《（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 考前強化練1 客觀題12+4標(biāo)準(zhǔn)練A 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 考前強化練1 客觀題12+4標(biāo)準(zhǔn)練A 文（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考前強化練1 客觀題12+4標(biāo)準(zhǔn)練A
一、選擇題
1.(2019河北石家莊高三二模,文2)已知全集U=R,集合A={x|x<1},B={x|-1≤x≤2},則(?UA)∩B=( )
A.{x|1
2、三適應(yīng)性考試,文8)已知△ABC是邊長為1的等邊三角形,點D,E分別是邊AB,BC的中點,連接DE并延長到點F,使得DE=2EF,則AF·BC的值為( )
A.-58 B.118 C.14 D.18
5.(2019遼寧沈陽高三質(zhì)檢三,文7)《九章算術(shù)》中有如下問題:“今有勾五步,股一十二步,問勾中容圓,徑幾何?”其大意:“已知直角三角形兩直角邊分別為5步和12步,問其內(nèi)切圓的直徑為多少步?”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)隨機投一粒豆子,則豆子落在其內(nèi)切圓外的概率是( )
A.2π15 B.3π20 C.1-2π15 D.1-3π20
6.(2019江西鷹潭高三一模,理7)在如圖算法框圖中,若a=
3、-33(2x+1+sin x)dx,程序運行的結(jié)果S為二項式(2+x)5的展開式中x3的系數(shù)的3倍,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是( )
A.k<3 B.k>3
C.k<4 D.k>4
7.若函數(shù)f(x)=|x|-1x2在{1≤|x|≤4,x∈R}上的最大值為M,最小值為m,則M-m=( )
A.3116 B.2 C.49 D.114
8.(2019天津南開區(qū)高三一模,理3)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的a的值為3,則輸出的i=( )
A.4 B.5 C.6 D.7
(第8題圖)
(第9題圖)
9.(2019湖北黃岡中學(xué)高三三模)已知一個簡單幾何體
4、的三視圖如圖所示,若該幾何體的體積為24π+48,則r=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.(2019河北唐山一中高三三模,文11)已知函數(shù)f(x)=(x+1)2,x≤0,|log2x|,x>0,若方程f(x)=a有四個不同的解x1,x2,x3,x4,且x1
5、.3
12.已知P為橢圓x24+y23=1上的一個動點,過點P作圓(x+1)2+y2=1的兩條切線,切點分別是A,B,則PA·PB的取值范圍為( )
A.32,+∞ B.32,569
C.22-3,569 D.[22-3,+∞)
二、填空題
13.(2019江蘇鎮(zhèn)江高三一模,8)若2cos 2α=sinπ4-α,α∈π2,π,則sin 2α= .?
14.(2019天津南開高三二模,文12)設(shè)x=3是函數(shù)f(x)=(x2+ax+1)e3-x(x∈R)的一個極值點,則a= .?
15.已知實數(shù)x,y滿足2x-y≥0,x+2y-5≤0,y≥1,則z=x2+y2xy的最大
6、值為 .?
16.拋物線y2=8x的焦點為F,弦AB過點F,原點為O,拋物線準(zhǔn)線與x軸交于點C,∠OFA=2π3,則tan∠ACB= .?
參考答案
考前強化練1 客觀題12+4標(biāo)準(zhǔn)練A
1.B 解析由題意,集合A={x|x<1},B={x|-1≤x≤2},則?UA={x|x≥1},根據(jù)集合的交集運算,可得(?UA)∩B={x|1≤x≤2},故選B.
2.A 解析因為z=2i-12-i=(2i-1)(2+i)(2-i)(2+i)=-4+3i5,所以|z|=(-45)?2+(35)?2=1.故選A.
3.C 解析∵a8+a9+a10=24,
∴a9=
7、8,即a1+8d=8,∴a1=8-8d,
a1·d=(8-8d)d=-8d-122+2≤2,當(dāng)d=12時,a1·d的最大值為2,故選C.
4.D 解析由DE=2EF,可得DE=2EF,EF=12DE,如圖所示,連接AE,則AE⊥BC,所以BC·AE=0,AF·BC=(AE+EF)·BC=BC·AE+12DE·BC=0+12·|DE|·|BC|·cosπ3=0+12×12×1×12=18,故選D.
5.C 解析
如圖所示,直角三角形的斜邊長為52+122=13,設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r,則5-r+12-r=13,解得r=2.所以內(nèi)切圓的面積為πr2=4π,所以豆子落在內(nèi)切圓外部的概率P
8、=1-4π12×5×12=1-2π15,故選C.
6.C 解析a=-33(2x+1+sinx)dx=(x2+x-cosx)|-33=9+3-cos3-9+3+cos3=6,二項式(2+x)5的展開式中x3的系數(shù)為C53·22=40,即S=3×40=120.根據(jù)程序框圖,若填k=5,則a=6,S=6,S不滿足條件;若k=4,則S=6×5=30,S不滿足條件;若k=3,則S=6×5×4=120,則k=3滿足條件.輸出S=120,故選C.
7.A 解析令|x|=t,則y=t-1t2在[1,4]上是增函數(shù),當(dāng)t=4時,M=2-116=3116,當(dāng)t=1時,m=0,則M-m=3116.
8.C 解
9、析模擬執(zhí)行程序框圖,可得:
a=3,M=100,N=1,i=1,
滿足條件M>N;M=103,N=3,i=2,
滿足條件M>N;M=106,N=9,i=3,
滿足條件M>N;M=109,N=27,i=4,
滿足條件M>N;M=112,N=81,i=5,
滿足條件M>N;M=115,N=243,i=6,
不滿足條件M>N,退出循環(huán),輸出i的值為6.故選C.
9.B 解析通過三視圖可知:該幾何體是一個三棱錐和14圓錐組成的幾何體,設(shè)組合體的體積為V,所以V=14×13×π×9r2×4r+13×12×3r×3r×4r=24π+48,解得r=2,故選B.
10.B 解析作函數(shù)f(x)
10、的圖象如圖所示,∵方程f(x)=a有四個不同的解x1,x2,x3,x4,且x1
11、].故選B.
11.A 解析∵acosB-bcosA=23c,由正弦定理得sinAcosB-sinBcosA=23sin(A+B),
即3sin(A-B)=2sin(A+B),sinAcosB=5sinBcosA,
∴tanA=5tanB.
tan(A-B)=tanA-tanB1+tanAtanB
=4tanB1+5tan2B=41tanB+5tanB
≤425=255.
12.C 解析橢圓x24+y23=1的a=2,b=3,c=1,圓(x+1)2+y2=1的圓心為(-1,0),半徑為1,
由題意設(shè)PA與PB的夾角為2θ,則|PA|=|PB|=1tanθ,
∴PA·PB=
12、|PA|·|PB|cos2θ=1tan2θ·cos2θ=1+cos2θ1-cos2θ·cos2θ.
設(shè)cos2θ=t,則y=PA·PB=t(1+t)1-t=(1-t)+21-t-3≥22-3.
∵P在橢圓的右頂點時,sinθ=13,
∴cos2θ=1-2×19=79,
此時PA·PB的最大值為1+791-79×79=569,
∴PA·PB的取值范圍是22-3,569.
13.-78 解析由2cos2α=sinπ4-α,得2sinπ2-2α=sinπ4-α,
即4sinπ4-αcosπ4-α=sinπ4-α.
又sinπ4-α≠0,
解得cosπ4-α=14,
所以sin2α
13、=cosπ2-2α=2cos2π4-α-1=-78.
14.-2 解析因為f(x)=(x2+ax+1)e3-x(x∈R),
所以f'(x)=(-x2-ax-1+2x+a)e3-x.
因為x=3是函數(shù)f(x)=(x2+ax+1)e3-x(x∈R)的一個極值點,
所以f'(3)=(-32-3a-1+6+a)e0=0,解得a=-2,此時f'(x)=(-x2+4x-3)e3-x.
當(dāng)10;
當(dāng)x>3時,f'(x)<0,所以x=3是極大值點,即a=-2符合題意.
15.103 解析實數(shù)x,y滿足2x-y≥0,x+2y-5≤0,y≥1的可行域如圖,
z=x2+y
14、2xy=xy+yx,令t=yx,作出可行域知t=yx的取值范圍為[kOB,kOA],易知A(1,2),B(3,1),可得t∈13,2,于是z=x2+y2xy=t+1t,t∈(1,2]時,函數(shù)是增函數(shù);t∈13,1時,函數(shù)是減函數(shù).t=13時,z取得最大值為103.故答案為103.
16.43 解析∵拋物線y2=8x,
∴p=4,焦點F(2,0),準(zhǔn)線l的方程為x=-2,C點坐標(biāo)為(-2,0),
∵∠OFA=2π3,
∴直線AB的斜率為3,
∵弦AB過F,
∴直線AB的方程為y=3(x-2).
∵點A與點B在拋物線上,
∴兩方程聯(lián)立y=3(x-2),y2=8x,
得到3x2-20x+12=0,
解得A(6,43),B23,-433,
∴CB=83,-433,
CA=(8,43).
∴cos∠ACB=CA·CB|CA||CB|
=643-16(83)?2+(433)?2·64+48
=17,
sin∠ACB=487,
∴tan∠ACB=43.
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