AB上，若∠BOC＝60，則∠AOC的大小是()A．60B．90C．120D．150,C,【分析】點O在直線AB上，即∠AOB是平角，或∠AOC與∠BOC互為鄰補角，由平角等于180或鄰補角互補，用180減去∠BOC的度數(shù)即可．,【自主解答】∵點O在直線AB上，∴∠AOB＝180.又∵∠BOC＝60，∴∠AOC＝120.故選C.,3．(2018德州中考)如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是()A．圖①B．圖②C．圖③D．圖④,A,4．(2018黔南州中考)若∠α＝35，則∠α的補角為____度．,145,命題角度?角的平分線例3(2014濱州中考)如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線．如果∠AOB＝40，∠COE＝60，那么∠BOD的度數(shù)為()A．50B．60C．65D．70,【分析】利用角平分線的定義及角的和差進行計算即可．【自主解答】∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB＝40，∠COE＝60，∴∠BOC＝∠AOB＝40，∠COD＝∠COE＝60＝30，∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝40＋30＝70.故選D.,5．(2017百色中考)如圖，AM為∠BAC的平分線，下列等式錯誤的是()A.∠BAC＝∠BAMB．∠BAM＝∠CAMC．∠BAM＝2∠CAMD．2∠CAM＝∠BAC,C,6．(2018德州中考)如圖，OC為∠AOB的平分線，CM⊥OB，OC＝5，OM＝4，則點C到射線OA的距離為．,3,考點三平行線的性質(zhì)與判定(5年5考)例4(2017濱州中考)如圖，直線AC∥BD，AO，BO分別是∠BAC，∠ABD的平分線，那么下列結(jié)論錯誤的是()A．∠BAO與∠CAO相等B．∠BAC與∠ABD互補C．∠BAO與∠ABO互余D．∠ABO與∠DBO不等,【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【自主解答】∵AO，BO分別是∠BAC，∠ABD的平分線，∴∠BAO＝∠CAO，∠ABO＝∠DBO.∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠ABD＝180.因此∠BAO，∠CAO中的任一角與∠ABO，∠DBO中任一角的和都是90.故A，B，C正確，D項錯誤．故選D.,借助輔助線解決平行問題當圖形中出現(xiàn)平行線的條件，而又無法直接利用平行線的性質(zhì)解決問題時，常作輔助線來構(gòu)建已知條件與所求問題間的“橋梁”．這是解決此類問題的常用方法，也是容易出錯的地方．,7．(2018郴州中考)如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b的是()A．∠2＝∠4B．∠1＋∠4＝180C．∠5＝∠4D．∠1＝∠3,D,8．(2018濱州中考)如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是()A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180D．∠3＋∠4＝180,D,9．(2018濰坊中考)把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數(shù)是()A．45B．60C．75D．82.5,C,考點四命題與定理(5年1考)例5下列命題中是真命題的是()A．如果a2＝b2，那么a＝bB．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形，對應(yīng)點所連線段相等D．線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等,A,【分析】利用實數(shù)的運算、菱形的判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)分別對每個選項進行判斷，找出正確的即可．,【自主解答】當a＝－1，b＝1時，滿足a2＝b2，但a≠b，A是假命題；對角線互相垂直，但不互相平分的四邊形不是菱形，B是假命題；旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形對應(yīng)點所連線段不一定相等，C是假命題；線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等，D是真命題．故選D.,10．(2018濱州中考)下列命題，其中是真命題的為()A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的四邊形是矩形D．一組鄰邊相等的矩形是正方形,D,11．(2018通遼中考)下列說法錯誤的是()A．通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等B．“對頂角相等”的逆命題是真命題C．圓內(nèi)接正六邊形的邊長等于半徑D．“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件,B,