《（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題突破練1 選擇題、填空題的解法 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題突破練1 選擇題、填空題的解法 理（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題突破練1 選擇題、填空題的解法
一、選擇題
1.方程ax2+2x+1=0至少有一個負(fù)根的充要條件是( )
A.01”是“θ∈π3,π”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D
2、.既不充分也不必要條件
4.設(shè)f(x)=ln x,0p
C.p=rq
5.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a,b,c成等差數(shù)列,則cosA+cosC1+cosAcosC等于( )
A.35 B.45 C.34 D.43
6.(2019安徽宣城高三二調(diào),理7)已知a,b,c,d都是常數(shù),a>b,c>d.若f(x)=2 019+(x-a)(x-b)的零點為c,d,則下列不等式正確的是( )
A.a>c>d>
3、b B.a>d>c>b
C.c>d>a>b D.c>a>b>d
7.(2019安徽滁州一中高三模擬,文10)已知F為拋物線C:y2=4x的焦點.點A在拋物線上,若點P是拋物線準(zhǔn)線上的動點,O為坐標(biāo)原點,且|AF|=5,則|PA|+|PO|的最小值為( )
A.5 B.13
C.25 D.213
8.設(shè)函數(shù)f(x)=3x-1,x<1,2x,x≥1,則滿足f(f(a))=2f(a)的a的取值范圍是( )
A.23,1 B.[0,1]
C.23,+∞ D.[1,+∞)
9.(2019天津高三二模,文7)已知四面體ABCD的四個面都為直角三角形,且AB⊥平面BCD,AB=BD=CD
4、=2.若該四面體的四個頂點都在球O的表面上,則球O的表面積為( )
A.3π B.23π
C.43π D.12π
10.(2019山西高三二模,文12)已知函數(shù)f(x)=xlnx+ax+1只有一個零點,則a的取值范圍為( )
A.-1e,0 B.-1e,0
C.(-∞,0]∪1e D.(-∞,0)∪1e
二、填空題
11.設(shè)a>b>1,則logab,logba,logabb的大小關(guān)系是 .(用“<”連接)?
12.(2019河北邯鄲一中高三二模,文14)已知直線l過點(1,1),過點P(-1,3)作直線m⊥l,垂足為M,則點M到點Q(2,4)距離的取值范圍為
5、 .?
13.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)記為f'(x),若對于?x∈R,有f(x)>f'(x),且y=f(x)-1是奇函數(shù),則不等式f(x)0)與函數(shù)y=|cos x|的圖象恰有四個公共點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)(其中x1
6、6.(2019山西晉城高三三模,文16)記數(shù)列an的前n項和為Sn,若Sn=3an+2n-3,則數(shù)列an的通項公式為an=.
參考答案
專題突破練1 選擇題、填空題的解法
1.C 解析當(dāng)a=0時,x=-12,符合題意,排除A,D;當(dāng)a=1時,x=-1,符合題意,排除B.故選C.
2.B 解析z=a+i的共軛復(fù)數(shù)為z=a-i,所以A錯誤;|z|=a2+1≥1,所以B正確;當(dāng)a=0時,z是純虛數(shù),所以C錯誤;復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為(a,1),因為縱坐標(biāo)y=1,所以不可能在第三象限,D也錯誤.故選B.
3.C 解析∵|a|=|b|=1,且其夾角
7、為θ,(1)由|a-b|>1得,(a-b)2=a2-2a·b+b2=1-2cosθ+1>1,∴cosθ<12.又0≤θ≤π,∴π3<θ≤π.即θ∈π3,π.
故|a-b|>1是θ∈π3,π的充分條件.
(2)由θ∈π3,π得cosθ<12,∴1-2cosθ+1>1,∴a2-2a·b+b2=(a-b)2>1,∴|a-b|>1.故|a-b|>1是θ∈π3,π的必要條件.
綜上得,“|a-b|>1”是“θ∈π3,π”的充分必要條件.故選C.
4.C 解析f(x)=lnx是增函數(shù),根據(jù)條件不妨取a=1,b=e,則p=f(e)=lne=12,q=f1+e2>f(e)=12,r=12·[f(1)+
8、f(e)]=12.在這種特例情況下滿足p=r
9、與f(x)交點的橫坐標(biāo)就是c,d,f(x)與x軸交點就是a,b.又a>b,c>d,則c,d在a,b內(nèi),由圖象得,a>c>d>b.故選A.
7.D 解析∵|AF|=5,∴點A到準(zhǔn)線的距離為5,由拋物線焦半徑公式可知:點A的橫坐標(biāo)為4.又點A在拋物線上,∴點A的坐標(biāo)為(4,±4).∵坐標(biāo)原點關(guān)于準(zhǔn)線對稱點的坐標(biāo)為B(-2,0),∴|PA|+|PO|=|PA|+|PB|≥|AB|=(-2-4)2+(0±4)2=213.故選D.
8.C 解析當(dāng)a=2時,f(a)=f(2)=22=4>1,f(f(a))=2f(a),∴a=2滿足題意,排除A,B選項;當(dāng)a=23時,f(a)=f23=3×23-1=1,
10、f(f(a))=2f(a),∴a=23滿足題意,排除D選項,故答案為C.
9.D 解析∵BD=CD=2且△BCD為直角三角形,∴BD⊥CD.又AB⊥平面BCD,CD?平面BCD,∴CD⊥AB.∴CD⊥平面ABD.由此可將四面體ABCD放入邊長為2的正方體中,如圖所示.
∴正方體的外接球即為該四面體的外接球O,正方體外接球半徑為體對角線的一半,即R=12·22+22+22=3,∴球O的表面積為S=4πR2=12π,故選D.
10.C 解析∵f(x)=xlnx+ax+1只有一個零點,∴xlnx+a=0只有一解,即a=-xlnx只有一解.設(shè)g(x)=-xlnx(x>0),則g'(x)=-l
11、nx-1=-(lnx+1),當(dāng)00,當(dāng)x>1e時,g'(x)<0,∴g(x)在0,1e上單調(diào)遞增,在1e,+∞上單調(diào)遞減.故當(dāng)x=1e時,g(x)取得最大值g1e=1e,且當(dāng)x→0時,g(x)→0,當(dāng)x→+∞時,g(x)→-∞.∵a=g(x)只有一解,∴a≤0或a=1e.故選C.
11.logabb
12、,設(shè)M(x,y),因為直線m⊥l,則MP⊥MA,所以MP·MA=0,即(-1-x,3-y)·(1-x,1-y)=0,化簡為:x2+(y-2)2=2,所以點M的軌跡為以C(0,2)為圓心,2為半徑的圓.∵|CQ|=22+22=22,∴|CQ|-2≤|MQ|≤|CQ|+2,即2≤|MQ|≤32.故答案為[2,32].
13.(0,+∞) 解析由題意令g(x)=f(x)ex,則g'(x)=f'(x)ex-(ex)'f(x)(ex)2=f'(x)-f(x)ex,
∵f(x)>f'(x),∴g'(x)<0,
故函數(shù)g(x)=f(x)ex在R上單調(diào)遞減.
∵y=f(x)-1是奇函數(shù),
∴f(0)
13、-1=0,即f(0)=1,g(0)=1,則不等式f(x)0.
14.-2 解析直線y=k(x+2)過定點(-2,0),如圖所示.
由圖可知,直線與余弦函數(shù)圖象在x4處相切,且x4∈π2,π,即k(x4+2)=-cosx4,所以k=-cosx4x4+2.又y'=(-cosx)'=sinx,即直線的斜率為k=sinx4,因此k=-cosx4x4+2=sinx4,即cosx4sinx4=-x4-2,所以x4+1tanx4=x4+cosx4sinx4=x4-x4-2=-2.
15.-94,0∪(2,+∞) 解析由x
14、),得x2;
由x≥g(x),得x≥x2-2,
∴-1≤x≤2.
∴f(x)=x2+x+2,x<-1或x>2,x2-x-2,-1≤x≤2,
即f(x)=
x+122+74,x<-1或x>2,x-122-94,-1≤x≤2.
當(dāng)x<-1時,f(x)>2;當(dāng)x>2時,f(x)>8.
∴當(dāng)x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)時,函數(shù)的值域為(2,+∞).
當(dāng)-1≤x≤2時,-94≤f(x)≤0.
∴當(dāng)x∈[-1,2]時,函數(shù)的值域為-94,0.綜上可知,f(x)的值域為-94,0∪(2,+∞).
16.2-32n 解析當(dāng)n=1時,S1=a1=3a1-1,解得a1=12;當(dāng)n≥2時,Sn=3an+2n-3,Sn-1=3an-1+2n-5,兩式相減可得an=3an-3an-1+2,故an=32an-1-1.設(shè)an+λ=32(an-1+λ),故λ=-2,即an-2=32(an-1-2),故an-2an-1-2=32.故數(shù)列an-2是以-32為首項,32為公比的等比數(shù)列,故an-2=-32·32n-1.故an=2-32n.
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