2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算課件 新人教A版必修1.ppt

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2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算,考古學(xué)家根據(jù)（*）式可以知道，生物死亡t年后，體內(nèi)的碳14含量P的值.,引入,問(wèn)題：當(dāng)生物死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系是,（*）,當(dāng)生物死亡6000年，10000年，100000年后，它體內(nèi)碳14的含量P分別為多少？,思考:,當(dāng)生物死亡5730，25730，35730，…年后，它體內(nèi)碳14的含量P分別為,這些式子有什么意義呢？,平方根,立方根是怎么定義的？,能推廣嗎？,定義1:如果xn=a(n>1,且n?N*),則稱x是a的n次方根.,動(dòng)腦,填空:(1)25的平方根等于_________;(2)27的立方根等于_________;(3)-32的五次方根等于______;(4)16的四次方根等于_______;(5)a6的三次方根等于________;(6)0的七次方根等于_________.,練習(xí),（1）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).這時(shí)a的n次方根用符號(hào)表示;,（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)它們互為相反數(shù).正數(shù)a的正的n次方根用符號(hào)表示,負(fù)的n次方根用符號(hào)表示，合并寫為,理論,（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根;,（4）0的任何次方根都是0，記作,定義2：式子叫做根式，n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù).,理論,一定成立嗎？,探究,1.當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，2.當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，,理論,例1求下列各式的值（式子中字母都大于零）,例題,分?jǐn)?shù)指數(shù),那么，能否把寫成下面的形式：,？？？,注意：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示；（2）根式與分式指數(shù)冪可以互化.,規(guī)定:（1）,（2）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0;0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)意義.,理論,性質(zhì)：(整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理指數(shù)冪也同樣適用）,理論,例2求值,例3用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a>0):,3,舉例,例4計(jì)算下列各式,舉例,無(wú)理數(shù)指數(shù)冪,一般地，無(wú)理數(shù)指數(shù)冪(a>0,是無(wú)理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪.,理論,1.根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義;,2.根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化；,3.有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì).,小結(jié),1.已知，求的值.,練習(xí),4.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）,C,練習(xí),5.2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.2,7.若10 x=2,10y=3,則,C,（-?，-1）?（1，+?）,練習(xí),