（浙江專用）2020版高考數學一輪復習 專題10 計數原理、概率、復數 第87練 計數原理與古典概型中的易錯題練習（含解析）

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1、第87練 計數原理與古典概型中的易錯題 1.(2019·寧波十校聯考)隨機變量ξ的分布列如下： ξ －1 0 1 P a 則其數學期望E(ξ)等于(　　) A.－B.－C.D. 2.(2019·浙江名校新高考聯盟)多項式(x2＋x)5的展開式中含x7的項的系數為(　　) A.1B.5C.10D.20 3.(2019·紹興上虞區(qū)模擬)若隨機變量ξ滿足E(1－ξ)＝4，D(1－ξ)＝4，則下列說法正確的是(　　) A.E(ξ)＝－4，D(ξ)＝4 B.E(ξ)＝－3，D(ξ)＝3 C.E(ξ)＝－4，D(ξ)＝－4 D.E(ξ)＝－3，D(ξ)＝4 4.周

2、老師上數學課時，給班里同學出了兩道選擇題，她預估計做對第一道題的概率為0.80，做對兩道題的概率為0.60，則預估計做對第二道題的概率為(　　) A.0.80 B.0.75 C.0.60 D.0.48 5.(2019·紹興柯橋區(qū)模擬)某省2018年普通高校招生考試報名人數為30萬人，每位考生必須在物理、化學、生物、政治、歷史、地理、技術七門學科中隨機選三門參加選考科目的考試，估計其中參加技術學科考試的人數大約為(　　) A.14萬 B.13萬 C.10萬 D.低于6萬 6.已知(1＋ax)(1＋x)2的展開式中x2的系數為5，則a等于(　　) A.1B.2C.－3D.4 7.(

3、2019·學軍中學模擬)已知A，B兩個不透明盒中各有形狀、大小都相同的紅球、白球若干個.A盒中有m個紅球與10－m個白球，B盒中有10－m個紅球與m個白球(0

4、類課程中各至少選一門，則不同的選法共有(　　) A.3種B.6種C.9種D.18種 10.如圖，某個城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個區(qū)域，現要栽種4種不同顏色的花，每個區(qū)域栽種1種且相鄰區(qū)域不能栽種同樣顏色的花，則不同的栽種方法數為(　　) A.110B.115C.120D.125 11.若(1－2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則＝________. 12.甲邀請乙、丙、丁三人加入了微信群聊“兄弟”，為慶祝兄弟相聚甲發(fā)了一個9元的紅包，被乙、丙、丁三人搶完，已知三人均搶到整數元，且每人至少搶到2元，則丙獲得“手氣王”(即丙領到的錢數不少于其

5、他任何人)的概率是________. 13.拋擲一枚骰子(六個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6)，則事件“向上的數字為奇數或向上的數字大于4”發(fā)生的概率為________. 14.從正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個，則以它們作為頂點的四邊形是矩形的概率為________. 15.反復拋擲一個質地均勻的正方體骰子，依次記錄每一次落地時骰子向上的點數，當記有三個不同點數時即停止拋擲.若拋擲四次恰好停止，則記有這四次點數的所有不同結果的種數為________.(用數字作答) 16.從集合{－3，－2，－1,0,1,2,3,4}中任取三個不同的數作為二次函數y＝ax2＋bx＋c的系數，能

6、組成過原點且頂點在第一象限或第三象限的不同的拋物線的條數為____________. 答案精析 1．A　2.C　3.D　4.B　5.B　6.B　7.B　8.A　9.C　10.C　 11.－2　12.　13.　14. 15．360 解析　由題意知前三次中必有兩次擲的點數是相同的，即有C種可能位置，這三個不同的數共有A種選法，由分步乘法計數原理可得，這四次點數的所有不同結果的種數為CA＝360. 16．24 解析　由于過原點，所以c＝0，此時，二次函數y＝ax2＋bx，其頂點坐標為.若頂點在第一象限，則a<0，b>0，因此有CC條；若頂點在第三象限，則a>0，b>0，因此有A條．所以，共有CC＋A＝24(條)不同的拋物線． 3