（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第九章平面解析幾何微專題四常見“隱形圓”問題課件.pptx

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1、微專題四 常見“隱形圓”問題,第九章 平面解析幾何,例1 (1)如果圓(x2a)2(ya3)24上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.,解析 到原點(diǎn)距離為1的點(diǎn)的軌跡是以原點(diǎn)為圓心的單位圓，,一、利用圓的定義確定隱形圓,(2)(2018南通模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知B，C為圓x2y24上兩點(diǎn)，點(diǎn)A(1,1)，且ABAC，則線段BC的長的取值范圍為_.,解析 方法一 設(shè)BC的中點(diǎn)為M(x，y)， 因?yàn)镺B2OM2BM2OM2AM2， 所以4x2y2(x1)2(y1)2，,方法二 以AB，AC為鄰邊作矩形BACN，則BCAN， 由矩形的幾何性質(zhì)(矩形所在平面上的任意一點(diǎn)

2、到其對(duì)角線上的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離的平方和相等)，,7,13,二、動(dòng)點(diǎn)P對(duì)兩定點(diǎn)張角為90確定隱形圓 例2 (1)已知圓C：(x3)2(y4)21和兩點(diǎn)A(m,0)，B(m,0)(m0)，若圓上存在點(diǎn)P，使得APB90，則m的取值范圍是_.,4,6,解析 P在以AB為直徑的圓上(P異于A，B)， 以AB為直徑的圓和C有公共點(diǎn)， m15m1，4m6.,(2)(2019江蘇省徐州市第一中學(xué)月考)若實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列且點(diǎn)P(1,0)在動(dòng)直線axbyc0上的射影為M，點(diǎn)N(3,3)，則線段MN長度的最大值是_.,解析 因?yàn)閍，b，c成等差數(shù)列，所以2bac，即0a2bc， 方程axbyc0恒過點(diǎn)Q(1

3、，2)， 又因?yàn)辄c(diǎn)P(1,0)在動(dòng)直線axbyc0上的射影為M， 所以PMQ90，M在以PQ為直徑的圓上，,解析 l1過定點(diǎn)O(0,0)，l2過定點(diǎn)A(2，4)， 則P在以O(shè)A為直徑的圓上(P異于O，A)，,2,解析 設(shè)A(1,0)，B(1,0)，C(x，y)， 由已知可得(x1)(x1)y2， x2y21.,整理得x2y24， P的軌跡是以O(shè)(0,0)為圓心，以2為半徑的圓， 又P在圓C上，圓C與圓O有公共點(diǎn)，,跟蹤訓(xùn)練4 (2019江蘇省啟東中學(xué)考試)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2y21，O1：(x4)2y24，動(dòng)點(diǎn)P在直線x yb0上，過P點(diǎn)分別作圓O，O1的切線，切點(diǎn)分別為A，B，若滿足PB2PA的點(diǎn)P有且只有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_.,(x4)2y24(x2y2)，,解析 由題意知O(0,0)，O1(4,0). 設(shè)P(x，y)，,