《（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 考前強(qiáng)化練4 客觀題12+4標(biāo)準(zhǔn)練D 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 考前強(qiáng)化練4 客觀題12+4標(biāo)準(zhǔn)練D 理（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考前強(qiáng)化練4 客觀題12+4標(biāo)準(zhǔn)練D
一、選擇題
1.(2019山西臨汾一中、忻州一中、長治二中等五校高三聯(lián)考,理2)復(fù)數(shù)2+i1+i的共軛復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.(2019河北邢臺(tái)二中二模,理1)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},則A∩B的真子集個(gè)數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
3.若實(shí)數(shù)x,y滿足|x-1|-ln y=0,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是( )
4.
(2019遼寧丹東高三質(zhì)檢二,文7)據(jù)中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載
2、,公元前344年,先秦法家代表人物商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器——商鞅銅方升,其三視圖如圖所示(單位:寸),其體積為12.6立方寸.若取圓周率π=3,則圖中的x值為( )
A.1.5 B.2 C.3 D.3.1
5.若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列,且a1+a2+…+an=n2+n,則a1+a22+…+ann等于( )
A.2n2+2n B.n2+2n
C.2n2+n D.2(n2+2n)
6.將函數(shù)f(x)=cosωx22sinωx2-23cosωx2+3(ω>0)的圖象向左平移π3ω個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)在0,π12上為增函數(shù),則ω的最大值為( )
A.2
3、 B.4 C.6 D.8
7.(2019黑龍江齊齊哈爾高三二模,理7)已知橢圓E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過F1作垂直于x軸的直線交橢圓E于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上方.若|AB|=3,△ABF2的內(nèi)切圓的面積為9π16,則直線AF2的方程是( )
A.2x+3y-5=0
B.2x+3y-2=0
C.4x+3y-4=0
D.3x+4y-3=0
8.
如圖是計(jì)算函數(shù)y=-x,x≤-1,0,-12的值的程序框圖,則在①②③處應(yīng)分別填入的是( )
A.y=-x,y=0,y=x2
B.y=-x,y=x2,y=0
4、
C.y=0,y=x2,y=-x
D.y=0,y=-x,y=x2
9.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=9,a2為整數(shù),且Sn≤S5,則數(shù)列1anan+1的前9項(xiàng)和為( )
A.-19 B.-18 C.-9 D.8
10.已知函數(shù)f(x)=ex+x22-ln x的極值點(diǎn)為x1,函數(shù)g(x)=ex+x-2的零點(diǎn)為x2,函數(shù)h(x)=lnx2x的最大值為x3,則( )
A.x1>x2>x3 B.x2>x1>x3
C.x3>x1>x2 D.x3>x2>x1
11.拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,其準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),點(diǎn)
5、M為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn),且|MF|=p,則雙曲線的離心率為( )
A.2 B.22
C.2+12 D.2+1
12.已知函數(shù)f(x),若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x滿足f(-x)=-f(x),則稱函數(shù)f(x)為“局部奇函數(shù)”,若函數(shù)f(x)=4x-m·2x-3是定義在R上的“局部奇函數(shù)”,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.[-3,3) B.[-2,+∞)
C.(-∞,22) D.[-22,3)
二、填空題
13.已知向量m=(1,2),n=(2,3),則m在m-n方向上的投影為 .?
14.(2019遼寧沈陽高三四模,理)已知甲、乙、丙三名同學(xué)同時(shí)獨(dú)立地解答一道導(dǎo)數(shù)試題,
6、每人均有23的概率解答正確,且三個(gè)人解答正確與否相互獨(dú)立,在三人中至少有兩人解答正確的條件下,甲解答不正確的概率為 .?
15.(2019山東濟(jì)寧高三二模,文16)已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在體積為36π的球面上,其中PA⊥平面ABC,底面ABC為正三角形,則三棱錐P-ABC體積的最大值為 .?
16.(2019江蘇蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三二調(diào),14)已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),函數(shù)f(x)=ex-ax2的圖象恒在直線y=32ax上方,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .?
參考答案
考前強(qiáng)化練4 客觀題12+4標(biāo)準(zhǔn)練D
1.A 解析因?yàn)閦=2+i1+i=(2+i)
7、(1-i)2=32-12i,所以z=32+12i,故選A.
2.D 解析集合A中,x2+y2=1,表示以原點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓,集合B中y=x,表示一條直線,在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出圖象,得到兩函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn),則A∩B真子集的個(gè)數(shù)是22-1=3.故選D.
3.A 解析由實(shí)數(shù)x,y滿足|x-1|-lny=0,可得y=e|x-1|=ex-1,x≥1,e1-x,x<1,因?yàn)閑>1,故函數(shù)在[1,+∞)上為增函數(shù),由y=e|x-1|知其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,對(duì)照選項(xiàng),只有A正確,故選A.
4.C 解析由三視圖可知,該幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體組合而成,由題意可知,12.6=π×122×1.6
8、+(5.4-1.6)×1×x,解得x=3.
5.A 解析∵a1+a2+…+an=n2+n,
∴n=1時(shí),a1=2,解得a1=4.
n≥2時(shí),a1+a2+…+an-1=(n-1)2+n-1,
相減可得an=2n,∴an=4n2.n=1時(shí)也滿足.∴ann=4n.
則a1+a22+…+ann=4(1+2+…+n)=4×n(1+n)2=2n2+2n.故選A.
6.C 解析f(x)=cosωx22sinωx2-23cosωx2+3
=sinωx-23·1+cosωx2+3
=sinωx-3cosωx
=2sinωx-π3,
f(x)的圖象向左平移π3ω個(gè)單位長度,得y=2sinωx+
9、π3ω-π3的圖象,
∴函數(shù)y=g(x)=2sinωx.
又y=g(x)在0,π12上為增函數(shù),
∴T4≥π12,即2π4ω≥π12,解得ω≤6,所以ω的最大值為6.
7.D 解析設(shè)內(nèi)切圓半徑為r,則πr2=9π16,∴r=34.∵F1(-c,0),∴內(nèi)切圓圓心為-c+34,0,由|AB|=3知A-c,32,又F2(c,0),所以AF2方程為3x+4cy-3c=0.由內(nèi)切圓圓心到直線AF2的距離為r,即3(-c+34)-3c32+(4c)2=34,得c=1,所以直線AF2的方程為3x+4y-3=0.故選D.
8.B 解析由題意及框圖可知,在①應(yīng)填“y=-x”;在②應(yīng)填“y=x2”;在
10、③應(yīng)填“y=0”.
9.A 解析由題意Sn=d2n2+a1-d2n=d2n2+9-d2n,d<0,d∈Z,對(duì)稱軸n=12-9d,當(dāng)d=-1時(shí),對(duì)稱軸n=192,不滿足Sn≤S5,若d=-2,對(duì)稱軸n=5滿足題意,
∴d=-2,an=a1+(n-1)×(-2)=11-2n,而1anan+1=-121an-1an+1,
∴前9項(xiàng)和為1a1a2+1a2a3+…+1a9a10=-121a1-1a2+1a2-1a3+…+1a9-1a10=-121a1-1a10=-1219--19=-19.
10.A 解析∵f'(x)=ex+x-1x在(0,+∞)上單調(diào)遞增,且f'12=e12-32>0,f'14
11、=e14-154<0,∴x1∈14,12且ex1+x1-1x1=0.∵函數(shù)g(x)=ex+x-2在(0,+∞)上單調(diào)遞增,且g12=e12-32>0,g14=e14+14-2<0,∴x2∈14,12.又g(x1)=ex1+x1-2=1x1-x1+x1-2=1x1-2>0=g(x2),且g(x)單調(diào)遞增,∴x1>x2.由h'(x)=1-lnx2x2,可得h(x)max=h(e)=12e,即x3=12e<14,∴x1>x2>x3.故選A.
11.D 解析拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為Fp2,0,其準(zhǔn)線方程為x=-p2,
∵準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn),∴c=p2.
∵點(diǎn)M為這兩條曲線的一個(gè)交
12、點(diǎn),且|MF|=p,
∴M的橫坐標(biāo)為p2,代入拋物線方程,可得M的縱坐標(biāo)為±p.將M的坐標(biāo)代入雙曲線方程,可得p24a2-p2b2=1,
∴a=2-12p,∴e=1+2.故選D.
12.B 解析根據(jù)“局部奇函數(shù)”的定義可知,方程f(-x)=-f(x)有解即可,
即4-x-m·2-x-3=-(4x-m·2x-3),
∴4-x+4x-m(2-x+2x)-6=0,
化為(2-x+2x)2-m(2-x+2x)-8=0有解,
令2-x+2x=t(t≥2),則有t2-mt-8=0在[2,+∞)上有解,設(shè)g(t)=t2-mt-8,圖象拋物線的對(duì)稱軸為t=m2,
①若m≥4,則Δ=m2+32>
13、0,滿足方程有解;
②若m<4,要使t2-mt-8=0在t≥2時(shí)有解,則需:
m<4,g(2)=-2m-4≤0,解得-2≤m<4.
綜上得實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-2,+∞).
13.-322 解析∵向量m=(1,2),n=(2,3),∴m-n=(-1,-1).
∴m·(m-n)=-1-2=-3,
則m在m-n方向上的投影為m·(m-n)|m-n|=-31+1=-322.
14.15 解析記“三人中至少有兩人解答正確”為事件A;“甲解答不正確”為事件B,則P(A)=C3223213+C33233=2027;
P(AB)=13×23×23=427,
∴P(B|A)=P(AB)P(A
14、)=15.
15.9 解析由球的體積公式可得43πR3=36π,解得R=3.
不妨設(shè)底面正三角形的邊長為2a,則S△ABC=12·2a·2a·sin60°=3a2.
設(shè)棱錐的高為h,由三棱錐的性質(zhì)可得R2=233a2+h22=9,
解得h2=36-163a2,據(jù)此可得:
VP-ABC2=19S△ABC2h2
=19·3a4·36-163a2
=8164·8a29·8a29·12-16a29
≤8164·8a29+8a29+12-16a2933
=8164×64=81.
故VP-ABC2≤81,VP-ABC≤9,當(dāng)且僅當(dāng)8a29=12-169a2,a2=92時(shí)等號(hào)成立.
綜
15、上可得,三棱錐P-ABC體積的最大值為9.
16.(-2e-1,0] 解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=ex-ax2的圖象恒在直線y=32ax的上方,
所以?x∈R,ex-ax2>32ax恒成立,即ex>ax2+32x恒成立.
當(dāng)a>0時(shí),若x→-∞,則ex→0,ax2+32x→+∞,不滿足ex>ax2+32x恒成立.
當(dāng)a=0時(shí),ex>0×x2+32x=0恒成立.
當(dāng)a<0時(shí),不等式ex>ax2+32x恒成立等價(jià)于1a
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