高中物理 第4章 能量守恒與可持續(xù)發(fā)展 4_2 研究機(jī)械能守恒定律學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 滬科版必修2
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4.2 研究機(jī)械能守恒定律 (建議用時(shí):45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1.下列說(shuō)法正確的是( ) A.物體沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng),機(jī)械能一定守恒 B.起重機(jī)勻速提升物體,機(jī)械能一定守恒 C.物體沿光滑曲面自由下滑過(guò)程中,機(jī)械能一定守恒 D.跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中勻速下落過(guò)程中,機(jī)械能一定守恒 【解析】 A項(xiàng),勢(shì)能不變動(dòng)能增加;B項(xiàng),動(dòng)能不變勢(shì)能增加;C項(xiàng),只有重力做功機(jī)械能守恒;D項(xiàng),動(dòng)能不變勢(shì)能減小,綜上所述選項(xiàng)C正確. 【答案】 C 2.如圖4212所示,在水平臺(tái)面上的A點(diǎn),一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出,不計(jì)空氣阻力,則它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小是( ) 圖4212 A. B. C. D.v0 【解析】 若選桌面為參考面,則mv =-mgh+mv,解得vB=. 【答案】 B 3.(多選)豎直放置的輕彈簧下連接一個(gè)小球,用手托起小球,使彈簧處于壓縮狀態(tài),如圖4213所示.則迅速放手后(不計(jì)空氣阻力)( ) 圖4213 A.放手瞬間小球的加速度等于重力加速度 B.小球與彈簧與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C.小球的機(jī)械能守恒 D.小球向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小球動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和不斷增大 【解析】 放手瞬間小球加速度大于重力加速度,A錯(cuò);整個(gè)系統(tǒng)(包括地球)的機(jī)械能守恒,B對(duì),C錯(cuò);向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由于重力勢(shì)能減小,所以小球的動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和增大,D對(duì). 【答案】 BD 4.(2016金華高一檢測(cè))質(zhì)量為1 kg的物體從傾角為30、長(zhǎng)2 m的光滑斜面頂端由靜止開始下滑,若選初始位置為零勢(shì)能點(diǎn),那么,當(dāng)它滑到斜面中點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能和重力勢(shì)能分別是(g取10 m/s2)( ) A.0 J,-5 J B.0 J,-10 J C.10 J,5 J D.20 J,-10 J 【解析】 物體下滑時(shí)機(jī)械能守恒,故它下滑到斜面中點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能等于在初始位置的機(jī)械能,下滑到斜面中點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能Ep=-mgsin 30=-110sin 30 J=-5 J.故選項(xiàng)A正確. 【答案】 A 5.如圖4214所示,一固定在地面上的光滑斜面的頂端固定有一輕彈簧,地面上質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))向右滑行并沖上斜面.設(shè)物塊在斜面最低點(diǎn)A的速率為v,壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短,C點(diǎn)距地面高度為h,則物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為( ) 圖4214 A.mgh B.mgh+mv2 C.mgh-mv2 D.mv2-mgh 【解析】 由機(jī)械能守恒定律可得物塊的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能,有mv2=mgh+Ep,故Ep=mv2-mgh. 【答案】 D 6.如圖4215所示的光滑輕質(zhì)滑輪,阻力不計(jì),M1=2 kg,M2=1 kg,M1離地高度為H=0.5 m.M1與M2從靜止開始釋放,M1由靜止下落0.3 m 時(shí)的速度為( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):02690047】 A. m/s B.3 m/s C.2 m/s D.1 m/s 圖4215 【解析】 對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得,(M1-M2)gh=(M1+M2)v2,代入數(shù)據(jù)解得v= m/s,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤. 【答案】 A 7.質(zhì)量為25 kg的小孩坐在秋千上,小孩重心離拴繩子的橫梁2.5 m,如果秋千擺到最高點(diǎn)時(shí),繩子與豎直方向的夾角是60,秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí),忽略手與繩間的作用力,求小孩對(duì)秋千板的壓力大?。?g取10 m/s2) 圖4216 【解析】 秋千擺在最低點(diǎn)過(guò)程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,則: mgl(1-cos 60)=mv2① 在最低點(diǎn)時(shí),設(shè)秋千對(duì)小孩的支持力為FN,由牛頓第二定律得: FN-mg=m② 聯(lián)立①②解得:FN=2mg=22510 N=500 N, 由牛頓第三定律得小孩對(duì)秋千板的壓力為500 N. 【答案】 500 N 8.2014年冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)跳臺(tái)滑雪比賽在俄羅斯舉行.圖4217為一跳臺(tái)的示意圖.假設(shè)運(yùn)動(dòng)員從雪道的最高點(diǎn)A由靜止開始滑下,不借助其他器械,沿光滑雪道到達(dá)跳臺(tái)的B點(diǎn)時(shí)速度多大?當(dāng)他落到離B點(diǎn)豎直高度為10 m的雪地C點(diǎn)時(shí),速度又是多大?(設(shè)這一過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有做其他動(dòng)作,忽略摩擦和空氣阻力,g取10 m/s2) 圖4217 【解析】 運(yùn)動(dòng)員在滑雪過(guò)程中只有重力做功,故運(yùn)動(dòng)員在滑雪過(guò)程中機(jī)械能守恒.取B點(diǎn)所在水平面為參考平面.由題意知A點(diǎn)到B點(diǎn)的高度差h1=4 m,B點(diǎn)到C點(diǎn)的高度差h2=10 m,從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程由機(jī)械能守恒定律得mv=mgh1, 故vB==4 m/s≈8.9 m/s; 從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程由機(jī)械能守恒定律得 mv=-mgh2+mv, 故vC==2 m/s≈16.7 m/s. 【答案】 8.9 m/s 16.7 m/s [能力提升] 9.(多選)如圖4218所示,在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體,拋出后物體落到比地面低h的海平面上.若以地面為參考平面,且不計(jì)空氣阻力,則下列選項(xiàng)正確的是( ) 圖4218 A.物體落到海平面時(shí)的勢(shì)能為mgh B.重力對(duì)物體做的功為mgh C.物體在海平面上的動(dòng)能為mv+mgh D.物體在海平面上的機(jī)械能為mv 【解析】 若以地面為參考平面,物體落到海平面時(shí)的勢(shì)能為-mgh,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;此過(guò)程重力做正功,做功的數(shù)值為mgh,因而B正確;不計(jì)空氣阻力,只有重力做功,所以機(jī)械能守恒,有mv=-mgh+Ek,在海平面上的動(dòng)能為Ek=mv+mgh,C選項(xiàng)正確;在地面處的機(jī)械能為mv,因此在海平面上的機(jī)械能也為mv,D選項(xiàng)正確. 【答案】 BCD 10.(多選)如圖4219所示,豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上,半徑r=0.4 m,最低點(diǎn)有一小球(半徑比r小很多),現(xiàn)給小球以水平向右的初速度v0,如果要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動(dòng),那么v0應(yīng)當(dāng)滿足(g取10 m/s2)( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):02690048】 圖4219 A.v0≥0 B.v0≥4 m/s C.v0≥2 m/s D.v0≤2 m/s 【解析】 當(dāng)小球沿軌道上升的最大高度等于r時(shí),由機(jī)械能守恒定律得mv=mgr,得v0=2 m/s; 當(dāng)小球恰能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)有mg=m 又由機(jī)械能守恒mv=mg2r+mv2 解得v0=2 m/s. 所以滿足條件的選項(xiàng)為CD. 【答案】 CD 11.某課外活動(dòng)小組利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,測(cè)得數(shù)據(jù)如圖4220所示. 圖4220 (1)某同學(xué)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑,讀數(shù)如圖甲所示,小球的直徑為________cm.圖乙所示彈射裝置將小球豎直向上拋出,先后通過(guò)光電門A,B,計(jì)時(shí)裝置測(cè)出小球通過(guò)A,B的時(shí)間分別為2.55 ms、5.15 ms,由此可知小球通過(guò)光電門A,B時(shí)的速度分別為vA,vB,其中vA=________m/s. (2)用刻度尺測(cè)出光電門A,B間的距離h,已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,只需比較____________是否相等,就可以驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒(用題目中涉及的物理量符號(hào)表示). (3)通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),小球通過(guò)光電門A的時(shí)間越短,(2)中要驗(yàn)證的兩數(shù)值差越大,試分析實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的主要原因是________________. 【解析】 (1)由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法d=主尺讀數(shù)+游標(biāo)尺的讀數(shù),注意分度,讀得小球直徑為1.020 cm,小球通過(guò)光電門可近似認(rèn)為做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以vA===4 m/s; (2)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí),要看動(dòng)能的減少量是否等于勢(shì)能的增加量,即gh=-; (3)小球通過(guò)光電門A的時(shí)間越短,意味著小球的速度越大,而速度越大受到的空氣阻力就越大,損失的能量就越多,動(dòng)能的減少量和勢(shì)能的增加量差值就越大. 【答案】 (1)1.020 4(4.0或4.00也對(duì)) (2)gh和 (3)小球上升過(guò)程中受到空氣阻力的作用,速度越大,所受阻力越大 12.山谷中有三塊石頭和一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)青藤,其示意圖如圖4221,圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn),O為青藤的固定點(diǎn),h1=1.8 m,h2=4.0 m,x1=4.8 m,x2=8.0 m.開始時(shí),質(zhì)量分別為M=10 kg和m=2 kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上,當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時(shí),迅速?gòu)淖筮吺^的A點(diǎn)水平跳至中間石頭.大猴抱起小猴跑到C點(diǎn),抓住青藤下端,蕩到右邊石頭上的D點(diǎn),此時(shí)速度恰好為零.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中猴子均可看成質(zhì)點(diǎn),空氣阻力不計(jì),重力加速度g取10 m/s2.求: 圖4221 (1)大猴從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值; (2)猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大??; (3)猴子蕩起時(shí),青藤對(duì)猴子的拉力大?。? 【解析】 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒定律和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用,考查了考生的綜合分析能力,運(yùn)動(dòng)過(guò)程和受力分析是解答關(guān)鍵.思路大致如下:根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)求猴子的最小速度,根據(jù)機(jī)械能守恒定律求猴子蕩起時(shí)的速度,利用圓周運(yùn)動(dòng),結(jié)合幾何關(guān)系,求青藤的拉力. (1)設(shè)猴子從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度最小值為vmin,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,有 h1=gt2① x1=vmint② 由①②式,得vmin=8 m/s.③ (2)猴子抓住青藤后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒,設(shè)蕩起時(shí)速度為vC,有 (M+m)gh2=(M+m)v④ vC== m/s≈9 m/s.⑤ (3)設(shè)拉力為FT,青藤長(zhǎng)度為L(zhǎng),在最低點(diǎn),由牛頓第二定律得 FT-(M+m)g=⑥ 由幾何關(guān)系 (L-h(huán)2)2+x=L2⑦ 故L=10 m⑧ 綜合⑤⑥⑧式并代入數(shù)據(jù)得FT=216 N. 【答案】 (1)8 m/s (2)9 m/s (3)216 N- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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