高中物理 第4章 能量守恒與可持續(xù)發(fā)展 4_1 勢能的變化與機械功學(xué)業(yè)分層測評 滬科版必修2

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4.1 勢能的變化與機械功 (建議用時：45分鐘) [學(xué)業(yè)達標] 1．關(guān)于重力勢能的下列說法中正確的是(　　) A．重力勢能的大小只由重物本身決定 B．重力勢能恒大于零 C．在地面上的物體，它具有的重力勢能一定等于零 D．重力勢能實際上是物體和地球所共有的 【解析】　重力勢能由重物的重力和重物所處的高度共同決定，選項A錯誤；重力勢能的大小與選取的零勢能參考平面有關(guān)，選項B、C錯誤；重力勢能是由于物體被舉高而具有的一種能量，物體相對于地球的位置高度發(fā)生變化，物體的重力勢能就變化，重力勢能是物體和地球所共有的一種能量，選項D正確． 【答案】　D 2．如圖4115所示，某物塊分別沿三條不同的軌道由離地面高h的A點滑到同一水平面上，軌道1、2是光滑的，軌道3是粗糙的，則(　　) 圖4115 A．沿軌道1滑下重力做的功多 B．沿軌道2滑下重力做的功多 C．沿軌道3滑下重力做的功多 D．沿三條軌道滑下重力做的功一樣多 【解析】　重力做功只與初末位置的高度差有關(guān)，與路徑無關(guān)，D選項正確． 【答案】　D 3．關(guān)于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是(　　) A．當彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大 B．當彈簧變短時，它的彈性勢能一定變小 C．在拉伸長度相同時，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大 D．彈簧在拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能 【解析】　彈簧長度變化時，彈力可能做負功，也可能做正功，彈性勢能可能增加，也可能變小，因此選項A、B錯誤；對于不同彈簧拉伸相同長度時，k越大克服彈力做功越大，彈性勢能越大，選項C正確；把一個彈簧拉伸和壓縮相同長度時，克服彈力做功相同，則彈性勢能相同，選項D錯誤． 【答案】　C 4.(2016泰安高一檢測)某游客領(lǐng)著孩子游泰山時，孩子不小心將手中的皮球滑落，球從A點滾到了山腳下的B點，高度標記如圖4116所示，則下列說法正確的是(　　) 圖4116 A．從A到B的曲線軌跡長度不知道，無法求出此過程中重力做的功 B．從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程中重力做的功 C．從A到B重力做功mg(H＋h) D．從A到B重力做功mgH 【解析】　重力做功與物體的運動路徑無關(guān)，只與初末狀態(tài)的高度差有關(guān)，從A到B的高度差是H，故從A到B重力做功mgH，D正確． 【答案】　D 5．(多選)物體在某一運動過程中，重力對它做了40 J的負功，下列說法中正確的是(　　) A．物體的高度一定升高了 B．物體的重力勢能一定減少了40 J C．物體重力勢能的改變量不一定等于40 J D．物體克服重力做了40 J的功 【解析】　重力做負功，物體位移的方向與重力方向之間的夾角一定大于90，所以物體的高度一定升高了，A正確；由于WG＝－ΔEp，故ΔEp＝－WG＝40 J，所以物體的重力勢能增加了40 J，B、C錯誤；重力做負功又可以說成是物體克服重力做功，D正確． 【答案】　AD 6．升降機中有一質(zhì)量為m的物體，當升降機以加速度a勻加速上升高度h時，物體增加的重力勢能為(　　) A．mgh　　　　　　 B．mgh＋mah C．mah D．mgh－mah 【解析】　重力勢能的改變量只與物體重力做功有關(guān)，而與其他力做的功無關(guān)．物體上升h過程中，物體克服重力做功mgh，故重力勢能增加mgh，選A. 【答案】　A 7．一根粗細均勻的長直鐵棒重600 N，平放在水平地面上．現(xiàn)將其一端從地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，則(　　) A．鐵棒的重力勢能增加了300 J B．鐵棒的重力勢能增加了150 J C．鐵棒的重力勢能增加量為0 D．鐵棒重力勢能增加多少與參考平面選取有關(guān)，所以無法確定 【解析】　鐵棒的重心升高的高度h＝0.25 m，鐵棒增加的重力勢能等于克服重力做的功，與參考平面的選取無關(guān)，即ΔEp＝mgh＝6000.25 J＝150 J，故B正確． 【答案】　B 8．在離地80 m處無初速釋放一小球，小球質(zhì)量為m＝200 g，不計空氣阻力，g取10 m/s2，取最高點所在水平面為零勢能參考平面．求： (1)在第2 s末小球的重力勢能； (2)在第3 s內(nèi)重力所做的功及重力勢能的變化． 【解析】　(1)在第2 s末小球所處的高度為： h＝－gt2＝－1022 m＝－20 m 重力勢能為： Ep＝mgh＝0.210(－20)J＝－40 J. (2)在第3 s末小球所處的高度為 h′＝－gt′2＝－1032 m＝－45 m. 第3 s內(nèi)重力做功為： WG＝mg(h－h(huán)′)＝0.210(－20＋45)J＝50 J WG>0，所以小球的重力勢能減少，且減少了50 J. 【答案】　(1)－40 J　(2)50 J　減少了50 J [能力提升] 9．物體從某高度處做自由落體運動，以地面為重力勢能零點，下列所示圖象中，能正確描述物體的重力勢能與下落高度的關(guān)系的是(　　) 【解析】　設(shè)物體開始下落時的重力勢能為Ep0，物體下落高度h過程中，重力勢能減少量ΔEp＝mgh，故物體下落高度h時的重力勢能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Eph圖象為傾斜直線，B正確． 【答案】　B 10．如圖4117所示，質(zhì)量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個輕彈簧，用手拉住彈簧上端上移H，將物體緩緩提高h，拉力F做功WF，不計彈簧的質(zhì)量，則下列說法正確的是(　　) 圖4117 A．重力做功－mgh，重力勢能減少mgh B．彈力做功－WF，彈性勢能增加WF C．重力勢能增加mgh，彈性勢能增加FH D．重力勢能增加mgh，彈性勢能增加WF－mgh 【解析】　由于物體提高h，重力做功－mgh，重力勢能增加mgh，A錯誤；由于物體緩緩升高，物體動能不變，由動能定理得WF－mgh＋W彈＝0，所以W彈＝mgh－WF，B錯誤；彈性勢能增加－W彈＝WF－mgh，C錯誤，D正確． 【答案】　D 11．如圖4118所示，一條鐵鏈長為2 m，質(zhì)量為10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起鐵鏈直到鐵鏈全部離開地面的瞬間，鐵鏈克服重力做功為多少？鐵鏈的重力勢能變化了多少？ 【導(dǎo)學(xué)號：02690045】 圖4118 【解析】　鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài)，它的重心位置提高了h＝，因而鐵鏈克服重力所做的功為 W＝mgl＝109.82 J＝98 J 鐵鏈的重力勢能增加了98 J. 鐵鏈重力勢能的變化還可由初、末狀態(tài)的重力勢能來分析．設(shè)鐵鏈初狀態(tài)所在水平位置為零勢能參考平面，則Ep1＝0，Ep2＝，鐵鏈重力勢能的變化ΔEp＝Ep2－Ep1＝＝109.82 J＝98 J，即鐵鏈重力勢能增加了98 J. 【答案】　98 J　增加了98 J 12．金茂大廈是上海的標志性建筑之一，它的主體建筑包括地上101層，地下3層，高420.5 m，距地面341 m的第88層為觀光層，環(huán)顧四周，極目眺望，上海新貌盡收眼底．假如一質(zhì)量為60 kg的游客在第88層觀光(g取10 m/s2)． (1)求以地面為參考平面時游客的重力勢能； (2)若游客乘電梯從地面上升到88層，重力做功與重力勢能的變化各是多少？ 【解析】　(1)以地面為參考平面，游客相對地面的高度為341 m. Ep＝mgh＝6010341 J≈2.0105 J. (2)游客上升過程中重力做負功， WG＝－mgh≈－2.0105 J. Ep2＝mgh＝6010341 J≈2.0105 J Ep1＝0 由ΔEp＝Ep2－Ep1＝2.0105 J. 即重力勢能增加約2.0105 J，或由重力做功與重力勢能的變化關(guān)系可知重力做負功約2.0105 J，重力勢能增加約2.0105 J. 【答案】　(1)2.0105 J　(2)重力做功－2.0105 J　重力勢能增加2.0105 J