八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 11《探索勾股定理》導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版

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1.1《探索勾股定理》 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】用面積法驗(yàn)證勾股定理； 【重點(diǎn)】用面積法驗(yàn)證勾股定理。 【難點(diǎn)】用面積法數(shù)形結(jié)合的思想驗(yàn)證勾股定理。 【課前小測(cè)】 1、； 2、一個(gè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別是，， 則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 3、字母M所代表的正方形的面積為 【新課學(xué)習(xí)和探究】 驗(yàn)證勾股定理：上節(jié)課我們僅僅是通過測(cè)量和數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了勾股定理，對(duì)于一般的直角三角形，勾股定理是否都成立呢？事實(shí)上，現(xiàn)在已經(jīng)有400多種勾股定理的驗(yàn)證方法，你想用自己的方法驗(yàn)證勾股定理嗎？ 利用四個(gè)全等的直角三角形，拼出一個(gè)以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形（如圖1，2）。 如圖1，正方形ABCD的面積， 如圖2，正方形ABCD的面積， 可以表示為：__________________ 可以表示為：______________ 又可以表示為：________________ 又可以表示為：________________ 則得到等式: 則得到等式: 化簡(jiǎn)得： 化簡(jiǎn)得： 【例題精講】 我方偵察員小王在距離東西向公路400米處偵察，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛。他趕緊拿出紅外測(cè)距儀，測(cè)得汽車與他相距離400米，10秒后，汽車與他相距離500米，你能幫小王計(jì)算敵方汽車的速度嗎？ 【鞏固練習(xí)】 1、課本：隨堂練習(xí) 2、知識(shí)技能：1 【課堂小結(jié)】本節(jié)課有哪些收獲？ 【課后作業(yè)】 1、如圖，在Rt中，AB=1,則的值為（ ） A、2 B、4 C、6 D、8 2、如圖，在中，=，ＡC＝17，ＢＣ＝15，求ＡB的長(zhǎng)。 3、1876年，美國(guó)總統(tǒng)伽菲爾德利用如圖梯形的面積驗(yàn)證了勾股定理。請(qǐng)你把他的驗(yàn)證過程寫下來。 4、一個(gè)零件的形狀如圖所示，已知,,，,,求這個(gè)零件的面積。