2018年高中數(shù)學(xué) 第四章 定積分 4.2 微積分基本定理課件8 北師大版選修2-2.ppt

《2018年高中數(shù)學(xué) 第四章 定積分 4.2 微積分基本定理課件8 北師大版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第四章 定積分 4.2 微積分基本定理課件8 北師大版選修2-2.ppt（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

微積分基本定理,(一)復(fù)習(xí):什么叫定積分?,（分割、近似代替、求和、取極限）,(二)設(shè)置情景,合作探究：,如圖，一個作變速直線運動的物體的運動規(guī)律是。由導(dǎo)數(shù)的概念可知,它在任意時刻t的速度是。設(shè)這個物體在時間段內(nèi)的位移為S，你能分別用，表示Ｓ嗎？,,,,,,A,B,,,,,O,,,,,,S,,,,,,,,,,,,,,,,,,S,定理（微積分基本定理）,牛頓—萊布尼茨公式,,,,,,,,,,,,(三)活學(xué)活用:利用微積分基本定理解決前面的問題,解（1）∵,(四)自主探究請利用微積分基本定理解決下面的問題,,解:(1)∵,(2)解:∵,練習(xí):,,,我們發(fā)現(xiàn)：（１）定積分的值可取正值也可取負(fù)值，還可以是0；,（2）當(dāng)曲邊梯形位于x軸上方時，定積分的值取正值；,（3）當(dāng)曲邊梯形位于x軸下方時，定積分的值取負(fù)值；,,定積分的幾何意義：,x=a、x=b與x軸所圍成的曲邊梯形的面積。,,當(dāng)f(x)?0時，由y?f(x)、x?a、x?b與x軸所圍成的曲邊梯形位于x軸的下方，,=-S,上述曲邊梯形面積的負(fù)值。,=-S,定積分的幾何意義：,在幾何上表示由y?f(x)、x?a、x?b與x軸所圍成的曲邊圖形面積的代數(shù)和(即x軸上方的面積減去x軸下方的面積).,牛頓,牛頓，是英國偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和自然哲學(xué)家。1642年12月25日生于英格蘭林肯郡格蘭瑟姆附近的沃爾索普村,1727年3月20日在倫敦病逝。牛頓1661年入英國劍橋大學(xué)三一學(xué)院，1665年獲文學(xué)士學(xué)位。隨后兩年在家鄉(xiāng)躲避瘟疫。這兩年里，他制定了一生大多數(shù)重要科學(xué)創(chuàng)造的藍(lán)圖。1667年回劍橋后當(dāng)選為三一學(xué)院院委，次年獲碩士學(xué)位。1669年任盧卡斯教授直到1701年。1696年任皇家造幣廠監(jiān)督，并移居倫敦。1703年任英國皇家學(xué)會會長。1706年受女王安娜封爵。他晚年潛心于自然哲學(xué)與神學(xué)。牛頓在科學(xué)上最卓越的貢獻(xiàn)是微積分和經(jīng)典力學(xué)的創(chuàng)建。,萊布尼茨,萊布尼茨，德國數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家，和牛頓同為微積分的創(chuàng)始人；1646年7月1日生于萊比錫，1716年11月14日卒于德國的漢諾威。他父親是萊比錫大學(xué)倫理學(xué)教授，家庭豐富的藏書引起他廣泛的興趣。1661年入萊比錫大學(xué)學(xué)習(xí)法律，又曾到耶拿大學(xué)學(xué)習(xí)幾何，1666年在紐倫堡阿爾特多夫取得法學(xué)博士學(xué)位。他當(dāng)時寫的論文《論組合的技巧》已含有數(shù)理邏輯的早期思想，后來的工作使他成為數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人。1667年他投身外交界，曾到歐洲各國游歷。1676年到漢諾威，任腓特烈公爵顧問及圖書館的館長，并常居漢諾威，直到去世。萊布尼茨的多才多藝在歷史上很少有人能和他相比，他的著作包括數(shù)學(xué)、歷史、語言、生物、地質(zhì)、機(jī)械、物理、法律、外交等各個方面。,(六)小結(jié),(1)微積分基本定理的內(nèi)容及推導(dǎo),(2)微積分基本定理的簡單應(yīng)用,