高中數(shù)學(xué) 學(xué)業(yè)分層測評2 蘇教版必修3

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學(xué)業(yè)分層測評(二) (建議用時：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 一、填空題 1.下列關(guān)于流程圖的說法正確的是________.(填序號) ①用流程圖表示算法直觀、形象，容易理解； ②流程圖能清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結(jié)構(gòu)，是算法的一種表現(xiàn)形式； ③在流程圖中，起止框是任何流程不可少的； ④輸入和輸出框可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置. 【解析】　由流程圖的概念知①②③④都正確. 【答案】?、佗冖邰? 2.如圖129所示的流程圖最終輸出結(jié)果是________. 圖129 【解析】　第二步中y＝2，第三步中y＝22＋1＝5. 【答案】　5 3.如圖1210所示的流程圖表示的算法意義是________. 圖1210 【解析】　由平面幾何知識知r為三邊長分別為3,4,5的直角三角形內(nèi)切圓半徑，S表示內(nèi)切圓面積. 【答案】　求邊長為3,4,5的直角三角形內(nèi)切圓面積 4.如圖1211所畫流程圖是已知直角三角形兩條直角邊a、b求斜邊c的算法，其中正確的是________.(填序號) 　　 　　 圖1211 【解析】　根據(jù)流程圖的功能知，對于②計算順序不對，對于③輸入、輸出框不對，對于④處理框不對，所以只有①對. 【答案】?、? 5.給出下列流程圖1212： 圖1212 若輸出的結(jié)果為2，則①處的處理框內(nèi)應(yīng)填的是________. 【解析】　由題意知，處理框中應(yīng)是x的值，由(2x＋3)－3＝2，得x＝1.故應(yīng)填x←1. 【答案】　x←1 6.閱讀下列流程圖1213，若輸出結(jié)果為6，則圖中的x＝________. 圖1213 【解析】　由流程圖可得(x＋2)＋3＝6，解得x＝1. 【答案】　1 7.已知兩點(diǎn)A(7，－4)，B(－5,6)，完成下面所給的求線段AB垂直平分線方程的算法. S1求線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)，得C點(diǎn)坐標(biāo)為________； S2求線段AB的斜率，得kAB←________； S3求線段AB中垂線的斜率，得k←________； S4求線段AB的垂直平分線方程為_________________________. 【解析】　(1)由中點(diǎn)坐標(biāo)公式：設(shè)C(x0，y0)，則x0＝＝1，y0＝＝1，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1). (2)由斜率公式知：kAB＝＝－. (3)直線AB的中垂線的斜率與直線AB的斜率互為負(fù)倒數(shù)，∴k＝. (4)由點(diǎn)斜式方程得y－1＝(x－1)，即6x－5y－1＝0. 【答案】　(1,1)?。　?x－5y－1＝0 8.流程圖1214結(jié)束時x、y的值分別是________. 圖1214 【解析】　當(dāng)x＝1，y＝2時y＝x＋y＝3， x＝y(tǒng)＋1＝3＋1＝4，y＝x＋1＝4＋1＝5， t＝x＝4，x＝y(tǒng)＝5，y＝t＝4. 【答案】　5,4 二、解答題 9.已知函數(shù)y＝2x＋3，設(shè)計一個算法，若給出函數(shù)圖象上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)x(由鍵盤輸入)，求該點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，并畫出流程圖. .【解】　算法如下： S1　輸入橫坐標(biāo)的值x. S2　計算y←2x＋3. S3　計算d←. S4　輸出d. 流程圖如圖： 10. 如圖1215所示的流程圖，當(dāng)輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，根據(jù)該圖和下列各小題的條件回答下面幾個問題. 圖1215 (1)該流程圖解決的是一個什么問題？ (2)當(dāng)輸入的x的值為3時，求輸出的f(x)的值； (3)要想使輸出的值最大，求輸入的x的值. .【解】　(1)該流程圖解決的是求二次函數(shù)f(x)＝－x2＋mx的函數(shù)值的問題. (2)當(dāng)輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，即f(0)＝f(4). 因?yàn)閒(0)＝0，f(4)＝－16＋4m， 所以－16＋4m＝0， 所以m＝4，所以f(x)＝－x2＋4x. 因?yàn)閒(3)＝－32＋43＝3， 所以當(dāng)輸入的x的值為3時，輸出的f(x)的值為3. (3)因?yàn)閒(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4， 當(dāng)x＝2時，f(x)max＝4， 所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為2. [能力提升] 1.寫出流程圖1216的運(yùn)行結(jié)果. 【導(dǎo)學(xué)號：90200006】 圖1216 (1)S＝________. (2)若R＝8，則a＝________. 【解析】　(1)由流程圖知S＝＋＝，故應(yīng)填. (2)由流程圖可得a＝32＝322＝64.故填64. 【答案】　(1)　(2)64 2.如圖1217是計算圖中的陰影部分面積的一個流程圖，則①中應(yīng)該填________. 圖1217 【解析】　設(shè)陰影部分面積為M，則M＝x2－π2＝x2. 【答案】　M←x2 3.已知一個三角形三條邊長分別為a，b，c，利用海倫—秦九韶公式(令p＝，則三角形的面積S＝).圖1218是一個用海倫—秦九韶公式求三角形面積的流程圖. 圖1218 則當(dāng)a＝5，b＝6，c＝7時，輸出的S＝________. 【解析】　由流程圖的意義知p＝＝9， 所以S＝＝＝6. 【答案】　6 4.有關(guān)專家猜測，在未來幾年內(nèi)，中國的通貨膨脹率保持在3%左右，這對我國經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定有利無害.所謂通貨膨脹率為3%，指的是每年消費(fèi)品的價格增長率為3%.在這種情況下，某種品牌的鋼琴2015年的價格是10 000元，請用流程圖描述這種鋼琴今后四年的價格變化情況，并輸出四年后的價格. .【解】　用P表示鋼琴的價格，則有： 2016年P(guān)＝10 000(1＋3%)＝10 300； 2017年P(guān)＝10 300(1＋3%)＝10 609； 2018年P(guān)＝10 609(1＋3%)＝10 927.27； 2019年P(guān)＝10 927.27(1＋3%)≈11 255.09. 因此，價格的變化情況表為： 年份 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 鋼琴的價格P/元 10 000 10 300 10 609 10 927.27 11 255.09 流程圖如圖：