《倒數(shù)的認識》(優(yōu)秀教案).doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 市第十二屆小學青年教師匯報課單元備課參考模板 縣區(qū) 學校: 實驗小學 姓名: 學科: 數(shù)學 年級: 六年級 單 元 第十一冊教材第三單元《分數(shù)除法》 主題研制 加強方法指導，發(fā)展數(shù)學思維，提升數(shù)學素養(yǎng) 單元解讀 單元教學內(nèi)容及分析 一、單元教學內(nèi)容 倒數(shù)的認識、分數(shù)除法的意義與計算以及解決相關(guān)的實際問題。 二、單元教學內(nèi)容的地位 本單元是在學生已經(jīng)掌握了分數(shù)乘法的意義、分數(shù)乘法計算及其應(yīng)用以及整數(shù)除法的意義、解方程等知識的基礎(chǔ)上學習分數(shù)除法。通過本單元的學習，學生一方面完成了分數(shù)加、減、乘、除的學習任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分數(shù)的四則計算，掌握了解決相關(guān)實際問題的方法；另一方面也進一步加深了對乘除法關(guān)系的理解，體會知識的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關(guān)分數(shù)的實際問題提供更多的支持；同時也為后面學習比和比例、百分數(shù)等知識打下堅實的基礎(chǔ)。 三、單元教學內(nèi)容編排體系和內(nèi)在聯(lián)系 本單元由兩個小節(jié)組成，具體編排結(jié)構(gòu)如下： 從上面的圖示，不難看出教材內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系。 第一小節(jié)教學倒數(shù)的認識，為后面學習分數(shù)除法掃清障礙。由于分數(shù)除法的基本方法為“除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”，因此認識倒數(shù)的概念以及熟練地求出一個非0數(shù)的倒數(shù)，是學習分數(shù)除法的重要基礎(chǔ)。 第二小節(jié)結(jié)合除法的運算意義探究并掌握分數(shù)除法的計算方法，然后學習分數(shù)混合運算、解決實際問題，可以分為三個層次： 一是分數(shù)除法計算方法的探尋和歸納。 教材結(jié)合具體情境，引領(lǐng)學生列出算式。教學中加強方法的指導，如指導學通過折紙和畫圖的數(shù)學結(jié)合方法及分析、推理得出正確的計算結(jié)果，分析的過程既是分數(shù)除法意義和算理理解的過程，也是分數(shù)除法計算方法的探尋和歸納過程。在此過程中發(fā)展學生的數(shù)學思維，提升數(shù)學素養(yǎng)。 二是分數(shù)乘除法的混合運算。教材結(jié)合實際情境，引領(lǐng)學生在列分步算式的基礎(chǔ)上嘗試列綜合算式解決問題，并將整數(shù)和小數(shù)的混合運算法則類比遷移到分數(shù)混合運算中，在類比遷移方法的指導中，發(fā)展了學生的思維，提高學生解決問題的能力。 三是運用分數(shù)除法知識解決實際問題。分數(shù)除法的實際情況主要有兩種情況，一種是利用已學的數(shù)量關(guān)系直接列式解決實際問題，與分數(shù)除法計算方法同步教學，如例2，利用路程、時間、速度的數(shù)量關(guān)系直接列式，只是數(shù)據(jù)變成了分數(shù)。另一種是數(shù)量關(guān)系涉及到“一個數(shù)的幾分之幾”或需用抽象的“1”解決的較為復雜的實際問題，先要理清數(shù)量關(guān)系，然后通過列方程等方法解決問題，這既是對過去列方程解決問題的擴展，也為后面解決百分數(shù)的實際問題作準備。 本單元的教學重點是：體會分數(shù)除法的意義；理解并掌握分數(shù)除法的計算方法；會解決一些和分數(shù)除法相關(guān)的實際問題。教學難點是：探索與理解分數(shù)除法的意義及計算方法；用分數(shù)除法解決問題。? 學段課標要求 《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出了“掌握必要的運算技能” “嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值”。 《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出“能分別進行簡單的小數(shù)和分數(shù)（不含帶分數(shù)）的加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）”“能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題” 。 單元教學目標 1．結(jié)合具體情境，理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。 2．借助直觀操作與圖示方法的指導，使學生體會分數(shù)除法的意義，理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，會進行分數(shù)除法計算。 3． 結(jié)合具體情境解決 “已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分 數(shù)應(yīng)用題，引導學生利用關(guān)鍵句分析數(shù)量關(guān)系，列出數(shù)量關(guān)系式，并熟練地列方程解答這類應(yīng)用題，提升學生解決問題的能力。 4. 結(jié)合具體情境解決“把一個整體看作單位‘1’，根據(jù)數(shù)量關(guān)系用分率解決有關(guān)工程問題的應(yīng)用題?！奔訌娊柚€段圖分析問題和解決問題方法的指導。 5． 使學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會并掌握模型、方程、數(shù)形結(jié)合 等數(shù)學思想。 教學建議 （1）充分利用教材，促進學習遷移。 本單元教材在揭示相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提供類比思維材料方面，作了不少的努力。教學時，應(yīng)充分利用這些資源，激活學生已有的知識經(jīng)驗，引導他們進行類比，促進學習的正向遷移。 （2） 借助直觀操作與圖示，引導學生探索并理解分數(shù)除法的計算方法。 為了使學生在參與探索分數(shù)除法計算方法的過程中有所發(fā)現(xiàn)，有所感悟，更是為了突破這一難點，教材設(shè)計了折紙與畫圖的教學活動。教學時，教師要用好這些直觀手段，給學生充分提供動手的機會和時間，讓更多的學生在操作、觀察的過程中，憑借直觀，理解算理，發(fā)現(xiàn)算法。引導學生將數(shù)與形結(jié)合，邊操作，邊觀察，邊思考，并通過討論、交流，在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)和掌握算法。要提高這些教學活動的有效性，教師要加強方法的指，引導學生將數(shù)與形結(jié)合，邊操作，邊觀察，邊思考，并通過討論、交流，在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)和掌握算法，發(fā)展數(shù)學思維。 （3）注意數(shù)學思想方法的滲透 在教學中，有很多地方可以比較自然地滲透數(shù)形結(jié)合的、轉(zhuǎn)化的思想。前者主要表現(xiàn)在探索計算方法時直觀手段的運用上，無論是折紙實驗，還是畫線段圖，實際上都是用圖形語言揭示分數(shù)除法的幾何意義。因此，在教學中要有意識地引導學生將“圖”與“式”對照起來，進行分析和說理。從而在發(fā)揮直觀形象思維對于抽象邏輯思維支持作用的同時，讓學生逐漸感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢。后者主要體現(xiàn)在分數(shù)除法的計算方法，把除法轉(zhuǎn)化為乘法計算，這對學生來說，是數(shù)學認識上的一次飛躍，計算方法推導的每一步其實都是新舊知識和方法的轉(zhuǎn)化。 （4）提高學生分析問題和解決問題的能力 通過四道例題，引導學生運用所學的分數(shù)除法解決一些日常生活中的實際問題。讓學生感受到分數(shù)除法在生活中的廣泛應(yīng)用，體會學習數(shù)學的價值。與原教材相比，聯(lián)系實際生活的例題由原來的2道增加到現(xiàn)在的4道，增加了工程問題的題目。解題的方法和思路不變，還是提倡利用方程解決問題。因為用算術(shù)方法解較難理解，學生往往難于判斷究竟把哪個數(shù)量看作單位“1”。在課程實施過程中，教師要充分引導學生對問題進行閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。尤其是回顧與反思這一步，必須要引起重視。這是探索的必要步驟，只有通過驗證才能證明思路和解答是否正確，《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中也提出能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。這樣有利于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維和提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。 課時安排 建議用11課時教學。 《倒數(shù)的認識》1課時 《分數(shù)除法》9課時 《整理和復習》1課時 課 時 設(shè) 計 課 時 解 讀 教學內(nèi)容 人教版《義務(wù)教育教科書.數(shù)學》六年級上冊第28頁。 教學目標 1．經(jīng)歷從具體情境中抽象出倒數(shù)的過程，理解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。 2. 通過獨立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，在探索活動中，培養(yǎng)觀察、歸納、推理和概括能力，發(fā)展數(shù)學思維。 教學重難點 重點：理解倒數(shù)的意義； 難點：掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方。 教法學法 講授法、自主探究、合作學習 教學 過程 教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 教師活動 學生活動 設(shè)計說明 一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究 二、探索交流，認識倒數(shù) 三、實踐探究“求倒數(shù)的方法” 四、實踐應(yīng)用，拓展深化 五、回顧總結(jié) 課本第28頁相關(guān)內(nèi)容 例題1相關(guān)內(nèi)容：求倒數(shù)的方法 根據(jù)教學內(nèi)容自行設(shè)計的練習 1.師：同學們現(xiàn)在已經(jīng)六年級了，我們的童年生活即將結(jié)束，在這段時間中大家不僅學到了知識還收獲了友誼，誰能用“xxx是我最好的朋友”把自己最好的朋友介紹給大家。 2.是的，同學們都有自己的好朋友，豆豆和丁丁也是一對好朋友，我們一起來看看。 3.能不能單獨說豆豆是朋友或丁丁是朋友呢？為什么？ 1.類似這樣的互為關(guān)系，生活中還有很多，今天我們也給數(shù)字來找找朋友！ 課件出示 2.師：你找到哪些乘積是1的數(shù)字朋友？ 3.揭示概念：像這樣乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。這就是我們今天所要學習的“倒數(shù)的認識”。（板書概念和課題）你認為這句話中那些字詞比較重要? 4．課件出示： （1）師：上面的三組數(shù)乘積都是1，兩個數(shù)互為倒數(shù)，像這樣的每組數(shù)都有什么特點呢？ （2）你還能說出像這樣的倒數(shù)朋友嗎，試試看！ 1.實踐活動：探究“求一個數(shù)的倒數(shù)的方法” （1）嘗試寫出1、 3/5 、2、7/2 、二又三分之一、0.4、0的倒數(shù)。 （2） 小組交流求倒數(shù)的方法。 （3）時間：5分鐘。 3.教師小結(jié)方法。 1.小動物過河。 2. 找朋友 3.先找出每組數(shù)中各數(shù)的倒數(shù)，再看看能發(fā)現(xiàn)什么？ 今天我們學了什么？你有什么收獲？ 生介紹好朋友。 學情預設(shè)：不能，因為朋友是兩個人是相互關(guān)系。 學生獨立寫出4組乘積是1的數(shù)字朋友。 學生展示匯報。教學預設(shè)： 齊讀：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 學情預設(shè)：兩個數(shù)的分子和分母交換了位置。 學生先嘗試，再小組交流。 學情預設(shè)1：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母交換位置就可以了。如3/5和7/2。 學情預設(shè)2：整數(shù)、帶分數(shù)、小數(shù)都化成真分數(shù)或假分數(shù)形式，再把分子、分母調(diào)換位置。 集體完成，交流訂正 集體完成，交流訂正 學情預設(shè)1：真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)。 學情預設(shè)2：大于1的假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。 學情預設(shè)3：分子是1的分數(shù)的倒數(shù)是整數(shù)。 學情預設(shè)4：大于1的整數(shù)的倒數(shù)是分子是1的真分數(shù)。 學生結(jié)合實際談收獲 設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)找朋友的教學情境，既能激發(fā)學生的學習興趣，同時也為理解倒數(shù)概念當中的“互為”作鋪墊。 設(shè)計意圖：通過觀察、分析、討論幾組乘積為1的乘法算式，讓學生找出它們的共同特點，自然的引出倒數(shù)的意義。對于概念中“乘積是1”“兩個數(shù)”“互為”層層遞進的辨析，深化了概念的意義，幫助學生更全面、深刻地認識倒數(shù)。在交流中培養(yǎng)了學生分析、概括的能力和嚴謹?shù)臄?shù)學態(tài)度，提升了學生的數(shù)學素養(yǎng)。 設(shè)計意圖：次環(huán)節(jié)設(shè)計了探究“求一個數(shù)的倒數(shù)的方法”的實踐活動，首先讓學生初步體驗找倒數(shù)的方法，接著總結(jié)找倒數(shù)的方法。具體分3種情況加以討論：求分數(shù)的倒數(shù)；求整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)的問題。在交流討論中歸納總結(jié)并掌握“求一個數(shù)的倒數(shù)的方法”。使學生的分析、歸納等能力得以提升。 設(shè)計意圖：通過三道習題，培養(yǎng)學生運用知識解決問題的能力，鞏固深化對倒數(shù)概念的理解。 板 書 設(shè) 計 倒數(shù)的認識 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 備 注 《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計 教學設(shè)計者 粟春蘭 教學目標： 1．經(jīng)歷從具體情境中抽象出倒數(shù)的過程，理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。 2. 通過獨立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，在探索活動中，培養(yǎng)觀察、歸納、推理和概括能力，發(fā)展數(shù)學思維。 教學重點：理解倒數(shù)的意義。 教學難點：掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方。： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究 1.師：同學們現(xiàn)在已經(jīng)六年級了，我們的童年生活即將結(jié)束，在這段時間中大家不僅學到了知識還收獲了友誼，誰能用“xxx是我最好的朋友”把自己最好的朋友介紹給大家。（生介紹好朋友。） 2.是的，同學們都有自己的好朋友，豆豆和丁丁也是一對好朋友，我們一起來看看。 3.能不能單獨說豆豆是朋友或丁丁是朋友呢？（不能）為什么？ 設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)找朋友的教學情境，既能激發(fā)學生的學習興趣，同時也為理解倒數(shù)概念當中的“互為”作鋪墊。 二、探索交流，認識倒數(shù) 1.類似這樣的互為關(guān)系，生活中還有很多，今天我們也給數(shù)字來找找朋友！ 課件出示： 2. 學生獨立寫出4組乘積是1的數(shù)字朋友。 3.師：你找到哪些乘積是1的數(shù)字朋友？ 學生展示匯報找，教師根據(jù)學生匯報有選擇的板書。 教學預設(shè)： 4.揭示概念：像這樣乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。這就是我們今天所要學習的“倒數(shù)的認識”。（板書概念和課題） 5.齊讀：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 師：你認為這句話中那些字詞比較重要? 6．像這樣乘積是1的兩個倒數(shù)朋友有多少對呢？0和有沒有這樣的倒數(shù)朋友呢？（同桌交流） 7．課件出示： （1）師：上面的三組數(shù)乘積都是1，兩個數(shù)互為倒數(shù)，像這樣的每組數(shù)都有什么特點呢？ 學情預設(shè)：兩個數(shù)的分子和分母交換了位置。 （2）你還能說出像這樣的倒數(shù)朋友嗎，試試看！ 設(shè)計意圖：通過觀察、分析、討論幾組乘積為1的乘法算式，讓學生找出它們的共同特點，自然的引出倒數(shù)的意義。對于概念中“乘積是1”“兩個數(shù)”“互為”層層遞進的辨析，深化了概念的意義，幫助學生更全面、深刻地認識倒數(shù)。在交流中培養(yǎng)了學生分析、概括的能力和嚴謹?shù)臄?shù)學態(tài)度，提升了學生的數(shù)學素養(yǎng)。 三、實踐探究“求倒數(shù)的方法” 1.實踐活動：探究“求一個數(shù)的倒數(shù)的方法” （1）嘗試寫出1、 3/5 、2、7/2 、二又三分之一、0.4、0的倒數(shù)。 （2） 小組交流求倒數(shù)的方法。 （3）時間：5分鐘。 2.交流匯報 學情預設(shè)1：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母交換位置就可以了。如3/5和7/2。 學情預設(shè)2：整數(shù)、帶分數(shù)、小數(shù)都化成真分數(shù)或假分數(shù)形式，再把分子、分母調(diào)換位置。 3.教師小結(jié)方法。 設(shè)計意圖：次環(huán)節(jié)設(shè)計了探究“求一個數(shù)的倒數(shù)的方法”的實踐活動，首先讓學生初步體驗找倒數(shù)的方法，接著總結(jié)找倒數(shù)的方法。具體分3種情況加以討論：求分數(shù)的倒數(shù)；求整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)的問題。在交流討論中歸納總結(jié)并掌握“求一個數(shù)的倒數(shù)的方法”。 使學生的分析、歸納等能力得以提升。 四、實踐應(yīng)用，拓展深化 1.小動物過河。 2. 找朋友 3.先找出每組數(shù)中各數(shù)的倒數(shù)，再看看能發(fā)現(xiàn)什么？ 學情預設(shè)1：真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)。 學情預設(shè)2：大于1的假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。 學情預設(shè)3：分子是1的分數(shù)的倒數(shù)是整數(shù)。 學情預設(shè)4：大于1的整數(shù)的倒數(shù)是分子是1的真分數(shù)。 設(shè)計意圖：通過三道習題，培養(yǎng)學生運用知識解決問題的能力，鞏固深化對倒數(shù)概念的理解。 五、回顧總結(jié) 今天我們學了什么？你有什么收獲？  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議，策劃案計劃書，學習課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-