蘇教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)壓軸題非常好的題目.doc
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(2)分別過(guò)點(diǎn)P和R作軸和軸的平行線,兩直線相交于點(diǎn)Q.請(qǐng)說(shuō)明Q點(diǎn)在直線OM上,并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB. 3、(14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OEFG的頂點(diǎn)E坐標(biāo)為(4,0),頂點(diǎn)G坐標(biāo)為(0,2).將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)F落在軸的點(diǎn)N處,得到矩形OMNP,OM與GF交于點(diǎn)A. (1)判斷△OGA和△OMN是否相似,并說(shuō)明理由; (2)求過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)解析式; (3)設(shè)(2)中的反比例函數(shù)圖象交EF于點(diǎn)B,求直線AB的解析式; (4)請(qǐng)?zhí)剿鳎呵蟪龅姆幢壤瘮?shù)的圖象,是否經(jīng)過(guò)矩形OEFG的對(duì)稱中心,并說(shuō)明理由. 4、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與 軸的正半軸相交于點(diǎn),點(diǎn)、點(diǎn)在線段上,點(diǎn)、在線段上,且與是相似比為3∶1的兩個(gè)等腰直角三角形,。試求: (1)∶的值; (2)一次函數(shù)的圖象表達(dá)式。 5、(本題滿分10分)當(dāng)x=6時(shí),反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=-x-7的值相等. (1)求反比例函數(shù)的解析式; (2)若等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上,頂點(diǎn)C、D在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且BC∥AD∥y軸,A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a和a+2(a>0),求a的值. 6、 如圖,一人工湖的對(duì)岸有一條筆直的小路,湖上原有一座小橋與小路垂直相通,現(xiàn)小橋有一部分已斷裂,另一部分完好. 站在完好的橋頭A測(cè)得路邊的小樹(shù)D在它的北偏西30°,前進(jìn)32米到斷口B處,又測(cè)得小樹(shù)D在它的北偏西45°,請(qǐng)計(jì)算小橋斷裂部分的長(zhǎng)(結(jié)果用根號(hào)表示).(7分) (第7題圖) A B C D P 7、(本題6分)如圖,點(diǎn)C、D在線段AB上,△PCD是等邊三角形,若. 求∠APB的度數(shù). 8、如圖,為直角,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),連結(jié),作,垂足為,連結(jié),過(guò)點(diǎn)作,交于. (1)求證:; (2)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),四邊形是梯形,并說(shuō)明理由; (3)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),線段上存在點(diǎn),滿足條件,并說(shuō)明理由. A B C D F E M 9、如圖,四邊形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為F,DE與AB相交于點(diǎn)E. (1)求證:AB·AF=CB·CD; (2)已知AB=15 cm,BC=9 cm,P是射線DE上的動(dòng)點(diǎn).設(shè)DP=x cm(),四邊形BCDP的面積為y cm2. ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式; ②當(dāng)x為何值時(shí),△PBC的周長(zhǎng)最小,并求出此時(shí)y的值. A B C D E F P · 10、如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=BE. ⑴ 求證:CE=CF; ⑵ 在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么? ⑶ 運(yùn)用⑴⑵解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題: B C A G D F E 如圖2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點(diǎn),且∠DCE=45°,BE=4,求DE的長(zhǎng). B C A D E 圖1 圖2 11、如圖,已知直線的解析式為,直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,0),又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng),點(diǎn)Q在直線從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)。點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),且移動(dòng)的速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒()。 (1)求直線的解析式。 (2)設(shè)△PCQ的面積為S,請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。 (3)試探究:當(dāng)t為何值時(shí),△PCQ為等腰三角形? 12、已知:如圖①,在中,,,,點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;連接.若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(),解答下列問(wèn)題: (1)當(dāng)為何值時(shí),? (2)設(shè)的面積為(),求與之間的函數(shù)關(guān)系式; (3)是否存在某一時(shí)刻,使線段恰好把的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在,求出此時(shí)的值;若不存在,說(shuō)明理由; A Q C P B 圖① A Q C P B 圖② (4)如圖②,連接,并把沿翻折,得到四邊形,那么是否存在某一時(shí)刻,使四邊形為菱形?若存在,求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由. 13、已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,6). (1)求m的值; (2)如圖,過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=(x<0)的圖象交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,且AB=2BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo). (3)求△AOB的面積。(9分) 14、等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P為BC的中點(diǎn),小慧拿著含30°角的透明三角板,使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P,三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn). (1)如圖1,當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí).說(shuō)明:△BPE∽△CFP; (2)操作:將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖2情形時(shí),三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F. ①??探究1:△BPE與△CFP還相似嗎?(只需寫出結(jié)論) ②??探究2:連結(jié)EF,△BPE與△PFE是否相似?請(qǐng)說(shuō)明理由; ?(3) 將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,三角板的兩邊所在的直線分別與直線AB、AC于點(diǎn)E、F. ①?△PEF是否能成為等腰三角形?若能,求出△PEF為等腰三角形時(shí)∠BPE的度數(shù);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由. ②?設(shè)BC=8,EF=m,△EPF的面積為S,試用m的代數(shù)式表示S. 圖1 P B C F A E 圖2 P B C F A E ? ? 15、在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,在△ADE中,AD=DE,∠ADE=90°連結(jié)EC,取EC中點(diǎn)M,連結(jié)DM和BM. (1)若點(diǎn)D在邊AC上,點(diǎn)E在邊AB上且與點(diǎn)B不重合,如圖1,證明:BM=DM且BM⊥DM; (2)若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°的角,如圖2,那么(1)中的結(jié)論是否成立?如果成立,請(qǐng)給予證明;如果不成立,請(qǐng)舉出反例; A B C D E M 圖1 (3)若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于45°的角,如圖3,那么(1)中的結(jié)論是否仍成立?如果成立,請(qǐng)給予證明;如果不成立,請(qǐng)舉出反例. A C B D E M 圖2 M A B C E D 圖3 16、如圖,點(diǎn)O是邊為2的正方形ABCD的中心,點(diǎn)E從A點(diǎn)開(kāi)始沿AD邊運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F從D點(diǎn)開(kāi)始沿AD邊運(yùn)動(dòng),并且AE=DE。 (1) 求正方形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng); (2) 若點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動(dòng),連結(jié)OE、OF,請(qǐng)你探究:四邊形DEOF的面積S與正方形ABCD的面積關(guān)系,并求出四邊形DEOF的面積S; (3) 在(2)的基礎(chǔ)上,設(shè)AE=x,△EOF的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并利用圖象說(shuō)明當(dāng)x在什么范圍時(shí),y。 第18題圖 17、 (本題滿分10分)如圖,Rt△ABC在中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q,過(guò)點(diǎn)Q作QR∥BA交AC于R,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng).設(shè)BQ=x,QR=y(tǒng). (1)求點(diǎn)D到BC的距離DH的長(zhǎng); (2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍); (3)是否存在點(diǎn)P,使△PQR為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. A B C D E R P H Q 第24題圖 18、(本題滿分10分)如圖,Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的,連結(jié)CC ¢ 交斜邊于點(diǎn)E,CC ¢ 的延長(zhǎng)線交BB ¢ 于點(diǎn)F. (1)證明:△ACE∽△FBE; (2)設(shè)∠ABC=,∠CAC ¢ =,試探索、滿足什么關(guān)系時(shí),△ACE與△FBE是全等三角形,并說(shuō)明理由. 19、(本題滿分10分) 如圖,直角梯形ABCD中,AB∥DC,,,.動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度,從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度,從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)M作直線l∥AD,與線段CD的交點(diǎn)為E,與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q.點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒). (1)當(dāng)時(shí),求線段的長(zhǎng); (2)當(dāng)0<t<2時(shí),如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形,求t的值; (3)當(dāng)t>2時(shí),連接PQ交線段AC于點(diǎn)R.請(qǐng)?zhí)骄渴欠駷槎ㄖ担羰?,試求這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由. A B C D (備用圖1) A B C D (備用圖2) Q A B C D l M P E 20、(本題滿分10分) 如圖,在中,AD是斜邊BC上的高,是等邊三角形. (1)試說(shuō)明: ∽; (2)連接DE、DF、EF,判斷的形狀,并說(shuō)明理由. 21、(本題滿分10分) 如圖,一次函數(shù)的圖象與軸、軸交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象相交于C、D兩點(diǎn),分別過(guò)C,D兩點(diǎn)作軸、軸的垂線,垂足為E、F,連接CF、DE. D C x y A B O F E (1)△CEF與△DEF的面積相等嗎?為什么? (2)試說(shuō)明:△AOB∽△FOE. 22、(本題滿分14分)閱讀:如圖1把兩塊全等的含45°的直角三角板ABC和DEF疊放在一起,使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合,把三角板ABC固定不動(dòng),讓三角板DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),兩邊分別與線段AB、BC相交于點(diǎn)P、Q,易說(shuō)明△APD∽△CDQ. 猜想(1):如圖2,將含30°的三角板DEF(其中∠EDF=30°)的銳角頂點(diǎn)D與等腰三角形ABC(其中∠ABC = 120°)的底邊中點(diǎn)O重合,兩邊分別與線段AB、BC相交于點(diǎn)P、Q.寫出圖中的相似三角形 (直接填在橫線上); 驗(yàn)證(2):其它條件不變,將三角板DEF旋轉(zhuǎn)至兩邊分別與線段AB的延長(zhǎng)線、邊BC相交于點(diǎn)P、Q.上述結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)你在圖3上補(bǔ)全圖形,并說(shuō)明理由. 連結(jié)PQ,△APD與△DPQ是否相似?為什么? 探究(3):根據(jù)(1)(2)的解答過(guò)程,你能將兩三角板改為一個(gè)更為一般的條件,使得(1)(2)中所有結(jié)論仍然成立嗎?請(qǐng)寫出這兩個(gè)三角形需滿足的條件. 圖3 A C B 探究(4):在(2)的條件下,若AC = 4,CQ = x,AP = y,請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍. B E P A C Q F D(O) 圖1 圖2 D(O) B C F E P Q A 23、 (本題滿分8分) 仔細(xì)觀察下圖,認(rèn)真閱讀對(duì)話: 小朋友,本來(lái)你用10元錢買一盒餅干 是多的,但要再買一袋牛奶就不夠 了!今天是兒童節(jié),我給你買的餅干 打9折,兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好!還有找你 的8角錢. 阿姨,我買一盒 餅干和一袋牛奶 (遞上10元錢). 根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容,試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元? 24、(本題12分)、如圖,已知正方形ABCD中,E為對(duì)角線BD上一點(diǎn),過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點(diǎn),連接EG,CG. (1)求證:EG=CG; (2)將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,如圖②所示,取DF中點(diǎn)G,連接EG,CG.問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由; F B A D C E G 第24題圖① (3)將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖③所示,再連接相應(yīng)的線段,問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立?通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論?(均不要求證明) F B A D C E G 第24題圖② F B A C E 第24題圖③ D 25、(本題滿分10分) 如圖1,在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點(diǎn),∠BAC=∠AGF=90°,它們的斜邊長(zhǎng)為2,若?ABC固定不動(dòng),?AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m,CD=n. (1)請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形,并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明. (2)求m與n的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出自變量n的取值范圍. (3)以?ABC的斜邊BC所在的直線為x軸,BC邊上的高所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2).在邊BC上找一點(diǎn)D,使BD=CE,求出D點(diǎn)的坐標(biāo),并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證BD+CE=DE. (4)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,(3)中的等量關(guān)系BD+CE=DE是否始終成立,若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由. G 圖1 F E D C B A G y x 圖2 O F E D C B A 26、(10分)如 圖,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC ,AD=2,AB=8,CD=10. (1)求梯形ABCD的面積S; (2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度、沿B→A→D→C方向,向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以2cm/s的速度、沿C→D→A方向,向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒. 問(wèn):①當(dāng)點(diǎn)P在B→A上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在這樣的t,使得直線PQ將梯形ABCD的周長(zhǎng)平分?若存在,請(qǐng)求出t的值,并判斷此時(shí)PQ是否平分梯形ABCD的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由; ②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在這樣的t,使得以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 27、(本題滿分8分)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,AE = AF. (1)求證:BE = DF; (2)連接AC交EF于點(diǎn)O,延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M,使OM = OA,連接EM、FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論. O M C F E B D A 28、(本題滿分12分)如圖,一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點(diǎn),與軸交于D點(diǎn),AC⊥軸,垂足為C. (1)如圖甲,①求反比例函數(shù)的關(guān)系式; ②求n的值及D點(diǎn)坐標(biāo); (2)如圖乙,若點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng),連接CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F點(diǎn). ①試說(shuō)明△CDE∽△EAF; ②當(dāng)△ECF為等腰三角形時(shí),求F點(diǎn)坐標(biāo). A O x yy B C D 圖甲 A O x yy B C D E F 圖乙 29、(本題滿分10分)如圖,已知△∽△,相似比為,且△的三邊長(zhǎng)分別為、、,△的三邊長(zhǎng)分別為、、. ⑴若,求證: ; ⑵若,試給出符合條件的一對(duì)△和△,使得、、和、、都是正整數(shù),并加以說(shuō)明; ⑶若,,是否存在△和△使得?請(qǐng)說(shuō)明理由. 30、(本題滿分10分)如圖,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn). (1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng). ①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由; ②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等? ⑵若點(diǎn)Q以②中運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆 時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇? 31、(本題12分)如圖, 四邊形ABDC中,∠ABD=∠BCD=Rt∠,AB=AC,AE⊥BC于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)E.且BD=15,CD=9.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AE方向運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于Q,連接FQ,設(shè)AP=x,(x>0). (1) 求證:BC·BE=AC·CD (2) 設(shè)四邊形ACDP的面積為y, 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式. (3) 是否存在一點(diǎn)P,使△PQF是以PF為腰的等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 32、(本題滿分11分) 如圖,在直角梯形OABC中,已知B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(8,6)、C(10,0),動(dòng)點(diǎn)M由原點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1單位/秒;同時(shí),線段DE由CB出發(fā)沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1單位/秒,交OB于點(diǎn)N,連接DM,過(guò)點(diǎn)M作MH⊥AB于H,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<8). (1)試說(shuō)明: △BDN∽△OCB ; (2)試用t的代數(shù)式表示MH的長(zhǎng); (3) 當(dāng)t為何值時(shí),以B、D、M為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似? (4) 設(shè)△DMN的面積為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式. 第32題圖 H 33、(本題滿分12分) 如圖,在銳角中,,于點(diǎn),且,點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作DE//BC,交于點(diǎn).設(shè)的高為,以為折線將翻折,所得的與梯形重疊部分的面積記為(點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)落在所在的直線上). (1)當(dāng)x=1時(shí),y=____________(2)求出當(dāng)時(shí),與的函數(shù)關(guān)系式; (3)求出時(shí),與的函數(shù)關(guān)系式。 34、(2009年濟(jì)南)已知:如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) (1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式; (2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當(dāng)取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值? (3)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),其中過(guò)點(diǎn)作直線軸,交軸于點(diǎn);過(guò)點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn).當(dāng)四邊形的面積為6時(shí),請(qǐng)判斷線段與的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由. y x Oo A D M C B 35、已知正方形ABCD中,∠EAF=45°, (1)如圖①,求證:EF=BE+DF. (2)如圖②,連接BD,交AE、AF于M、N兩點(diǎn),求證△AMN與△AFE相似. A B C D F E 圖① A B C D F E M N 圖② 36、(2010?河北)在圖1至圖3中,直線MN與線段AB相交于點(diǎn)O,∠1=∠2=45°. (1)如圖1,若AO=OB,請(qǐng)寫出AO與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系; (2)將圖1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖2,其中AO=OB.求證:AC=BD,AC⊥BD; (3)將圖2中的OB拉長(zhǎng)為AO的k倍得到圖3,求的值. 37、(2010?溫州)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,過(guò)點(diǎn)B作射線BB1∥AC.動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H,過(guò)點(diǎn)E作EF上AC交射線BB1于F,G是EF中點(diǎn),連接DG.設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒. (1)當(dāng)t為何值時(shí),AD=AB,并求出此時(shí)DE的長(zhǎng)度; (2)當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí),求t的值; (3)以DH所在直線為對(duì)稱軸,線段AC經(jīng)軸對(duì)稱變換后的圖形為A′C′. ①當(dāng)t>時(shí),連接C′C,設(shè)四邊形ACC′A′的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式; ②當(dāng)線段A′C′與射線BB,有公共點(diǎn)時(shí),求t的取值范圍(寫出答案即可). 24 .- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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