（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練11 函數(shù)的圖象（含解析）新人教A版

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1、考點(diǎn)規(guī)范練11　函數(shù)的圖象 一、基礎(chǔ)鞏固 1.函數(shù)y=21-x的大致圖象為(　　) 2.已知函數(shù)f(x)=3x,x≤1,log13x,x>1,則y=f(1-x)的圖象大致是(　　) 3.為了得到函數(shù)y=log2x-1的圖象,可將函數(shù)y=log2x的圖象上所有的點(diǎn)(　　) A.縱坐標(biāo)縮短到原來的12,橫坐標(biāo)不變,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B.橫坐標(biāo)縮短到原來的12,縱坐標(biāo)不變,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,橫坐標(biāo)不變,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 4.已知函數(shù)f(x)=-x2+2,g(x)=l

2、og2|x|,則函數(shù)F(x)=f(x)·g(x)的大致圖象為(　　) 5.若函數(shù)f(x)=ax+b(x+c)2的圖象如圖所示,則下列結(jié)論成立的是(　　) A.a>0,b>0,c<0 B.a<0,b>0,c>0 C.a<0,b>0,c<0 D.a<0,b<0,c<0 6.已知函數(shù)f(x)=1ln(x+1)-x,則y=f(x)的圖象大致為(　　) 7.已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(-x)=2-f(x),若函數(shù)y=x+1x的圖象與y=f(x)圖象的交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),則∑i=1m(xi+yi)=(　　) A.0 B.m C.2m

3、D.4m 8.定義在R上的函數(shù)f(x)=lg|x|,x≠0,1,x=0,若關(guān)于x的方程f(x)=c(c為常數(shù))恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1,x2,x3,則x1+x2+x3=　　　　　.? 9.若函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(1,1),則函數(shù)f(4-x)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)　　　　　.? 10.已知函數(shù)f(x)=log2x,x>03x,x≤0,關(guān)于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一個(gè)實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　　　　.? 二、能力提升 11.函數(shù)f(x)=|ln x|-18x2的圖象大致為(　　) 12.已知函數(shù)f(x)=sinπx,0≤x≤1,log2018x,x>1,若a,

4、b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍是(　　) A.(1,2 018) B.[1,2 018] C.(2,2 019) D.[2,2 019] 13.已知函數(shù)f(x)=2-|x|,x≤2,(x-2)2,x>2,函數(shù)g(x)=b-f(2-x),其中b∈R,若函數(shù)y=f(x)-g(x)恰有4個(gè)零點(diǎn),則b的取值范圍是(　　) A.74,+∞ B.-∞,74 C.0,74 D.74,2 14.已知偶函數(shù)y=f(x+1) 的定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞),在區(qū)間(-∞,0)內(nèi),f(x+1)是減函數(shù),且圖象過點(diǎn)(1,0),則不等式(x-1)f(x)≤0

5、的解集為　　　　　.? 三、高考預(yù)測(cè) 15.已知函數(shù)f(x)=x2-x-4xx-1(x<0),g(x)=x2+bx-2(x>0,b∈R).若f(x)圖象上存在A,B兩個(gè)不同的點(diǎn)與g(x)圖象上A',B'兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,則b的取值范圍為(　　) A.(-42-5,+∞) B.(42-5,+∞) C.(-42-5,1) D.(42-5,1) 考點(diǎn)規(guī)范練11　函數(shù)的圖象 1.A　解析y=21-x=12x-1,因?yàn)?<12<1,所以y=12x-1在R上為減函數(shù),取x=0,則y=2,故選A. 2.C　解析(方法一)畫出y=f(x)的圖象,再作其關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象,得到y(tǒng)=f(-x)的

6、圖象,再將所得圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=f(-(x-1))=f(-x+1)的圖象. (方法二)因?yàn)閥=f(1-x)的圖象過點(diǎn)(0,3),所以排除A;y=f(1-x)的圖象過點(diǎn)(1,1),可排除B;當(dāng)x=-12時(shí),f(1-x)=f32<0,可排除D.故選C. 3.A　解析y=log2x-1=log2(x-1)12=12log2(x-1).將y=log2x圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的12,橫坐標(biāo)不變,可得y=12log2x的圖象,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,可得y=12log2(x-1)的圖象,也即y=log2x-1的圖象. 4.B　解析易知函數(shù)F(x)為偶函數(shù),故排除選項(xiàng)A,D;當(dāng)x

7、=12時(shí),F12=-14+2·log212=-74<0,故排除選項(xiàng)C,選B. 5.C　解析由題圖知f(0)=bc2>0,因此b>0.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-∞,-c)∪(-c,+∞),因此-c>0,c<0.而當(dāng)x→+∞時(shí),f(x)<0,可得a<0,故選C. 6.B　解析當(dāng)x=1時(shí),y=1ln2-1<0,排除選項(xiàng)A; 當(dāng)x=0時(shí),y不存在,排除選項(xiàng)D; 當(dāng)x=-23時(shí),y=1ln13+23=123-ln3<0,排除選項(xiàng)C,故選B. 7.B　解析由f(-x)=2-f(x),得f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱. 而y=x+1x=1+1x的圖象是由y=1x的圖象向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到

8、的, 故y=x+1x的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱. 則函數(shù)y=x+1x與y=f(x)圖象的交點(diǎn)也關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,且每一組對(duì)稱點(diǎn)(xi,yi),(x'i,y'i)(i=1,2,…,m)滿足xi+x'i=0,yi+y'i=2, 所以∑i=1m(xi+yi)=∑i=1mxi+∑i=1myi=m2×0+m2×2=m. 8.0　解析函數(shù)f(x)的圖象如圖,方程f(x)=c有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根, 即y=f(x)與y=c的圖象有3個(gè)交點(diǎn),易知c=1,且一根為0. 由lg|x|=1知另兩根為-10和10, 故x1+x2+x3=0. 9.(3,1)　解析由于函數(shù)y=f(4-x)的圖象可以看

9、作y=f(x)的圖象先關(guān)于y軸對(duì)稱,再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到.點(diǎn)(1,1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為(-1,1),再將此點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度可得出函數(shù)y=f(4-x)的圖象過點(diǎn)(3,1). 10.(1,+∞)　解析問題等價(jià)于函數(shù)y=f(x)與y=-x+a的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),畫出兩個(gè)函數(shù)圖象如圖,結(jié)合函數(shù)圖象可知a>1. 11.C　解析由函數(shù)的定義域?yàn)閤>0,可知排除選項(xiàng)A;當(dāng)x>1時(shí),f'(x)=1x-14x=4-x24x,當(dāng)10,當(dāng)x>2時(shí),f'(x)<0,即f(x)在(1,2)內(nèi)遞增,在(2,+∞)內(nèi)遞減,排除選項(xiàng)B,D,故選C. 12.C　解析函數(shù)f(x

10、)=sinπx,0≤x≤1,log2018x,x>1的圖象如圖所示.不妨令a2, 得f(x)=2+x,x<0,2-x,0≤x≤2,(x-2)2,x>2, 故f(2-x)=2+2-x,2-x<0,2-(2-x),0≤2-x≤2,(2-x-2)2,2-x>2=x2,x<0,x,0≤x≤2,4-x,x>2, 所以f(x)+f(2-x)=x2+x+2,x<0,2,0≤x≤2,x2-5x+8,x>2. 因?yàn)楹瘮?shù)y=f

11、(x)-g(x)=f(x)+f(2-x)-b恰有4個(gè)零點(diǎn), 所以函數(shù)y=b的圖象與y=f(x)+f(2-x)的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn). 畫出函數(shù)y=f(x)+f(2-x)的圖象,如圖. 由圖可知,當(dāng)b∈74,2時(shí),函數(shù)y=b與y=f(x)+f(2-x)的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn).故選D. 14.{x|x≤0或11,f(x)≤0或x<1,f(x)≥0. 由圖可知符合條件的解集為{x|x≤0或10,b-1<0,-b+12(b-1)>0, 解得42-5