（新課標(biāo)）2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 題組層級快練5 函數(shù)的定義域與值域 文（含解析）

《（新課標(biāo)）2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 題組層級快練5 函數(shù)的定義域與值域 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 題組層級快練5 函數(shù)的定義域與值域 文（含解析）（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、題組層級快練(五) 1．(2015·廣東)函數(shù)y＝的定義域是(　　) A．(－1，＋∞)　　　　　　 B．[－1，＋∞) C．(－1，1)∪(1，＋∞) D．[－1，1)∪(1，＋∞) 答案　C 解析　由題意得∴選C. 2．下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝定義域相同的函數(shù)為(　　) A．y＝ B．y＝ C．y＝xex D．y＝ 答案　D 解析　因?yàn)閥＝的定義域?yàn)閧x|x≠0}，而y＝的定義域?yàn)閧x|x≠kπ，k∈Z}，y＝的定義域?yàn)閧x|x>0}，y＝xex的定義域?yàn)镽，y＝的定義域?yàn)閧x|x≠0}，故D項(xiàng)正確． 3．函數(shù)y＝的定義域?yàn)?　　) A．[2，＋∞)

2、B．(－∞，2] C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2] 答案　A 解析　由題意得()－x－3·2x－4≥0， 即22x－3·2x－4≥0. ∴(2x－4)(2x＋1)≥0，解得x≥2.故選A. 4．(2019·衡水中學(xué)調(diào)研卷)函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?　　) A．(－1，0)∪(0，1]　　　　 B．(－1，1] C．(－4，－1] D．(－4，0)∪(0，1] 答案　A 解析　要使函數(shù)f(x)有意義，應(yīng)有解得－1

3、(0，2 018] B．(0，1)∪(1，2 018] C．(1，2 019] D．[－1，1)∪(1，2 018] 答案　B 解析　使函數(shù)g(x)有意義的條件是解得0

4、，) B．(－∞，] C．(，＋∞) D．[，＋∞) 答案　B 解析　設(shè)＝t，則t≥0，x＝，所以y＝1＋－t＝(－t2－2t＋3)＝－(t＋1)2＋2，因?yàn)閠≥0，所以y≤.所以函數(shù)y＝1＋x－的值域?yàn)?－∞，]，故選B. 8．(2019·河北衡水武邑中學(xué)月考)若函數(shù)y＝x2－3x－4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇－，－4]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A．(0，4] B．[－，－4] C．[，3] D．[，＋∞) 答案　C 解析　函數(shù)y＝x2－3x－4的圖像如圖所示． 因?yàn)閥＝(x－)2－≥－，由圖可知，m的取值從對稱軸的橫坐標(biāo)開始，一直到點(diǎn)(0，－

5、4)關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)(3，－4)的橫坐標(biāo)3，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是[，3]． 9．(2019·人大附中月考)下列四個(gè)函數(shù)：①y＝3－x；②y＝2x－1(x>0)；③y＝x2＋2x－10；④y＝其中定義域與值域相同的函數(shù)的個(gè)數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　B 解析?、賧＝3－x的定義域和值域均為R，②y＝2x－1(x>0)的定義域?yàn)?0，＋∞)，值域?yàn)?，＋∞)，③y＝x2＋2x－10的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇－11，＋∞)，④y＝的定義域和值域均為R.所以定義域與值域相同的函數(shù)是①④，共有2個(gè)，故選B. 10．函數(shù)y＝2的值域?yàn)開_______． 答案　{

6、y|y>0且y≠} 解析　∵u＝＝－1＋≠－1，∴y≠. 又y>0，∴值域?yàn)閧y|y>0且y≠}． 11．函數(shù)y＝的值域?yàn)開_______． 答案　(－∞，－1)∪(1，＋∞)． 解析　由y＝，得＝102x. ∵102x>0，∴>0. ∴y<－1或y>1. 即函數(shù)值域?yàn)?－∞，－1)∪(1，＋∞)． 12．函數(shù)y＝(x>0)的值域是________． 答案　(0，] 解析　由y＝(x>0)，得0

7、數(shù)f(x)＝ax＋的值域?yàn)開_______． 答案　(，＋∞) 解析　令t＝，則t>且t2＝ax＋2，∴ax＝t2－2，∴原函數(shù)等價(jià)于y＝g(t)＝t2－2＋t＝(t＋)2－，函數(shù)的對稱軸為t＝－，函數(shù)圖像開口向上．∵t>，∴函數(shù)在(，＋∞)上單調(diào)遞增． ∴g(t)>g()＝()2－2＋＝，即y>，∴函數(shù)的值域?yàn)?，＋∞)． 15．函數(shù)y＝的值域?yàn)開_______． 答案　(－∞，－3]∪[1，＋∞) 解析　方法一：判別式法 由y＝，得x2＋(1－y)x＋1－y＝0. ∵x∈R，x≠－1，∴Δ＝(1－y)2－4(1－y)≥0. 解得y≤－3或y≥1. 當(dāng)y＝－3時(shí)，x＝－2

8、；當(dāng)y＝1時(shí)，x＝0. 所以，函數(shù)的值域?yàn)?－∞，－3]∪[1，＋∞)． 方法二：分離常數(shù)法 y＝＝＝(x＋1)＋－1， 又(x＋1)＋≥2或(x＋1)＋≤－2， ∴y≥1或y≤－3. ∴函數(shù)的值域?yàn)?－∞，－3]∪[1，＋∞)． 16．(2019·安徽毛坦廠中學(xué)月考)已知函數(shù)f(x)＝ln(1－)的定義域是(1，＋∞)，求實(shí)數(shù)a的值． 答案　2 解析　由題意得，不等式1－>0的解集是(1，＋∞)．由1－>0，可得2x>a，故x>log2a.由log2a＝1，得a＝2. 17．已知函數(shù)f(x)＝lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]． (1)若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (2)若f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 答案　(1)(－∞，－1]∪(，＋∞)　(2)[1，] 解析　(1)依題意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1>0，對一切x∈R恒成立，當(dāng)a2－1≠0時(shí)，其充要條件是 即 ∴a<－1或a>. 又a＝－1時(shí)，f(x)＝0，滿足題意． ∴a≤－1或a>. ∴a的取值范圍為(－∞，－1]∪(，＋∞)． (2)當(dāng)a2－1＝0時(shí)，得a＝1或－1，檢驗(yàn)得a＝1滿足． 當(dāng)a2－1≠0時(shí)，若f(x)的值域?yàn)镽. 滿足解得1