高考數(shù)學一輪復習 12 函數(shù)的單調(diào)性學案 理
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第十二課時 函數(shù)的單調(diào)性 課前預習案 考綱要求 1.理解函數(shù)單調(diào)性的定義，會用函數(shù)單調(diào)性解決一些問題． 2.函數(shù)單調(diào)性的判斷和函數(shù)單調(diào)性的應用． 基礎知識梳理 1.函數(shù)單調(diào)性的定義；________________________________________________ 2.判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法： （1）定義法:_________________________________________________________ （2）兩個增（減）函數(shù)的和仍為增（減）函數(shù)；一個增（減）函數(shù)與一個減（增）函數(shù)的差是增（減）函數(shù). （3）奇函數(shù)在對稱的兩個區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對稱的兩個區(qū)間上有相反的單調(diào)性. （4）如果在區(qū)間D上是增（減）函數(shù)，那么在D的任一子區(qū)間上也是增（減）函數(shù). （5）如果和單調(diào)性相同，那么是增函數(shù)；如果和單調(diào)性相反，那么是減函數(shù). （6）若當時，，則在上遞增；若當時，，則在上遞減. （7）利用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性. 3.函數(shù)單調(diào)性的證明：定義法；導數(shù)法. 預習自測 1．則a的范圍為( ) A． B． C． D． 2．函數(shù))是單調(diào)函數(shù)的充要條件是( ) A． B． C． D． 3．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_________. 課堂探究案 典型例題 考點1： 函數(shù)單調(diào)性的判定 【典例1】（1）作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)函數(shù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. （2)判斷函數(shù) 在 上的單調(diào)性. 【變式1】判斷函數(shù) (≠0)在區(qū)間(－1，1)上的單調(diào)性。 考點2：利用單調(diào)性求參數(shù)的范圍 【典例2】如果二次函數(shù)f（x）＝x2－（a－1）x＋5在區(qū)間（，1）上是增函數(shù)，求f（2）的取值范圍． 【變式2】設函數(shù)在（－∞，0）上單調(diào)遞增，則f（a＋1）與f（2）的大小關系是（ ） A．f（a＋1）＝f（2） B．f（a＋1）>f（2） C．f（a＋1）
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