高三物理二輪復(fù)習(xí) 第2部分 考前回扣 倒計(jì)時(shí)第7天 功能關(guān)系和能量守恒教師用書

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倒計(jì)時(shí)第7天　功能關(guān)系和能量守恒 A．主干回顧 B．精要檢索 1．恒力做功的計(jì)算式 W＝Flcos α(α是F與位移l方向的夾角)． 2．恒力所做總功的計(jì)算 W總＝F合lcos α或W總＝W1＋W2＋……. 3．計(jì)算功率的兩個(gè)公式 P＝或P＝Fvcos α. 4．動(dòng)能定理 W總＝Ek2－Ek1. 5．機(jī)車啟動(dòng)類問題中的“臨界點(diǎn)” (1)全程最大速度的臨界點(diǎn)為：F阻＝. (2)勻加速運(yùn)動(dòng)的最后點(diǎn)為－F阻＝ma；此時(shí)瞬時(shí)功率等于額定功率P額． (3)在勻加速過程中的某點(diǎn)有：－F阻＝ma. (4)在變加速運(yùn)動(dòng)過程中的某點(diǎn)有－F阻＝ma2. 6．重力勢(shì)能 Ep＝mgh(h是相對(duì)于零勢(shì)能面的高度) 7．機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)方式 (1)始末狀態(tài)：mgh1＋mv＝mgh2＋mv. (2)能量轉(zhuǎn)化：ΔEk(增)＝ΔEp(減)． (3)研究對(duì)象：ΔEA＝－ΔEB. 8．幾種常見的功能關(guān)系 做功 能量變化 功能關(guān)系 重力做功 重力勢(shì)能變化ΔEp WG＝－ΔEp 彈力做功 彈性勢(shì)能變化ΔEp WFN＝－ΔEp 合外力做功W合 動(dòng)能變化ΔEk W合＝ΔEk 除重力和彈力之外其他力做功W其 機(jī)械能變化ΔE W其＝ΔE 滑動(dòng)摩擦力與介質(zhì)阻力做功Ffl相對(duì) 系統(tǒng)內(nèi)能變化ΔE內(nèi) Ffl相對(duì)＝ΔE內(nèi) 電場(chǎng)力做功WAB＝qUAB 電勢(shì)能變化ΔEp WAB＝－ΔEp 電流做功W＝UIt 電能變化ΔE W＝－ΔE 9.應(yīng)用動(dòng)能定理的情況 (1)動(dòng)能定理的計(jì)算式為標(biāo)量式，不涉及方向問題，在不涉及加速度和時(shí)間的問題時(shí)，可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理． (2)動(dòng)能定理的研究對(duì)象是單一物體，或者可以看成單一物體的物體系． (3)動(dòng)能定理既適用于物體的直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；既適用于恒力做功，也適用于變力做功，力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分段作用． (4)若物體運(yùn)動(dòng)的過程中包含幾個(gè)不同過程，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，可以分段考慮，也可以視全過程為一整體來處理． C．考前熱身 1．(多選)如圖1所示，光滑水平面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的小車，在小車的一端放有一物體，在物體上施一水平恒力F，使它由靜止開始從小車的一端運(yùn)動(dòng)到另一端，設(shè)小車與物體之間的摩擦力為f，則(　　) 圖1 A．物體到達(dá)另一端時(shí)的動(dòng)能為(F－f)(s＋L) B．物體到達(dá)另一端時(shí)小車的動(dòng)能為fs C．整個(gè)過程中消耗的機(jī)械能為fs D．物體克服摩擦力做功為fL AB　[對(duì)物體運(yùn)用動(dòng)能定理可得(F－f)(s＋L)＝mv2，則A正確；對(duì)車運(yùn)用動(dòng)能定理可得fs＝Mv2，則B正確；系統(tǒng)在整個(gè)過程中消耗的機(jī)械能等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積，則整個(gè)過程中消耗的機(jī)械能為fL，C錯(cuò)誤；物體克服摩擦力所做的功為f(L＋s)，D錯(cuò)誤．] 2．一物塊沿傾角為θ的斜面向上滑動(dòng)，當(dāng)物塊的初速度為v時(shí)，上升的最大高度為H，如圖2所示；當(dāng)物塊的初速度為2v時(shí)，上升的最大高度記為h.重力加速度大小為g.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和h分別為(　　) 圖2 A．tan θ和2H B．tan θ和4H C.tan θ和2H D.tan θ和4H D　[物塊以初速度v上升的過程，由動(dòng)能定理可得－mgH－μmgcos θ＝0－mv2；以初速度2v上升的過程，由動(dòng)能定理可得－mgh－μmgcos θ＝0－m(2v)2，聯(lián)立解得μ＝tan θ，h＝4H，選項(xiàng)D正確．] 3．140 kg的玉兔號(hào)月球車采用輪式方案在月球的平整表面前進(jìn)(所受摩擦力按滑動(dòng)摩擦力計(jì)算)，通過光照自主進(jìn)行工作．若車輪與月球地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，月球表面的重力加速度為g＝1.6 m/s2，現(xiàn)在正以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)100 m用時(shí)30 min.則月球車提供的動(dòng)力功率為(　　) A．P＝1.1102 W B．P＝16.2 W C．P＝81 W D．P＝6.2 W D　[玉兔號(hào)月球車以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力等于前進(jìn)提供的動(dòng)力，由力平衡得：F＝μmg，解得F＝112 N，平均速度v＝＝ m/s＝ m/s，P＝Fv，解得P＝6.2 W，故D正確．] 4．如圖3所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平，OB豎直．一質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)正上方的P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力．已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過程中(　　) 圖3 A．重力做功2mgR B．機(jī)械能減少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR D　[重力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)，故小球從P到B的過程中，重力做的功為WG＝mgR，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力，根據(jù)牛頓第二定律，有mg＝m，解得vB＝，從P到B過程，重力勢(shì)能的減少量為mgR，動(dòng)能的增加量為mv＝，故機(jī)械能的減少量為mgR－＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球從P到B的過程中，合外力做的功等于動(dòng)能的增加量，即為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從P到B的過程中，小球克服摩擦力做的功等于機(jī)械能的減少量，即為，選項(xiàng)D正確．] 5．(多選)如圖4所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球A和B，中間用長(zhǎng)為2L的輕桿相連，在桿的中點(diǎn)O處有一固定水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸，把桿置于水平位置后由靜止釋放，在B球沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到最低位置的過程中(　　) 圖4 A．A、B兩球的角速度大小始終相等 B．重力對(duì)B球做功的瞬時(shí)功率一直增大 C．B球轉(zhuǎn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度大小為 D．桿對(duì)B球做正功，B球機(jī)械能不守恒 AC　[A、B兩球用輕桿相連，角速度大小始終相等，選項(xiàng)A正確；桿在水平位置時(shí)，重力對(duì)B球做功的瞬時(shí)功率為零，桿在豎直位置時(shí)，B球的重力和速度方向垂直，重力對(duì)B球做功的瞬時(shí)功率也為零，但在其他位置重力對(duì)B球做功的瞬時(shí)功率不為零，因此，重力對(duì)B球做功的瞬時(shí)功率先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)B球轉(zhuǎn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度為v，兩球角速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，所以兩球的線速度大小也相等，對(duì)A、B兩球和桿組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得，2mgL－mgL＝(2m)v2＋mv2，解得v＝，選項(xiàng)C正確；B球的重力勢(shì)能減少了2mgL，動(dòng)能增加了mgL，機(jī)械能減少了，所以桿對(duì)B球做負(fù)功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．] 6．(多選)如圖5甲所示，質(zhì)量m＝0.5 kg，初速度v0＝10 m/s的物體，受到一個(gè)與初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑動(dòng)，經(jīng)3 s后撤去外力，直到物體停止，整個(gè)過程物體的vt圖象如圖乙所示，g取10 m/s2，則(　　) 圖5 A．物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1 B．0～2 s內(nèi)F做的功為－8 J C．0～7 s內(nèi)物體由于摩擦產(chǎn)生的熱量為25 J D．0～7 s內(nèi)物體滑行的總位移為29 m ABD　[由圖象可知物體在3～7 s內(nèi)僅受摩擦力，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小a＝1 m/s2＝μg，得物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，A正確；計(jì)算0～7 s內(nèi)所圍面積可得物體滑行的總位移為x＝29 m，D正確，0～7 s內(nèi)物體由于摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝μmgx＝14.5 J，C錯(cuò)誤；0～2 s加速度大小a1＝2 m/s2，由μmg＋F＝ma1可得F＝0.5 N,0～2 s內(nèi)位移由面積可得x′＝16 m，所以F做的功為W＝－Fx′＝－8 J，B正確．] 7．如圖6所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量為M＝2 kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與固定的豎直弧形軌道相切．一質(zhì)量m＝1 kg的小滑塊自A點(diǎn)沿弧面由靜止滑下，A點(diǎn)距離長(zhǎng)木板上表面的高度h＝0.6 m．滑塊在長(zhǎng)木板上滑行t＝1 s后，和長(zhǎng)木板以共同速度v＝1 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，g取10 m/s2.求： 圖6 (1)滑塊與木板間的摩擦力； (2)滑塊沿弧面下滑過程中克服摩擦力做的功； (3)滑塊自A點(diǎn)沿弧面由靜止滑下到與長(zhǎng)木板共同運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？ 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37162098】 【解析】　(1)滑塊在長(zhǎng)木板上滑行時(shí)，對(duì)長(zhǎng)木板，根據(jù)牛頓第二定律有Ff＝Ma1 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v＝a1t 代入數(shù)據(jù)解得Ff＝2 N. (2)滑塊在長(zhǎng)木板上滑行時(shí)，對(duì)滑塊，根據(jù)牛頓第二定律有－Ff＝ma2 設(shè)滑塊滑上長(zhǎng)木板時(shí)的初速度為v0，則有v－v0＝a2t 代入數(shù)據(jù)解得v0＝3 m/s 滑塊沿弧面下滑的過程，由動(dòng)能定理得 mgh－Q1＝mv－0 代入數(shù)據(jù)解得Q1＝1.5 J. (3)滑塊在木板上滑行，t＝1 s時(shí)長(zhǎng)木板的位移為 s1＝a1t2 此過程中滑塊的位移為s2＝v0t＋a2t2 故滑塊相對(duì)木板滑行的距離為L(zhǎng)＝s2－s1＝1.5 m 所以Q2＝FfL＝3 J 則Q＝Q1＋Q2＝4.5 J. 【答案】　(1)2 N　(2)1.5 J　(3)4.5 J