2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練10 直線與圓（文）

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1、瘋狂專練10 直線與圓 一、選擇題 1．已知直線在軸和軸上的截距相等，則的值是（） A．1 B． C．2或1 D．或1 2．【2019·江蘇南通市通州區(qū)期末】“”是“直線與圓相切”的（） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 3．已知直線的傾斜角為，則（） A． B． C． D． 4．【2019·內(nèi)蒙古錦山蒙古族中學(xué)期末】若點(diǎn)，，到直線的距離相等， 則實(shí)數(shù)的值為（） A． B． C．或 D．或 5．若直線與以，為端點(diǎn)的線段沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（） A． B． C． D． 6．【2019·南

2、昌一模】已知，，：“”，：“”，若是的充分 不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（） A． B． C． D． 7．已知點(diǎn)，，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，則面積的最大值是（） A．6 B．8 C． D． 8．過(guò)點(diǎn)，，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（） A． B． C． D． 9．【上饒市重點(diǎn)中學(xué)2019屆高三六校第一次聯(lián)考】若變量，滿足，則的最小值為（） A． B． C． D． 10．已知，，光線從點(diǎn)射出，經(jīng)過(guò)線段 (含線段端點(diǎn))反射，恰好與 圓相切，則（） A． B． C． D． 11．已知圓，直線．當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，圓上恰有2個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1 的概率為（） A． B． C．

3、 D． 12．【2019·北京市朝陽(yáng)區(qū)綜合練習(xí)】已知圓，直線，若直線上存在點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)引圓的兩條切線，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（） A． B． C． D． 二、填空題 13．已知直線不通過(guò)第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍__________． 14．【2019·貴州省凱里市第一中學(xué)模擬考試】已知直線與圓相交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為． 15．【2019·上饒市聯(lián)考】已知點(diǎn)，若上存在點(diǎn)，使得，則的 取值范圍是________． 16．【2019·上饒市聯(lián)考】已知中，，，，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是以點(diǎn)為圓心、為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，若，則的最大值為______．

4、 答 案 與解析 一、選擇題 1．【答案】D 【解析】當(dāng)時(shí)，直線方程為，顯然不符合題意， 當(dāng)時(shí)，令時(shí)，得到直線在軸上的截距是， 令時(shí)，得到直線在軸上的截距為， 根據(jù)題意得，解得或，故選D． 2．【答案】C 【解析】若直線與圓相切，則圓心到直線的距離， 即，得，得，， 即“”是“直線與圓相切”的充要條件． 3．【答案】A 【解析】直線的傾斜角為，∴， ∴，故選A． 4．【答案】D 【解析】由題意知點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離相等得到， 化簡(jiǎn)得或， 解得或． 5．【答案】D 【解析】直線可化為， ∵該直線過(guò)點(diǎn)，∴，解得； 又∵該直線過(guò)點(diǎn)，∴，

5、解得， 又直線與線段沒(méi)有公共點(diǎn)，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．故選D． 6．【答案】A 【解析】“”，“”表示的平面區(qū)域如圖所示，由是的充分不必要條件， 則圓心到直線的距離小于等于，即． 7．【答案】D 【解析】∵為定值，∴當(dāng)?shù)街本€距離最大時(shí)，面積取最大值， ∵點(diǎn)是圓，上任意一點(diǎn)， ∴到直線距離最大為圓心到直線距離加半徑1， 即為， 從而面積的最大值是，故選D． 8．【答案】B 【解析】過(guò)的直線方程為，、的中點(diǎn)為， ∴的垂直平分線為， ∴圓心坐標(biāo)為，解得， 即圓心坐標(biāo)為，半徑為， ∴圓的方程為，故選B． 9．【答案】A 【解析】畫出變量，滿足的可行域?yàn)閮?nèi)及邊界，如

6、圖所示， 再由的幾何意義表示為原點(diǎn)到區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)距離的平方， 所以的最小值是原點(diǎn)到直線的距離的平方，直線， 即，所以，故選A． 10．【答案】D 【解析】如圖， 關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)，要使反射光線與圓相切， 只需使得射線，與圓相切即可，而直線的方程為，直線為． 由，，得，，， 結(jié)合圖象可知，故選D． 11．【答案】A 【解析】圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為2，直線為． 由，即時(shí)，圓上恰有一個(gè)點(diǎn)到直線距離為1， 由，即時(shí)，圓上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線距離為1． ∴當(dāng)時(shí)，圓上恰有2個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1， 故概率為，故選A． 12．【答案】D 【解析】圓，半徑， 設(shè)，因?yàn)閮汕芯€，

7、如下圖，， 由切線性質(zhì)定理，知：，，， 所以四邊形為正方形，所以， 則，即點(diǎn)的軌跡是以為圓心，為半徑的圓． 直線過(guò)定點(diǎn)，直線方程即， 只要直線與點(diǎn)的軌跡（圓）有交點(diǎn)即可，即大圓的圓心到直線的距離小于等于半徑， 即：，解得， 即實(shí)數(shù)的取值范圍是． 二、填空題 13．【答案】 【解析】由題意得直線恒過(guò)定點(diǎn)，且斜率為， ∵直線不通過(guò)第一象限，∴，解得， 故實(shí)數(shù)的取值范圍是． 故答案為． 14．【答案】 【解析】設(shè)的中點(diǎn)為，由題得，∴，∴． 圓心到直線的距離為， 所以，∴， 故答案為． 15．【答案】 【解析】由題意畫出圖形如圖： 點(diǎn)，要使圓上存在點(diǎn)，使得， 則的最大值大于或等于時(shí)一定存在點(diǎn)，使得， 而當(dāng)與圓相切時(shí)，取得最大值，此時(shí)，． 圖中只有到之間的區(qū)域滿足，∴的取值范圍是． 故答案為． 16．【答案】 【解析】因?yàn)橹?，，，? 以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，方向?yàn)檩S，方向?yàn)檩S，建立平面直角坐標(biāo)系， 則，，所以所在直線方程為， 設(shè)，則， 又點(diǎn)是以點(diǎn)為圓心、為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，所以可設(shè)， 因?yàn)?，所以，所以? 所以． 故答案為． 9