高中物理 第1章 從富蘭克林到庫侖章末綜合測評 滬科版選修1-1

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章末綜合測評(一) (分值：100分　時間：60分鐘) 一、選擇題(本題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確．全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分) 1．把兩張用軟紙摩擦過的塑料片相互靠近，它們會張開，這是由于它們之間存在(　　) A．彈力　　 B．摩擦力 C．靜電力 D．磁場力 【解析】　由于摩擦起電——兩個相互摩擦的物體由于其約束電子的能力不同容易使其中一個物體得到電子而另一個物體失去電子，軟紙摩擦塑料片就是這個道理，由于塑料片帶同種電荷，相互排斥，所以分開． 【答案】　C 2．(多選)對于庫侖定律，下列說法中正確的是(　　) A．凡計算兩個點電荷間的作用力，都可以使用公式F＝ B．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷是否相等，它們之間的庫侖力大小一定相等 C．兩個帶電小球距離非常近時，不能使用庫侖定律 D．兩個點電荷的電荷量各減為原來的一半，它們之間的距離保持不變，則它們之間的庫侖力減為原來的四分之一 【解析】　庫侖定律的適用條件是真空中兩個靜止的點電荷，故A錯；根據(jù)牛頓第三定律，可知兩個點電荷間的庫侖力大小一定相等，故B正確；當兩個帶電小球距離非常近時，此兩小球不能視為點電荷，庫侖定律不適用，故C正確；由F＝k可知q1′＝q1，q2′＝q2，r不變時，它們之間的庫侖力F′＝k＝F，故D正確． 【答案】　BCD 3．用毛皮摩擦橡膠棒，會使橡膠棒帶負電，摩擦前后，橡膠棒上的質(zhì)子數(shù)將(　　) A．增加 B．減少 C．不變 D．先增加后減少 【解析】　摩擦過程中橡膠棒帶負電，是毛皮的電子轉(zhuǎn)移至橡膠棒上，而不是橡膠棒上的質(zhì)子減少所致，故C正確． 【答案】　C 4.如圖1是模擬避雷針作用的實驗裝置，金屬板M接高壓電源的正極，金屬板N接負極．金屬板N上有兩個等高的金屬柱A、B，A為尖頭，B為圓頭．逐漸升高電源電壓，當電壓達到一定數(shù)值時，可看到放電現(xiàn)象．先產(chǎn)生放電現(xiàn)象的是(　　) 【導學號：22940012】 圖1 A．A金屬柱 B．B金屬柱 C．A、B金屬柱同時 D．可能是A金屬柱，也可能是B金屬柱 【解析】　根據(jù)導體表面電荷分布與尖銳程度有關(guān)可知，A金屬柱尖端電荷密集，容易發(fā)生尖端放電現(xiàn)象，故選項A正確． 【答案】　A 5．(多選)下列關(guān)于電場強度的敘述中正確的是(　　) A．電場中某點的場強大小等于單位電荷在該點受到的電場力大小 B．電場中某點的場強與該點試探電荷所受的電場力成正比 C．電場中某點的場強方向就是試探電荷在該點所受電場力的方向 D．電場中某點的場強與該點有無試探電荷無關(guān) 【解析】　用E＝來定義場強并規(guī)定在電場中某點正點電荷的受力方向為場強的方向，負點電荷的受力方向與場強方向相反．無論采用怎樣的試探電荷q，E＝對電場中的給定點是相同的，不存在“E與F成正比與q成反比”之說，電場是一種客觀存在的特殊物質(zhì)，電場中某點的場強大小和方向與該點有無試探電荷無關(guān)，與試探電荷電荷量的多少和電性無關(guān)．故A，D正確． 【答案】　AD 6．光滑絕緣水平面上有一帶正電的小球正在做勻速直線運動，當小球運動到a點時突然加上一個平行水平面的電場，發(fā)現(xiàn)小球沿曲線abc運動且速度逐漸增大，則下列關(guān)于所加電場在b點的電場強度方向合理的是(虛線是曲線在b點的切線)(　　) 【解析】　由題知，小球原來只受重力和支持力作用，加上電場后，小球運動狀態(tài)的改變僅由電場力引起，因小球帶正電，所受電場力方向(指向軌跡凹側(cè))與電場強度方向一致，又因小球速率是增加的，所以電場力方向與速度方向的夾角應小于90，C對． 【答案】　C 7．關(guān)于電場強度，下列說法中正確的是(　　) A．由E＝知，檢驗電荷在某點所受電場力越大，該點的場強越強 B．由E＝知，檢驗電荷所帶電量越少，檢驗電荷所在位置的場強越強 C．電場中某點的場強與檢驗電荷的電量和所受的電場力無關(guān) D．電場中某點場強的方向就是檢驗電荷在該點所受電場力的方向 【解析】　電場強度E與F、q均無關(guān)，取決于源電荷本身，電場中某點場強的方向就是正電荷在該點所受電場力的方向，故只有C正確． 【答案】　C 8．如圖2所示，AB是某電場中的一條電場線，在線上O點放一個自由的負電荷，它將沿電場線向B點運動，下列判斷中正確的是(　　) 圖2 A．電場線由B指向A，該電荷做加速運動，加速度一定越來越小 B．電場線由B指向A，該電荷做加速運動，由題設(shè)條件知其加速度大小的變化不能確定 C．電場線由A指向B，電荷做勻加速運動 D．電場線由B指向A，電荷做加速運動，加速度一定越來越大 【解析】　負點電荷在O點向B點運動，說明該負點電荷在電場中受到的電場力方向由A指向B，而負點電荷在電場中受到電場力方向與電場強度方向(即電場線方向)相反，所以電場線應由B指向A，選項C錯；因一根電場線無法判斷其疏密程度，也就不能判斷該電場在A，B兩處哪點的場強大．所以不能確定負電荷由O向B運動時受到電場力(或加速度)大小的變化，故選項A，D錯，選項B正確． 【答案】　B 9．如圖3所示是電場中某區(qū)域的電場線分布圖，A是電場中的一點，下列判斷中正確的是(　　) 圖3 A．A點的電場強度方向向左 B．A點的電場強度方向向右 C．負點電荷在A點受力向右 D．正點電荷在A點受力向左 【解析】　正電荷在電場中受力方向與場強方向相同，故B正確． 【答案】　B 10．(多選)兩個半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距r，兩者相互接觸后，再放回原來的位置，則相互作用力可能是原來的(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 【解析】　由庫侖定律可知，庫侖力與電荷量的乘積成正比．設(shè)原來兩小球分別帶電荷量為q1＝q，q2＝7q.若兩小球原來帶同種電荷，接觸后等分電荷量，則q1′＝4q，q2′＝4q，則D正確．若兩小球原來帶異種電荷，接觸后則q1″＝3q，q2″＝3q，則由庫侖定律可知，C正確． 【答案】　CD 二、填空題(本題共2個小題，共16分) 11．(8分)兩個點電荷甲和乙同處于真空中． (1)甲的電荷量是乙的4倍，則甲對乙的作用力是乙對甲的作用力的__________倍． (2)把每個電荷的電荷量都增大為原來的4倍，那么它們之間的距離必須變?yōu)樵瓉淼腳_________倍，才能使其間的相互作用力不變． 【解析】　甲對乙的作用力和乙對甲的作用力是一對作用力與反作用力，所以兩者大小相等；由庫侖定律F＝k得：當兩者的電荷量都增大為原來的4倍時，要使作用力不變，距離必須變?yōu)樵瓉淼?倍． 【答案】　(1)1　(2)4 12．(8分)在真空中有兩個點電荷，它們之間距離是L時，相互作用的庫侖力大小是F，如果把兩個電荷之間的距離縮短10 cm，則相互作用的庫侖力大小變?yōu)?F，由此可知L的大小是________cm. 【解析】　設(shè)兩個點電荷的電荷量分別為Q1和Q2，由庫侖定律，F(xiàn)＝k，4F＝k，所以L＝2L′＝2(L－0.1 m)，L＝0.2 m＝20 cm. 【答案】　20 三、計算題(本題共4個小題，共44分，解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不得分．有數(shù)值計算的題，答案中應明確寫出數(shù)值和單位) 13．(10分)甲、乙兩導體球，甲球帶有4.810－16 C的正電荷，乙球帶有3.210－16 C的負電荷，放在真空中相距為10 cm的地方，甲、乙兩球的半徑遠小于10 cm，k＝9.0109 Nm2/C2. (1)試求兩球之間的靜電力，并說明是引力還是斥力？ (2)將兩個導體球相互接觸一會兒，再放回原處，其作用力能求出嗎？是斥力還是引力？ 【解析】　(1)因為兩球的半徑都遠小于10 cm, 因此可以作為兩個點電荷考慮．由庫侖定律可求：F＝k＝9.0109 N≈1.3810－19 N，兩球帶異種電荷，它們之間的作用力是引力． (2)將兩個導體球相互接觸，首先正負電荷相互中和，還剩余(4.8－3.2)10－16 C的正電荷，這些正電荷將重新在兩導體球間分配，由于題中并沒有說明兩個導體球是否完全一樣，因此我們無法求出力的大小，但可以肯定兩球放回原處后，它們之間的作用力變?yōu)槌饬Γ? 【答案】　(1)1.381016 N　引力　(2)不能　斥力 14．(10分)兩個很小的帶同種電荷的小球A和B，用絕緣細線連在一起，如圖4所示，A球質(zhì)量mA＝1.010－3 kg，電荷量為qA＝2.010－8 C，B球質(zhì)量mB＝2.010－3 kg，電荷量為qB＝3.010－8 C，兩球心相距r＝3.010－2 m，求兩條細線上的拉力分別為多少？(取g＝10 m/s2) 【導學號：22940013】 圖4 【解析】　把AB看作一個整體，則上端細線拉力F＝(mA＋mB)g＝3.010－2 N 再以B為研究對象，則對B有：mBg＋k＝F′ 可得F′＝2.610－2 N. 【答案】　上端細線：3.010－2 N　下端細線：F′＝2.610－2 N 15．(12分)如圖5所示，用三根長度相同的絕緣細線將三個帶電小球連接后懸掛在空中．三個帶電小球質(zhì)量相等，A球帶正電．平衡時三根絕緣細線都是直的，但拉力都為零． 圖5 (1)指出B球和C球分別帶何種電荷；并說明理由． (2)若A球帶電荷量為Q，則B球的帶電荷量為多少？ 【解析】　(1)因為A球與B球間繩無拉力，A球與C球間繩也無拉力，所以B球、C球均與A球帶相反電性的電荷，即B，C兩球都帶負電荷． (2)由對稱性知：qB＝qC，B球受三力作用，根據(jù)平衡條件有： cos 60＝ 解以上兩式得：qB＝. 故B球的帶電荷量為－. 【答案】　(1)B，C均帶負電，理由見解析　(2)－ 16. (12分)把一個電荷量q＝－10－6 C的電荷，依次放在帶正電的點電荷Q周圍的A、B兩點如圖6，受到的靜電力大小分別是FA＝510－3 N，F(xiàn)B＝3 10－3 N. 圖6 (1)畫出電荷q在A、B兩點的受力方向； (2)求出A、B兩點的電場強度； (3)如在A、B兩點分別放上另一個電荷量為q′＝10－5 C的電荷，受到的靜電力是多大？ 【解析】　(1)電荷在A、B兩點的受力方向沿著它們與點電荷Q的連線向內(nèi)，如圖所示． (2)A、B兩點的場強大小分別為 EA＝＝ N/C＝5103 N/C EB＝＝ N/C ＝3103 N/C 電場強度的方向決定于正電荷的受力方向，因此沿著A、B兩點與點電荷Q的連線向外． (3)當在A、B兩點放上電荷q′時，受到的靜電力分別為 FA′＝EAq′＝510310－5 N＝510－2 N FB′＝EBq′＝310310－5 N＝310－2 N 其方向與場強方向相同． 【答案】　(1)見解析 (2)EA＝5103 N/C　EB＝3103 N/C (3)FA′＝510－2 N　FB′＝310－2 N