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1、題課題
二次函數(shù) 的圖象與性質(zhì)
第 1 學(xué)時
8教教
學(xué)
目
標(biāo)
知識與技能
1) 掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，運用配措施求解二次函數(shù)的對稱軸、頂點、y隨x的變化狀況。
數(shù)學(xué)思考
1) 通過二次函數(shù)頂點式的圖象和性質(zhì)討論二次函數(shù) 一般形式的圖象性質(zhì)。
問題解決
1) 通過對給定的一般二次函數(shù)形式進(jìn)行配方得到頂點式，類比頂點式的圖象及性質(zhì)求解一般式。
情感態(tài)度
價值觀
1) 體會數(shù)形結(jié)合思想，體驗數(shù)學(xué)的樂趣，體驗數(shù)學(xué)間的層層聯(lián)系。
教學(xué)重點
運用配措施研究二次函數(shù) 的性質(zhì)
教學(xué)難點
二次函數(shù)發(fā)開口方向、對稱軸、頂點、y隨x的變化狀況。
2、
教學(xué)過程：
思考：我們前一節(jié)已經(jīng)學(xué)過了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，那么像這樣的二次函數(shù)又會有什么樣的圖象和性質(zhì)呢？
問題：①能不能用一種措施把化成類似于的形式呢?
②我們之前學(xué)過了完全平方公式時形如，能否把上面的形式進(jìn)行化簡呢？
假設(shè)：對提出得對其括號里面化成類似完全平方公式，則可以變?yōu)椋捎谝３炙仁脚c原式相等括號里面多加了一種數(shù)就要相應(yīng)的減去一種數(shù)，即：
配措施
分析：措施：①根據(jù)前面多學(xué)過的知識，我們畫函數(shù)的圖象可以把它看作是函數(shù)向右平移6的單位后，
3、又向上平移3個單位所得到的圖象
②根據(jù)配措施得，便可以懂得圖象的定點坐標(biāo)和對稱軸。
求解：
列表
…
3
4
5
6
7
8
9
…
…
7.5
5
3.5
3
3.5
5
7.5
…
y
描點、連線：
x
結(jié)論：從圖上可以看出， ，拋物線開口向上，在對稱軸的左側(cè)，當(dāng)時，拋物線的值y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)，當(dāng)時，拋物線的值y隨x的增大而增大。
思考：根據(jù)圖象中的頂點坐標(biāo)和對稱軸分析和（6.0）與函數(shù)
的系數(shù)有什么關(guān)系：
類比本節(jié)標(biāo)題對進(jìn)行配方可以得出，即對稱軸滿足
頂點坐標(biāo)滿足
一般地，二次函數(shù)形如
4、可以通過配方化成的形式，即： 其中對稱軸，頂點坐標(biāo)
例題：畫出函數(shù)的圖象，并支出拋物線的開口、對稱軸、頂點坐標(biāo)，及隨的變化狀況。
解：列表
…
0
1
2
3
4
…
…
-8
-2
0
-2
-8
…
描點、連線
由圖象可以得出，拋物線開口向下，對稱軸，頂點坐標(biāo)（2，0）在對稱軸的左側(cè)，當(dāng)時，拋物線的值y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，當(dāng)時，拋物線的值y隨x的增大而減小。
(小結(jié))綜上所述可以得出如下結(jié)論：
a>0
5、a<0
圖
像
X的取值
R
對稱軸
頂點
(,)
圖象的變化狀況
當(dāng)x<時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>時，y隨x的增大而增大，
當(dāng)x<時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>時，y隨x的增大而減小，
作業(yè)布置：習(xí)題22.1必做題第5題（1）、（3）
選做題第11題
教學(xué)反思：
本節(jié)課程存在這很大的抽象性，并且難度也比較大，對于學(xué)生學(xué)習(xí)還是規(guī)定比較高，在講這節(jié)課中也許會對某些知識點的解說中不是太具體，會忽視某些重點的強(qiáng)調(diào)以及練習(xí)的強(qiáng)化訓(xùn)練，為此我將做出改正。
二次函數(shù) 的圖像與性質(zhì)
一般地，二次函數(shù)形如可以通過配方化成的形式，即： 其中對稱軸，頂點坐標(biāo)
a>0
a<0
圖
像
X的取值
R
對稱軸
頂點
(,)
圖形的變化狀況
當(dāng)x<時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>時，y隨x的增大而增大，
當(dāng)x<時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>時，y隨x的增大而減小，
板書設(shè)計：
《二次函數(shù)圖像和性質(zhì)》教案
